基于耗能系梁的双肢高墩刚构桥减震控制研究

李 勇, 刘晶波, 李朝红

(1. 石家庄铁道大学 土木工程学院，石家庄 050043；2. 清华大学 土木工程学院，北京 100084)

近年来，公路交通建设逐渐往西部地区延伸，由于山区地势险峻，多有沟壑和陡坡，因此设计并建造了大量的高墩大跨连续刚构桥，若以墩的高度进行简单分类，则墩高超过40 m的可称为高墩连续刚构桥，对于墩高超过40 m且墩身一阶振型有效质量低于60%，且结构进入塑性的高墩桥梁应做专项研究[1]。目前高墩连续刚构桥的数量早已超过百座，其中墩高超过100 m的超高墩刚构桥也达到了几十座。山区沟堑地形的复杂性和由此导致桥梁自身结构形式的复杂性，使得高墩连续刚构桥与常规公路桥梁的抗震性能有很大区别[2]。

双肢墩是高墩连续刚构桥常采用的结构型式，当墩高小于60 m时，常采用双肢薄壁矩形墩；而当墩高大于60 m时，常采用双肢薄壁空心墩。双肢墩具有有效削减墩顶的主梁弯矩峰值、横向迎风面积小等的优点，但是当墩高较大时的稳定性较低，需要在双肢墩之间沿纵桥向设置构造措施即系梁来降低桥墩的计算高度，从而减小长细比，提高桥墩稳定系数[3]。

但是，系梁并非双肢高墩刚构桥的主要受力构件，而是辅助受力构件，多为钢筋混凝土结构，当双肢墩间距较大时亦可采用预应力混凝土系梁。沿桥墩高度方向，可以间隔15～25 m设置多道系梁。既有研究[4]表明，设置系梁对高墩刚构桥的纵向地震响应有一定影响，系梁先于桥墩屈服后进行耗能，可以在一定程度上减小桥墩墩底和墩顶塑性铰曲率值，但不能有效降低双肢墩的损坏程度。既有的带系梁的双柱墩震害也表明了传统的钢筋混凝土系梁或者充当“保险丝”的作用，在地震中保护主梁，但震后不易修复(见图1(a))；或者因设置不当，进而引起桥墩在系梁位置处出现塑性铰(见图1(b))。

(a) 系梁损坏保护主墩(b) 系梁刚度大造成桥墩失效

图1 设置系梁的双柱墩震害

Fig.1 Seismic damage of double-piers with tie beam

本文首先在分析传设置统钢筋混凝土系梁的双肢高墩抗震性能的基础上，提出一种在两端设置转动耗能阻尼器的耗能系梁，在兼顾耗能的同时，保证双肢高墩的墩身和系梁在地震中均不会遭受破坏，并通过动力弹塑性分析验证其减震控制能力。

1 双肢墩刚构桥的系梁作用

选择一座5跨连续双肢高墩刚构桥的双肢矩形墩进行拟静力加载分析，如图2(a)所示。双肢墩墩高45 m，混凝土强度等级为C50，纵向受力钢筋为直径32 mm的HRB335级钢筋，箍筋为直径10 mm的HPB300级钢筋，单肢墩纵筋配筋率和配箍率分别为1.65%和0.43%，如图2(b)所示。

分别考虑不设置系梁和设置1，2，3道系梁，系梁间距分别为22.5 m，15 m和11.25 m，进行低周往复变幅值位移加载分析，加载机制见图3(a)；采用ABAQUS建立双肢墩的有限元模型，计算结果如图3(b)所示，可以看出随着系梁数量的增加，双肢墩出现塑性铰的数量也增加。不仅在墩底和墩顶出现塑性铰，系梁两端也会出现塑性铰进行耗能。

(a) 桥型布置图(单位：m)

(b) 单肢墩柱的截面配筋

(a) 变幅值位移加载机制

图4给出了拟静力加载作用下墩顶力-位移关系曲线，可以看出随着系梁数量的增加，系梁间距逐步减小，双肢墩的耗能能力也逐步增加，但是当系梁数量超过2道后(间距低于15 m)，耗能能力增大的幅度会减小，而双肢墩刚构桥在设计系梁时常取间距15～25 m，与图4分析结果也较为一致。

