初高中数学衔接有“两手”

胡艳

曾在网上看到这样一个段子：小学的时候，一节课教你和面，作业和面；一节课教你擀皮，作业擀皮；再一节课教你做馅，作业做馅；一节课教你捏褶包饺子，作业包饺子；不断重复直到学会，考试就考包饺子；初中一节课教你包饺子，作业是回家蒸包子，考试的时候是烙馅饼；高中则是给了你一堆菜，要你煮出满汉全席！虽有夸张，却简单明了地阐述了三个学段学习的不同。特别是刚进入高一的学生对数学的学习更是不能适应！首先我们来看看初中数学和高中数学都有哪些不同。

一、教学内容

高一数学教材内容相对初中教材有一个落差很大的台阶，知识内容和整体数量较初中剧增，知识结构发生了很大的变化。初中的很多内容我们可以在身边找到影子，这样易于学生理解，再加上相对宽松的教学进度，使得老师有较多的时间来反复讲解变化不多的题型，学生想要弄懂就不难了。而高中，第一章集合与函数首先在概念上就比较抽象，难以理解，其次在应用上并不是浮于生活表面，难以把握。第一章，单是概念加上各种性质在数量上就已经把不少学生的脑袋装满弄晕了。接踵而来的第二章、第三章更多函数的知识就像一张大大的渔网铺开，让人不知从何抓起。新课标指出高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础，因此高中数学内容的量多、理论性强，这些都是初中数学无法比较的。

二、教学理念和方式

高中数学倡导积极主动、勇于探索的学习方式，而不仅仅局限于接受、记忆、模仿和练习等方式，注重培养学生的数学思维能力。因此高中教师常常只是通过启发诱导，开拓思路，而有相当一部分任务要求学生独立完成。有的学生由于概念理解不透，思路不开阔，思维处于停滞阶段，往往出现花了大量的时间，学得很辛苦，学习却毫无进展，不能适应高中阶段的学习。

作为高一新生该如何去应对这些变化呢？

一、心理适应

刚刚经历的中考告诉我们，并不是所有的人都进入高中学习。人各有所長，通过了中考这一关说明你在文化课的学习上无论是接受能力还是理解能力都是被认可的，所以首先对自己的学习能力充满自信。对自己的肯定是敢于迈步前进的关键。在学习新事物的初期总会遇到看似困难的问题，若是因害怕、胆怯或是懒惰停滞不前，就没法欣赏到后面的怡人风景。我们要意识到我们在成长，面对的问题也在变化，我们要主动去适应它，改变自己原有固定的思维模式，尝试变换角度观察问题。

二、学习方法的适应

恰当的学习方法会让学习变得更轻松，事半功倍。

1.课前预习

初中生大多数对数学学科没有预习的习惯。因为数学能力较高的同学课堂上跟老师走一遍，就能理解知识，掌握解决问题的一般方法，作业出现的问题较少；而数学能力一般的同学，即使在第一次上课时有些懵懂，作业出现较多问题也不用担心，因为第二天老师会细致地进行复习巩固，再次强调易错或不易理解的地方，对作业也会详细地逐题分析。抱着这样等待老师的心态来学习的学生在高中就傻眼了！“老师刚才一番推理很有道理！”常有学生在听完新课讲解后有这样的感受，可轮到自己表述时却张不开嘴。高中课堂容量大、逻辑性强、变化多，让很多学生很难跟上节奏。想要在课堂上紧跟住老师、知道老师在讲什么、每个变化从哪里演变过来，预习是最好的手段！高中课堂没有了再三反复的知识讲解，没有了这原始的量的积累使得大部分学生无法快速在课堂内理解老师所说的新知，整堂课就变成了闭着眼睛跟着老师走。至于怎么走的、走到哪里却一概不知！如果我们能在课前多阅读几遍课本，知道这节课的主要内容；试着跟着课本后面动手一起推理验算论证，了解其中基本的思路；在不明白的地方做上记号；把自己不同的想法写在旁边……这样在课堂上，我们可以轻松地与老师所说的内容产生共鸣，在老师的启发下对已经基本了解的知识进行升华和深化。

常会有人说，自己都看会了还要老师教什么？这完全是小瞧了高中数学的能耐！看似已能倒背如流的概念，却没想到概念里的每个词都是经过斟酌，内有乾坤的。例如，高中所学的第一个概念——集合，课本交代“一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合”。在进行概念辨析的时候，“近似值的全体能否构成一个集合”这个问题很多学生犹豫不决。说它对，“近似值”这三个字让人有些疑惑，说它错吧，又说不出个具体理由。原来大家对“集合”的三要素理解不透彻。课本中在介绍了集合概念后第一句就指出“给定的集合，它的元素必须是确定的”。由于后面所举的例子很浅显，在预习时谁也没把它当回事，等在课堂老师有意识地指出后，学生原有的对关键词语的理解会更深一层，而且在两种想法碰撞之下得出的结论更容易被牢记！

2.笔记

记好课堂笔记也是提高高中数学学习效率的法宝之一。有人说，数学哪还要记什么笔记，关键在于理解。正如前面所说高中课堂内容多时间紧，我们不见得就能在第一时间领会到要领，明白了老师所说的含义不见得课后依然能清楚记得。若是能用笔记下来，从听觉到视觉都对所学内容有了认识，理解和记忆就会更深刻。那高中数学课堂笔记该怎么记，记什么呢？首先我认为笔记就记在书上。课本旁边的空白就是给大家作记录的。其次书上有的不用额外抄写，但是不是只是用笔把概念、性质、定理画上横线就了事，对关键词语应圈出并标上序号，在旁边给予注释。老师在讲解例题后经常会对一般性问题给出常用的解题步骤，那就记在例题的相应的每步解题过程旁边，有实例有总结，理解复习都很方便。还要把老师补充的知识点或例题记下来，其中例题不要记下全部完整的过程，这太费时间了，不如改记下分析时关键的想法和思路的转变。晚上在写作业之前先将书本及其中的笔记温习一下，有助于提高我们的学习效率。

掌握有效的学习方法，练好两手本领，让我们在高中数学的海洋里畅游！

（作者单位：安徽省芜湖市第七中学）