在问题中学在经历中学在快乐中学

储金花

[摘 要]在学习面积时，学生即使熟记了面积的公式和单位，并会熟练进行面积单位的换算，可是一遇到习题变式，就会束手无策，归根结底是对面积的概念掌握不牢。在教学中，教师采取激活经验的巧妙提问、对比面积大小的直观观察等策略，让学生透彻地领悟面积的本质内涵，从而有效解决面积问题。

[关键词]面积；概念；问题；经历；快乐

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0038-01

如何才能让学生吃透面积概念？不妨这样做：课件演示连点成线，组合线段成平面，实现一维到二维的顺利过渡，再让学生进行触摸、观察、涂画等活动，从而以新带旧，让学生理解、领会面积的本质内涵。

[教学过程]

1.激活经验，提出问题

（1）感知物体有表面大小

师（出示两张不等的长方形美术纸）：如果要在最短时间内给两张美术纸涂色，你会怎么选？（学生表示选纸面小的）都选纸面小的这张，为什么呢？

（让学生分别触摸书和课桌的表面，比较异同。得出结论：书面小，桌面大）

师：对比桌面和黑板面，你发现了什么？（桌面小，黑板面大）

师（出示一个玩具魔方）：这是我们小时候常玩的魔方，如果触摸它的表面，一共可摸到几个面？这些不同的平面分别位于魔方的何处？

师（总结）：物体的表面有大有小，衡量物体表面大小的标准就是——面积。

（2）感知不同封闭图形的大小

师（出示第一组图形）：这四个图形哪个最大，哪个最小？

师（出示第二组图形）：这两个图形比大小，实际比的是什么？哪部分才是面积？

师（出示第三组图形）：如果褪去背景色，各自的面积还在吗？

师（出示第四组图形）：如果分别删掉两个图形的一条线段，它们的面积还在吗？

师：看来，图形不封闭，其所占平面大小就无法确定，也就没有面积可言。对此可以定义——面积就是指封闭图形的大小。

2.对比交流，促进理解

师（出示第五组图形）：这两个长方形哪个面积大？

（学生意见有分歧）

师（给两个长方形罩上透明方格纸）：现在哪个面积大？

生（齐）：左边的长方形大。

师：你们怎么一下子就看出来了？

生1：面积大的占的方格数多。

师：现有1号和2号两个隐形图片，虽然我们看不见。但是已知1号图包含9个小方格，2号图包含16个小方格。你们能判断哪个面积大吗？

师（总结）：通过方格比较面积大小的前提是方格的大小要一样。

师：请大家在方格纸上涂出占12个方格的长方形。

（学生自己涂色，涂完后互相检查，集中展示交流）

师：你们各自的长方形形状相同吗？面积呢？周长的外围在哪？相等吗？面积全都相等，周长一定相等吗？

[教学反思]

“面积”是平面几何的一个基础概念。从长度到面积，不仅是形式，更是空间维度的跃升——“由线到面”。这种跃升，不仅表明“度量对象”由线条扩展到“平面”，相应的“基本度量單位”由“线条”过渡为“方块”，而且对观测度量程序提出了新要求：除了以包含基本单位的数量为测量值外，首次出现了度量值的计算公式。

在面积的概念教学中，教师应让学生在问题中学，师生一起经历“面积”的认知过程。这样，一方面可让学生迅速回顾勾起原有经验，将数学知识与生活经验接轨；另一方面学生自己设局提问，探究欲望会空前高涨。

教师应让学生在经历中学，带领学生走完活动全程，引领学生在观测、操作、对比和总结等诸多流程中认真体验、感知面积的特征，探明面积的本质，加深对面积的理解，自主构建并完善面积概念。

教师还应让学生在快乐中学。学生是有生命体验和情绪体验的自然人，他们有表达和交流的诉求，教师应创造条件，给予学生自由表达的机会，让学生分享自己的心得体会。

（责编 黄春香）