用于模拟煤体爆破的相似材料实验研究

张树川，刘泽功，刘 健，张文清，高 魁

提高低透气性高瓦斯煤层瓦斯抽采量的关键在于增加煤层透气性[1]。增透的有效手段之一就是深孔控制爆破技术[2]，该技术是利用爆破孔中炸药爆炸产生爆轰能量以冲击波、应力波和爆生气体动静态应力场等形式直接作用于煤岩介质中来增加煤体中孔隙和裂隙发育，同时在爆破孔周围增加控制孔作为辅助的自由面，控制孔(自由面)将传播到其的压缩波反射为拉伸波，促使裂隙进一步扩展。继而提高煤层的透气性，利于瓦斯的运移和扩散，实现对煤与瓦斯突出等瓦斯事故的有效防治。部分学者相继对深孔控制爆破技术的增透机理[3-4]、裂纹扩展规律[5]、控制孔的作用[6]和数值计算方法[7-12]等方面进行了研究并取得了一定的成果，该技术在实验室研究开展主要以相似理论为基础用模型材料来代替真实煤体实现对爆破的模拟，但模型材料的组成和配比上对煤体本身的孔隙、结构和瓦斯赋存等特性考虑的不够充分，同时未能考虑煤体在冲击载荷作用下的动态力学特性。

本文以煤体的物理性质和分类为基础确定了用于模拟煤体爆破相似材料的定量和定性指标，充分考虑煤体自身的孔隙、结构和瓦斯赋存等物理特性和静动力学特性，得出用于模拟煤体爆破的相似材料组成和配比关系。研究成果为在实验室利用模型材料代替真实煤体实现对深孔控制爆破技术等相关爆破实验研究提供材料基础。

1 定量和定性指标确定

煤是含瓦斯的多孔物质，其孔隙性和结构特性，决定着煤吸附瓦斯能力、煤的渗透性和强度性质等。国内外学者[13-14]对煤从微结构按力学特性、按形态、从构造结构、从工程实际需要等方面对煤体进行了具体分类，并表述了不同煤体分类对应的特征。表1为煤体分类类别相互之间对应关系。

表1 煤体分类对照表

在煤与瓦斯突出地点及其附近一般都有构造煤发育。煤与瓦斯突出与构造煤密切相关[15]。构造煤是预测煤与瓦斯突出的标志[16]。选取表1的构造煤(III类)作为进行模拟煤体爆破的实验研究对象，充分考量构造煤(III类)的特点，结合煤体分类汇总成果(见表1)确定相似材料制作构造煤(III类)用于模拟煤体爆破相似材料的定性指标为具有突出危险性、受构造影响严重，定量指标为煤体工程分类中的III类煤体， 即抗压强度<5MPa，纵波波速< 1 500m/s，弹性模量<1.5GPa，孔隙率>8.0%。

2 相似材料选择

选取相似材料应考虑该材料是否具有能代表原型材料特征、配比比例对相似材料的物理力学指标是否敏感以及是否具有无毒、无污染以及易于取材等特点。确定用于模拟煤体爆破相似材料的组成为：水泥+石膏+粉煤+沙子+云母碎+水，其中水泥和石膏作为胶结材料来模拟煤体的抗压强度、弹性模量和泊松比等物理力学特征，粉煤作为骨料来体现真实煤体对瓦斯的吸附特性和孔隙特性，沙子和云母碎作为辅料来模拟割理和实现对孔隙率的调节，相似比为1。

3 实验方法和装置

3.1 实验方法

用于模拟煤体爆破的相似材料物理参数和静力学特性实验共分两批次进行，第一批次实验在确定相似材料组成成分和煤体物理性质、分类等理论分析的基础上，配制模拟试块进行物理力学性能参数测试按照相似材料组成的配比关系共分为8组进行；第二批次实验在第一次实验结果的基础上，对比试块测量的物理力学参数和确定用于模拟煤体爆破的相似材料判定指标煤体物理力学性能参数，对第一批次实验配比比率进行调整后进行相关实验参数测试。每批次每组试块按照相似材料比率配比、搅拌均匀及夯实制作好试块在室温下养护28d后利用取芯钻机钻取Φ50mm的试件，并在切片机和砂轮机上打磨制备成Φ50mm×100mm的标准规格试件进行物理参数和静力学特性实验，初步确定用于模拟煤体爆破的相似材料配比关系。接下来利用SHPB对初步确定的用于模拟煤体爆破的相似材料组成和配比等制备的一定规格试件进行冲击载荷压缩实验，测试其动态力学特性。最终从煤体物理属性、静力学特性和动力学特性等方面确定用于模拟煤体爆破的相似材料组成比率。图1为钻取的Φ50mm相似材料试件。

