Simulink和GUIDE结合实现ABS仿真

欧光，李小静，刘祥斌

（1.青岛世亚精密管件有限公司，山东 青岛 266426；2.青岛理工大学，山东 青岛 266520）

引言

1 ABS控制模型

对制动系统采用计算机技术建模并进行动态仿真，已成为当今汽车制动系统设计、生产中的一个重要发展趋势。Matlab/Simulink就是一个集建模、仿真和分析为一体的软件包，直观简单、功能强大等优点使它在许多领域得到了广泛应用。此外，Matlab还提供了一套可视化的图形用户界面GUIDE(Graph User Interface Development Environment)，用户无须进入Simulink工作环境就能很容易直接的操控模型参数和显示仿真结果。

该研究中以单轮制动系统为例，充分利用 Simulink和GUIDE各自强大的功能实现单轮系统动态仿真，数据输入方便，仿真图形一目了然。

1.1 数学模型

在对单轮汽车制动防抱死系统(ABS)进行 PID控制时，首先必须建立其数学模型，并假设：1）车轮承受载荷始终不变，即Fz为常数；2）空气阻力和滚动阻力忽略不计，即Fw=Ff=0。简化后的单轮制动力学模型如图1所示。

其中单轮质量为m，车轮滚动半径为Rr，车轮角速度为w，车轮速度为vw，实际车速所对应的车轮角速度ww=vw/Rr，车轮转动惯量为Iw，地面制动力为Fxb，车轮制动力矩为Tb，滑移率为s，则系统的运动方程为：

图1 单轮制动力学模型Fig.1 Single-wheel system dynamics model

1.2 PID控制模型

PID控制是根据目标值r(t)与实际输出值y(t)构成控制误差e(t)，e(t)=r(t)-y(t)，即PID的控制规律表示为：

仿真中，以滑移率s作为控制目标，设滑移率目标值为s0，则控制误差为e=s0-s，因此应用PID的控制规律可表示为：

所以ABS控制器原理就是根据ABS动态系统最终确定出KP、KI、KD的值，使车轮的实际滑移率以最快的方式接近目标滑移率s0。

2 Matlab／Simulink模型仿真

在Matlab/Simulink下建立ABS单轮PID控制模型，文件名为simulate，如图2所示。该模型中，目标滑移率s0为输入参数，实际滑移率s为输出参数，将s0-s输入到PID模块中，并通过路面附着系数和车速的相关计算对其进行控制，使车辆获得最佳的制动效能，缩短制动距离。

图2 ABS仿真系统Fig.2 ABS simulation system

仿真所用参数：车轮质量m=50kg，车轮转动惯量Iw=5kg.m2，车轮半径Rr=0.5m，制动初速度v0=25m/s，其中最佳滑移率s0=0.2，峰值附着系数uh=1，制动抱死时的附着系数ug=0.7，确定PID调节的一组最佳参数为KP=100，KI=0.01，KD=4。

3 利用GUIDE实现仿真参数的输入

在 MATLAB的命令窗口输入"guide"命令，即可进入MATLAB的图形用户界面开发环境，选择新建一个空白图形用户界面，然后用鼠标将所需要的控件拖动到编辑区进行编辑和布局，如图3所示。

图3 GUIDE布局图Fig.3 GUIDE interface layout

编写代码

右击仿真按钮，在view callbacks后的子栏目中选中call back，即可调出按钮的回调函数，在后面添加代码如下：

m=str2num(get(handles.mass_edit,'String'))；%获取质量，因为获取的string是一个字符串，需要使用str2num将其转换为数值

Iw=str2num(get(handles.Iw_edit,'String'))；%获取转动惯量

Rr=str2num(get(handles.Rr_edit,'String'))；%获取车轮半径R0=str2num(get(handles.v_edit,'String'))；% 获取制动时初速度

KP=str2num(get(handles.Kp_edit,'String'))；%获取积分系数

KI=str2num(get(handles.KI_edit,'String'))；%获取比例系数

KD=str2num(get(handles.KD_edit,'String'))；%获取微分系数

options =simset('SrcWorkspace','current')；%设置Simulink从当前工作空间运行

sim('simulate',[],options)；%仿真模型

%绘制图形

axes(handles.axes1)；%将 axes1设置为当前坐标系，便于绘制滑移率曲线

plot(tout,slp)；% 绘制滑移率曲线

xlabel('Time(sec)')；

ylabel('Relative Slip')；

Title('Slip')；

axes(handles.axes2)；% 将axes2设置为当前坐标系，便于绘制实际车轮角速速和实际车速对应的角速度曲线

plot(tout,yout)；% yout模块save format为array

xlabel('Time(sec)')；

ylabel('speed(rad/sec)')；

Title('Vehicle speed and wheel speed')；

点击仿真按钮，获得的车轮滑移率和车速曲线如图3所示，数据输入方便，人机交互性较好。

图4 ABS的仿真结果图Fig.4 Simulation results With ABS

注意：所建的.Fig文件必须和.mdl文件必须在同一目录下，最好放在同一个文件夹，因为通过edit编辑框中得到的参数是字符型的，所以必须进行字符型和数值型转化（str2num（）），否则会出错。

4 结论

PID控制有效地稳定车轮滑移率在目标值附近，获得了较理想的制动力，较好地改善了汽车制动时的制动效能与方向的稳定性。利用Simulink和GUIDE相结合，充分发挥了二者的优点，人机交互性好，数据输入方便、仿真图形清晰。

参考文献

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