基于吊拉协同方法的钢筋混凝土系杆拱加固效果研究

栾 娟，郝宪武，段瑞芳

(1.长安大学 公路学院, 陕西 西安710064；2. 陕西省交通职业技术学院 公路工程系，陕西 西安 710018)

钢筋混凝土系杆拱桥作为桥梁结构的一种重要形式，其建造与服役已有数年，很大一部分该桥型已进入“中老年时期”，承载能力日益下降，严重威胁其生命安全，需要进行维修加固[1-2].目前，常规加固方法相对成熟，如增加构件截面尺寸、增设辅助构件、改变原结构体系、更换旧构件、喷-锚混凝土、减轻原结构自重、粘贴钢板(复合纤维布)等加固方法[3-5]，这些加固方法有各自的优缺点和适用性[6-8].对于钢筋混凝土系杆拱这种独特桥型，由于各构件的受力特点，加固方法也各不相同[9].

2007年盖国晖[10]对浙江某钢筋混凝土拱桥采用局部增大主拱圈截面及部分外包碳纤维法进行了加固研究.2008年黄卫军[11]对湖州市塘口大桥采用了“弦杆综合加强法”加固有斜腹杆系杆拱桥，对无斜腹杆系杆拱桥采用了“增设斜腹杆改变体系法”.2009年黄志林[12]采用了更换吊杆法对泽伦河桥进行了加固研究.2009年孙一新[13]对梅江大桥进行了加固研究，对拱肋及系梁采用增大截面法，对原结构吊杆采用更换吊杆法进行了加固.2010年邓少伟等[14]采用主动预应力加固理念，即增大梅江大桥系梁截面并配以预应力束的加固方法，并分析计算了其加固效果.2013年李小龙[15]对104国道长兴港大桥主桥采用更换吊杆法进行了加固研究，并通过数值模拟及实桥静、动载试验进行了加固效果分析.以上实际工程均采用常规加固方法，本文以湖州地区八里店大桥为依托工程，采用吊拉协同主动加固方法，并结合加固前、后的理论分析及实测数据评价其加固效果.

1 理论方法

根据系杆拱桥的构造和受力特点，该桥型的整体刚度主要来源于结构原有拱肋、系梁的距离，因两者距离很难调整，所以加固效果主要以桥梁整体刚度和动力性能的恢复为主，通过新增竖直吊杆与系杆形成一体共同受力来修复或提高原结构整体刚度和动力性能，这种加固方法称为“增设竖直吊杆协同加固法”.增加竖直吊杆的同时，吊杆张拉力的大小对结构恒载、活载在拱、系杆的内力分配均产生影响.

对桥梁进行动力特性分析时，结构自由振动的特征方程为

([K]-ω2[M]){φ}={0}

(1)

式中：[M]为结构质量矩阵；[K]为结构刚度矩阵；ω为结构的自振频率； {φ}为结构自由振动的主振型.

下承式钢筋混凝土系杆拱的刚度矩阵及质量矩阵可表示如下：

[K]=[Kg]+[Kz]+[Kd]

(2)

[M]=[Mg]+[Mz]+[Md]

(3)

吊杆的刚度矩阵是根据图纸上吊杆的长度(名义长度)确定的，吊杆的实际刚度矩阵为

[Kd]+[Kdo]+[Kdg]

(4)

式中：[Kdo]为吊杆的弹性刚度矩阵；[Kdg]为吊杆的几何刚度矩阵.

未考虑吊杆长度变化时，单根吊杆的刚度矩阵为

(5)

考虑吊杆长度发生小变化的吊杆刚度矩阵为

(6)

比较式(4)与式(6)，有

(7)

(8)

所有吊杆的弹性刚度矩阵及几何刚度矩阵为

(9)

(10)

在吊杆长度发生改变后，钢筋混凝土系杆拱桥的质量矩阵不发生改变，而刚度矩阵由于考虑了吊杆的几何刚度矩阵而发生了变化.有

(11)

此时的钢筋混凝土系杆拱桥自由振动的特征方程为

(12)

式中，[Ko]=[Kg]+[Kz]+[Kdo].

根据一阶矩阵摄动理论，设：

(13)

式中，ω0为未考虑吊杆长度变化的结构自振频率，ωi为考虑吊杆长度变化引入几何刚度矩阵后每根吊杆的自振频率变化量，{φ0}为未考虑吊杆长度变化的结构主振型，{φi}为考虑吊杆长度变化引入几何刚度矩阵后每根吊杆贡献的主振型变化量.

将式(13)带入自由振动方程，并合并同类项有：

(14)

式中第一个方程是考虑了吊杆长度变化的特征方程，第二个方程是吊杆长度发生变化后，引入几何刚度矩阵的特征方程.

2 依托工程

八里店大桥位于湖州市吴兴区境内318国道处，于2000年建成通车，见图1.主桥采用跨径为72.8 m的钢筋混凝土下承式系杆拱.桥宽21.8 m，

矢跨比1/6，设计荷载为汽车-20级，挂车-100级，人群荷载为2.9 kN/m2.拱肋为钢筋混凝土结构，纵梁为预应力混凝土系梁结构，两者间的竖杆采用刚性吊杆，为φ32 mm精轧螺纹钢筋，系梁和横梁均采用φs15.2 mm的低松驰钢绞线.主桥横梁采用高为1.3 m的T形截面，端横梁采用刚度较大的箱型截面形式.新增吊杆采用钢绞线整束挤压成品索，其编号及张拉力见表1所示.