(a) 1道系梁

(b) 2道系梁

(c) 3道系梁

(d) 骨架曲线

但由图4可见，随着系梁数量的增加和系梁间距的减小，墩顶水平力也呈增长趋势，通过对双柱墩的Pushover推覆分析(见图5)可以看出，墩底剪力也会逐渐增加，当设置三道钢筋混凝土系梁时，基地剪力增大约75%。实际上，随着钢筋混凝土系梁数量的增加，双肢墩的侧向刚度也随之增加，作为能力保护构件的桥墩抗剪和基础抗剪都需要进一步提高承载能力。

图5 Pushover分析结果

2 双肢墩耗能系梁减震效果

2.1 耗能系梁的耗能机理

采用耗能系梁能来代替传统的钢筋混凝土系梁，不仅可以避免或降低钢筋混凝土系梁给桥墩带来的剪力增量，同时也可利用耗能系梁这种非主要受力构件来为桥梁进行减震耗能，发挥其“辅助耗能构件”的作用[5-6]。由于双肢墩的高度较高，在地震作用下沿纵桥向会产生一定的弯曲变形(见图6(a))，假设耗能系梁中间部位为刚性构件，两端与双肢墩墩柱连接的地方采用转动铅阻尼器[7-8](见图6(b))，则耗能系梁和墩柱之间会产生转角变形，进而发挥转动阻尼器的耗能作用(见图7)。

选择一个5跨双肢墩连续刚构桥进行弹塑性动力时程分析，如图8所示，墩高为60 m，桥墩采用8.0 m×5.6 m的矩形截面，主筋和箍筋分别采用HRB335(242B28)和R235(Φ10，加密区和非加密区间距分别为10 cm和15 cm)钢筋，截面纵筋配筋率、加密区和非加密区箍筋体积配箍率分别为3.34%,0.56%和0.37%。桥墩沿全高采用纤维铰考虑其材料非线性，主梁端部与桥台之间设置碰撞单元，间隙值Δd取值为20 cm，梁端滑动支座考虑其滑动摩擦滞回性能，墩底固结，不考虑桩土效应，同时梁端碰撞考虑桥台为刚性桥台，不考虑台后填土作用[9]。选取El-centro地震记录输入进行动力弹塑性分析，加速度峰值取值为0.2g。

(a) 桥墩变形(b) 耗能系梁

图6 耗能系梁设置

Fig.6 Energy-dissipation tie-beam arrangement

图7 转动铅剪切阻尼器及滞回曲线

图8 高墩刚构桥动力弹塑性模型及细节

图9给出了不同耗能系梁设计参数对应的刚构桥动力响应计算结果对比。由图9可知，只要耗能系梁两端的转动铅剪切阻尼器的设计参数取值适当，总能起到减震控制的作用，梁端的碰撞力和墩底塑性铰曲率均随着屈服弯矩和转动刚度的增大而减小，对于本桥而言，当屈服弯矩和转动刚度分别取400 kN·m和4×105kN·m/rad时，梁-台之间不会发生碰撞响应，梁端活动支座位移不超过伸缩缝间隙值，墩底塑性铰曲率值也达到较小值。

(a) 梁-台碰撞力和相对位移(b) 墩底塑性铰曲率和弯矩(c)梁-台碰撞力和相对位移(d) 墩底塑性铰曲率和弯矩

(e) 耗能系梁滞回曲线

2.2 耗能系梁的耗能效果

考虑本桥设置三道系梁，图10给出了无系梁、设置两端固结钢筋混凝土(Reinforced Concrete, RC)系梁和设置耗能系梁的高墩刚构桥动力响应对比。由图10可以看出，设置RC系梁和阻尼系梁后，梁-台间的相对位移可以控制在初始间隙范围内，从而避免了梁-台碰撞，而不设置系梁则会发生很大的碰撞响应；当设置RC系梁时，刚构桥整体刚度变大，沿纵向自振频率增大而周期减小，对于选用的EL-centro地震动记录而言，纵向第一阶自振频率对应的谱值较大(见图10(d))，加之桥墩局部振型出现，墩底塑性铰曲率相对较大，同时墩底的剪力响应也增大了近1倍，而设置阻尼系梁不会对结构的振动频率增大较多，同时可以将墩底塑性铰曲率和剪力效应控制在较小值。

(a) 梁-台相对位移(b) 墩底塑性铰曲率(c) 墩底剪力(d) 振动周期与反应谱关系

图10 不同工况对应的双肢高墩刚构桥地震响应对比

Fig.10 Seismic response of high-pier rigid frame bridge for several cases

2.3 耗能系梁位置的影响规律

当本桥设置1道耗能系梁时，一些既有高墩双肢刚构桥往往设置在中间部位，但是对于减震耗能效果而言不一定为最佳部位，分别考察将1道系梁分别设置在距墩底H/3，H/2和2H/3处，得到设置1道系梁时，高墩刚构桥的减震效果如图11所示。可以看出，当系梁设置在距墩底H/3或2H/3处时，减震效果较好，而当系梁设置在距墩底H/2处时，甚至会增大碰撞力响应；此外，不同位置设置耗能系梁对于墩底塑性铰、剪力均基本无影响。