图1 Φ50mm相似材料试件

3.2 实验装置和原理

实验使用的主要仪器和设备有：① RMT-350岩石力学实验系统；② 超声波速检测仪；③ 比重瓶；④ 霍普金森压杆等。其中，RMT-350岩石力学实验系统测试静力学参数，超声波速检测仪和比重瓶等测试物理参数，霍普金森压杆测试动力学参数。下面主要对动力学参数测试实验装置和原理进行说明。

(1)动力学实验装置和方案

本次动力学实验装置采用大尺寸Φ75mm分离式霍普金森压杆系统SHPB，SHPB实验装置外形、主要部件如图2～3所示。 共制作12个试件， 分为4组， 每组3个试件， 试件规格为Φ50mm、 长径比控制在0.5～1.0之间的近圆柱形试件， 圆柱形试件两端平行度控制在0.01mm以上， 并保证两个端面足够光洁。 实验驱动气体气压范围为0.3～0.6MPa，对制作的4组试件进行在不同冲击速度下的冲击实验，撞击杆冲击速度为6.501～10.103m/s。

图2 Φ75mmSHPB装置外形图

1. 气炮； 2. 撞击杆； 3. 激光发射器； 4. 激光接收器； 5. 入射杆；6. 电阻应变片；7. 试样；8. 透射杆；9. 吸收杆；10.缓冲器；11. 超动态应变仪图3 SHPB系统示意图

(2)实验原理

(1)

式中：εi(t)、εr(t)、εt(t)分别为入射波、反射波和透射波；As、ls分别为试样的初始截面面积和长度；E为SHPB压杆材料的弹性模量；A0为压杆的横截面面积；C0为压杆中的弹性波速。

进一步式(1)可简化为

(2)

4 实验结果及分析

4.1 物理实验结果及分析

相似材料的组成和配比要能充分体现煤的孔隙、结构和瓦斯赋存等特性，物理性质和力学特性满足第1节确定的定量指标。按照第3节所述实验方法，充分考虑煤体的物理性质、静力学和动力学特性，最终确定的用于模拟煤体爆破相似材料组成和配比，表2为用于模拟煤体爆破相似材料的配比及物理力学参数表。

表2 配比及物理力学参数

4.2 静力学实验结果及分析

利用RMT-350岩石力学装置测试按照表2相似材料配比得到的标准试件的静力学参数，其应力-应变曲线如图4所示。

应变/ε图4 应力-应变曲线

相似材料制成的模拟爆破煤体试件应力-应变曲线可分为四个区段：①压密阶段。该阶段由于增长速率上应力的要高于应变致使应力-应变曲线向上弯曲，煤体试件中初始的微裂隙受压作用产生闭合现象，煤体损伤被弱化；②线弹性阶段。此阶段应力应变关系近似层直线线性关系，该阶段约占整个上升阶段的75%以上，煤体内部的微孔洞和微裂隙在损伤弱化阶段后已经基本闭合，此时煤体的变形主要是由于煤体材料的压缩引起的；③非弹性阶段。该阶段应力-应变曲线呈下凹，是由于微裂纹出现伸长、分叉和贯通等现象的相互影响和作用，煤体损伤处于开始演化和稳定发展段；④破坏阶段。

4.3 动力学实验结果及分析

(1)实测动态力学特性结果及分析

图5为利用SHPB得到的不同冲击速度下模拟爆破煤体相似材料的动态应力-应变曲线，可以看出相似材料煤体在不同冲击速度下的变形过程基本一致。其变形过程包括三阶段，即非线性加载阶段、塑性屈服阶段和破坏阶段。不同冲击载荷下相似材料试件初始弹性模量、屈服强度与应力峰值极限强度等均比静态单轴载荷下提高，在实验应变率下动态抗压强度比静态抗压强度增加至2.24～3.17倍，初始弹性模量增加至12.4～24.3倍。以上动态力学特性与静态力学特性的不同，对于应变率相似材料煤体具有敏感性，相关力学参数随着应变率增大而增大，体现出应变率强化效应。