图1 新增吊杆立面布置图/cmFig.1 Newly added hanger facade layout /cm

编号(拱脚至跨中方向)张拉力/kN上游侧1#下游侧1#230上游侧2#下游侧2#180上游侧3#下游侧3#200上游侧4#下游侧4#180上游侧5#下游侧5#180上游侧6#下游侧6#180上游侧7#下游侧7#180上游侧8#下游侧8#180上游侧9#下游侧9#180上游侧10#下游侧10#200上游侧11#下游侧11#180上游侧12#下游侧12#230

3 结构性能分析

3.1 数值模拟

采用有限元分析软件Midas Civil对八里店大桥进行加固前、加固后的仿真分析.该钢筋混凝土系杆拱中，加固前拱肋、系梁、横梁及刚性吊杆均采用梁单元模拟，桥面系采用梁格法模拟.加固后模型区别仅在于新增的柔性吊杆，采用桁架单元进行模拟.空间有限元模型中节点为918个，单元为961个.加固前、后的有限元模型见图2和图3.

图2 加固前空间有限元模型Fig.2 Finite element model of pre reinforcement

图3 加固后空间有限元模型Fig.3 Finite element model after reinforcement

3.2 理论分析

3.2.1 结构整体刚度

在设计荷载作用下,新增柔性吊杆对桥梁结构整体刚度的影响程度,可通过施加不同吊杆力,对桥面八分点处截面的位移状态及结构自振频率进行判断，计算结果分别见图4—图5所示.从中可以看出：通过增设柔性吊杆，并施加不同吊杆张拉力，结构在设计荷载作用下各控制截面的位移量与原结构比均有明显减小，并且结构一阶自振频率有明显提高，说明新增吊杆有效提高了结构整体刚度.

图4 各截面位移状态Fig.4 Displacement state of each section

图5 结构一阶自振频率Fig.5 First vibration frequency

3.2.2 结构构件内力

荷载标准组合下，对加固前、后结构原吊杆、系梁、拱肋分别进行内力计算并对比，结果见图6—图9所示.

图6 原吊杆应力对比Fig.6 Stress comparison of the original hanger

图7 系梁弯矩对比Fig.7 Comparison of bending moment of tie beam

图8 拱肋弯矩对比Fig.8 Bending moment comparison of arch rids

图9 拱肋轴力对比Fig.9 Axial force comparison of arch rids

加固前部分原吊杆均出现拉应力，且拉应力超过混凝土抗拉强度设计值，引起吊杆混凝土表面开裂.通过增设柔性吊杆，使原结构刚性吊杆基本处于受压状态，且压应力储备较大，有效提高混凝土刚性吊杆的抗拉性，提高其开裂轴力，并且有效降低系梁四分点截面的内力值及拱肋截面内力值，特别是系梁及拱顶弯矩值.

4 依托工程加固效果

对依托工程加固后的静、动力性能进行了实测数据分析，包括拱肋、原吊杆、系梁控制截面的应力监测、桥面关键截面的位移监测及结构自振频率.

在上游侧1#和12#吊杆处的拱肋布置6个表面式应力传感器，在下游侧1#和12#吊杆处、四分点及跨中拱肋共布置9个表面式应力传感器.上、下游侧1#、4#、7#、10#、13#新增吊杆处的系梁顶面布置表面式应力传感器.原单根吊杆为双吊杆形式，编号采用1-1、1-2的形式，上游侧选择编号为1-1、2-1、3-1、……、12-1、13-1的吊杆，下游侧选择编号为1-2、2-2、3-2、……、12-2、13-2的吊杆，表面式应力传感器布置在吊杆上距系梁上缘0.5 m处.上、下游侧的新吊杆与系梁结合处布置系梁竖向位移测点，各应力测点、位移测点及结构一阶自振频率的理论变化值与实测变化值对比结果分别见图10—图14所示.

图10 拱肋应力对比Fig.10 Stress comparison of arch rids

图11 系梁应力对比Fig.11 Stress comparison of tie beam

图12 原吊杆应力对比Fig.12 Stress comparison of the original hanger

图13 桥面位移对比Fig.13 Bridge deck displacement contrast

图14 自振频率对比Fig.14 Self vibration frequency contrast

新增吊杆后，其拱肋、系梁、原吊杆及桥面控制截面的应力及位移理论变化值与实测变化值的趋势基本一致.新增吊杆使系梁产生小幅度反拱，一定程度上提高了其抗裂性能，同时增加了原吊杆的压应力储备，桥面也产生小幅度的反拱，对原混凝土刚性吊杆上及系梁下缘裂缝的发展有抑制作用.结构一阶自振实测频率由加固前1.231Hz提高到1.373Hz，说明有效提高桥梁整体刚度.

5 结论

通过对采用吊拉协同方法的钢筋混凝土系杆拱桥加固前后的主要受力构件进行有限元软件模拟，并与实测数据进行对比分析，可以得出以下主要结论：

(1)通过吊拉协同方法增设柔性吊杆，使原结构刚性吊杆基本处于受压状态，且压应力储备较大，有效提高混凝土刚性吊杆的抗拉性，提高其开裂轴力，并有效降低系梁四分点截面及拱肋截面内力值.

(2)加固后的结构在设计荷载作用下各控制截面的位移量与原结构比均有明显减小，且使桥面产生小幅度反拱.因此，对原混凝土刚性吊杆上及系梁下缘裂缝的发展有抑制作用，提高了结构抗裂性.

(3)加固后结构的一阶自振频率有明显提高，说明该加固方法可有效增加结构整体刚度.

(4)该加固方法有别于传统钢筋混凝土结构的加固方法，可为日后同类型结构的加固提供理论依据及实例参考.

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