图11 在不同位置设置耗能系梁后碰撞力响应对比

考虑本桥分别设置1～3道耗能系梁，图12分别给出设置耗能系梁和未设耗能系梁的减震效果对比。可以看出，由于在分析时采用了一致输入，所以桥台对主梁的纵向限位，实际上是限制了墩顶的纵向位移，进而限制了墩底塑性铰的发展，所以采用地震动一致输入时，耗能系梁的主要作用在于降低梁-台的碰撞力[10]，对墩底塑性铰和剪力基本无影响。

(a) 碰撞力(b) 墩底弯矩(c) 墩底曲率(d) 墩底剪力

图12 耗能系梁数量对刚构桥动力响应的影响

Fig.12 Seismic response considering different amount of tie-beams

3 近断层地震作用下高墩刚构桥减震控制

由于高墩刚构桥纵向振动频率较小，振动周期较长，整体结构纵向刚度较柔，如果处于发震断层附近，则可能会发生更为严重的地震响应[11-12]。图13给出了不同近远场地震动反应谱和设计反应谱的关系曲线，可以看出，在同样的有效加速度峰值前提下，在长周期段，近断层地震动TCU075，TCU052对应刚构桥纵向基本周期的加速度谱值均比El-centro地震记录的反应谱和规范反应谱对应的值大，尤其是TCU052这种含速度脉冲的加速度反应谱值更大，所以在近断层地震作用下高墩刚构桥可能会发生更为不利的地震反应。

图13 不同地震动反应谱对比

桥梁梁端的碰撞效应会限制桥墩的墩顶位移从而限制墩底塑性铰的发展，汶川地震中的庙子坪大桥(跨径布置125 m+220 m+125 m，墩高102 m)，由于有引桥的存在，主桥只是将一跨T梁沿纵向撞至落梁，而主墩墩底塑性铰开展并不严重，表面裂缝仅0.15 mm。所以，对于刚构桥而言，若能够对梁端碰撞进行较好的减震控制，就能有效防止墩台因碰撞而剪坏或者引起引桥落梁。

图14给出了近断层高墩刚构桥动力响应及设置耗能系梁之后的减震效果分析，可以看出，与远场地震动El-centro地震动相比，未设置系梁的刚构桥在近断层地震动TCU075和TCU052输入下的梁端碰撞力及墩底剪力更大，增大约4～5倍，且碰撞次数也增多；而安装耗能系梁之后均有一定程度的减震效果，虽然不能完全避免碰撞响应，但是可以降低约50%～60%，而且对墩底剪力也有相应地降低，碰撞次数也有一定程度降低。

(a) 原桥碰撞力对比(b) 原桥墩底剪力对比(c) TCU075碰撞力对比(d) TCU075墩底剪力对比(e) TCU075碰撞力对比(f) TCU075墩底剪力对比

图14 近断层刚构桥桥动力响应及减震控制

Fig.14 Seismic response and control of near-fault rigid frame bridge

4 结 论

通过对设置传统系梁的双肢墩进行拟静力加载分析及设置耗能系梁的双肢高墩刚构桥的抗震性能分析，可以得出以下结论：

(1)高墩刚构桥的梁端伸缩缝间隙值设计多取决于温度、混凝土收缩和徐变等因素引起的梁端纵向变形，远小于桥墩抗震性能设计所需要的墩顶纵向变形能力，梁端碰撞力和桥墩剪力是主要地震响应。

(2)传统的钢筋混凝土系梁虽会增大双肢墩的耗能能力，但桥墩剪力也增大较多；远场地震作用下，耗能系梁能够有效防止梁端发生碰撞并使桥墩剪力控制在较小水平。

(3)当设置1道或者2道耗能系梁时，分别设置在距墩底H/3和2H/3处耗能能力较高。

(4)高墩刚构桥纵向振动周期较长，相较于远场地震动，对于长周期成分丰富的近断层地震动更为敏感，未设系梁的近断层双肢高墩刚构桥的动力响应远高于远场地震动，设置耗能系梁能够有效降低近断层地震动力响应。