应变/ε图5 动态应力应变曲线

(2)动态本构模型及数值计算

煤是含有大量孔隙-裂隙等初始损伤的准脆性材料，其动态力学特性具有应变率强化效应，尤其在中高应变率条件下表现更为显著。因此，必须考虑应变率效应和损伤效应的综合作用和复合影响对于煤体动态本构关系进行研究。有关煤体材料的动态本构模型和关系主要都基于ZWT模型，考虑煤体不均匀性、多孔性等特性，结合损伤演化理论而建立的。在SHPB实验和分析的基础上，文献[17-21]对气煤、无烟煤和1/3焦煤等建立了冲击动载荷下煤体动态本构模型，给出了煤体动态应力-应变关系。由于本文最终确定的模拟爆破煤体相似材料物理力学实验结果与气煤的静力学特性相近，故利用针对松软煤体建立的线性-损伤体-黏弹性模型(见图6)和动态本构关系对用于模拟煤体爆破的相似材料试件在不同速率的冲击载荷作用下的应力应变曲线进行数值计算。

图6 线性-损伤体-黏弹性本构模型

线性-损伤体-黏弹性模型方程是基于ZWT本构方程，结合SHPB实验中气煤(型煤和实体煤)动态本构曲线所表现出显著的应变硬化和应变率相关性，结合损伤演化理论，对ZWT本构进行了改进：ZWT方程中表示应变率无关的平衡态应力的多项式部分简化为线性；低频max well单元用简单弹簧代替；考虑损伤因素。建立了一个包含损伤效应和应变率效应的煤体动态本构方程

(3)

式中：Ea=E0+E1，表示两个简单弹簧并联后等效为一个简单弹簧的弹性模量；φ2为弹簧松弛时间；A、α、β为方程参数。

可以认为煤体SHPB实验应变率为近似恒定，则式(3)得到

(4)

由于线性-损伤体-黏弹性本构方程参数较多，本文用试算的方法对实验数据进行拟合，数值计算结果如图7所示。其中，应变率199s-1时，模拟爆破煤体试件的本构方程模拟结果如图7(a)所示，拟合参数：A为0.003 3，α为0.6，β为0.8，Ea为12MPa，E2为6.0GPa，φ2为6.20μs；应变率261s-1时，模拟爆破煤体试件的本构方程模拟结果如图7(b)所示，拟合参数：A为0.001 1，α为0.6，β为0.8，Ea为12MPa，E2为4.9GPa，φ2为4.15μs；应变率313s-1时，模拟爆破煤体试件的本构方程模拟结果如图7(c)所示，拟合参数：A为0.001 8，α为0.6，β为0.8，Ea为12MPa，E2为4.8GPa，φ2为4.03μs；应变率345s-1时，模拟爆破煤体试件的本构方程模拟结果如图7(d)所示，拟合参数：A为0.001 0，α为0.6，β为0.7，Ea为12MPa，E2为6.8GPa，φ2为3.90μs。从图7中可以看出，相似材料试样的数值模拟曲线与实验曲线具有较好的一致性，说明本文确定的模拟爆破煤体动态力学特性和该类真实煤体基本一致。

图7 不同应变率下应力应变实验曲线与拟合曲线

5 结论

(1) 以煤体的物理性质和分类为基础，确定了用于模拟爆破煤体相似材料的定量和定性指标，充分考虑煤体自身的孔隙、结构和瓦斯赋存等物理特性和静动力学特性，得出模拟煤体爆破相似材料组成和配比关系，即模拟煤体爆破相似材料的组成为水泥+石膏+粉煤+沙子+云母碎+水和相应配比为15∶2∶70.5∶3∶0.5∶9，相似比为1。

(2) 用于模拟煤体爆破的相似材料试件在冲击载荷下初始弹性模量、屈服强度与应力峰值极限强度等均比静态单轴载荷下提高，说明用于模拟煤体爆破的相似材料试件在冲击载荷作用下相关力学参数具有应变率强化的特点。

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