中美高中教材中能量守恒实验的比较与分析

董文杰

(江苏省前黄高级中学国际分校,江苏 常州 213161)

1 美国教材《物理原理与问题》能量守恒实验介绍

查阅美国高中主流理科教材《物理原理与问题》中册第10章第316、317页中能量守恒实验的设计方案,在实验原理、数据处理、操作细节等方面与我国完全不同,主要内容介绍如下．

提出问题:如何用一个物体的势能到动能的转换来演示能量守恒?

实验目标:

(1) 利用模型,计算落体接触地面的速率．

(2) 解释数据,找出落体的势能与动能的关系．

实验器材:槽轨(两段)、电子秤、大理石球或钢球、米尺、停表、图形计算器、木块．如图1．

图1

实验步骤:

(1) 将两段槽轨连接在一起,如图1所示．抬起一段槽轨的一端大约5cm,并在它的下面垫一木块．确保装置的稳固性,使小球得以平滑地滚过两段槽轨的连接处．

(2) 将槽轨水平部分的长度计入数据表．把一个小球放在木块支撑点的正上方的槽轨上,然后释放这个小球．当小球到达槽轨的水平段时,启动停表;当小球到达槽轨水平段的终点时,停下停表．把小球通过以上这段距离所花费的时间记入数据表．

(3) 将支撑木块移动到倾斜槽轨的中部下方,如图2所示．把小球放在支撑木块上方的槽轨上．释放小球并测量小球滚过槽轨水平部分所用的时间,并把这个时间记入数据表．注意,虽然这次的斜坡更为陡峭,但小球被释放的高度与步骤2相同．

图2

(4) 计算在步骤2及步骤3中小球在水平槽轨上的速率．再将支撑木块移动到倾斜槽轨长度1/3处的下方,如图3所示．

图3

(5) 保持小球释放的高度与前两次实验相同,预测小球通过水平部分槽轨的时间．记下这个时间,并用实验进行检验．

(6) 移动支撑木块的位置,将小球从位于水平槽轨之上1.0cm、2.0cm、3.0cm释放．确认一下,测量的这一点是在水平槽轨之上的高度,而不是在桌面之上的高度．

(7) 测出这些小球通过槽轨水平部分所用的时间,记录在数据表1中．

表1 数据表

数据分析:

(1) 推断.在步骤2-5中,改变斜面的倾斜度对于小球在槽轨水平部分运动的速率有什么影响?

在步骤2-5中只改变斜面的倾斜度而释放点的高度不变,小球在槽轨水平部分运动的速率应近似相等．

(2) 分析.利用图线计算器,求出图线的幂律回归．记下这个函数式,并在其一侧记为“y=”,作出这个图线的草图．

尝试找出释放高度h和获得的速度v之间的函数关系,体现了由定性到定量的科学分析过程．

(3) 根据数据表中的数据,求出小球在释放前的势能．注意,高度必须用m、质量必须用kg作为单位．

(4) 用数据表中小球的速率,算出小球在水平槽轨上的动能．记住,速率必须用m/s、质量必须用kg作为单位．比较小球在释放之前的势能与在水平槽轨上的动能．说明为什么它们是相同的,或为什么它们是不同的．

(5) 作出结论.这个实验验证了能量的守恒吗?试说明理由．

结论与应用:

(1) 开始设定小球的重力势能等于动能即Ep=Ek．根据高度,解出速度．

(2) 如何把上一问题中得到的式子与用幂律回归法得到的式子联系起来?

由定律得出的结果若能与实验事实吻合,就能充分验证能量守恒定律．体现了实验是检验定律是否成立的唯一标准．

(3) 假定你要在某个高度释放小球,你希望小球滚到水平槽轨上的速度是从2cm高处释放时的2倍．利用幂律回归得出的式子,计算你所需要的高度．

将归纳出的函数式应用于实验之中,体现科学研究最终还是回归到应用．

2 与人民教育出版社教材中的实验方案对比分析

图4

图5

相比较于人教版的验证性实验,美版教材的实验方案取材更简单,小球、槽轨及刻度尺等都是生活中随手可得的器材．该方案有更多的猜想和探究环节的设计:如建立小球在水平轨道上匀速直线运动的模型,通过轨道长和运动时间求出速度;步骤5中先预测小球通过水平部分槽轨的时间再通过实验测量验证猜想;根据表格数据归纳出高度和小球速度的函数方程;利用归纳出的方程求出某个速度对应的高度,再通过实验验证这个结果,从而验证该方程的正确性;利用幂律回归通过实验数据得出小球高度和速度的关系式,将其与假定小球机械能守恒得出的表达式进行比较联系……这些环节的设计,更好的体现了实验探究的精神,激发了学生的探究热情和实验兴趣,要求学生有更全面综合的实验能力和素养．相比较于人教版方案中逐个验证每组数据小球的机械能是否守恒,本方案通过多组数据概括函数方程,与设定小球的重力势能等于动能得到的式子进行对比,更严密更科学,而且在数据处理上也更简化．

3 改进措施

在美版教材实验方案中,处理实验数据,通过幂律回归得到表达式,运算量还是比较大的．我们可以借助于电脑技术和办公软件的帮助,利用EXCEL软件的数据处理和散点图,提高实验数据处理效率．在工作表中“速率”一列(D列)输入公式,在填入了时间的数据后,直接生成速率的数据．在菜单栏中“插入”选择“散点图”,选择第一个“仅带数据标记的散点图”,选择图线的数据,横坐标为速率值(若要呈现更直观的线性图线,横坐标可以设定为速率平方),纵坐标为高度值．在生成的图线上右键“添加趋势线”,勾选“幂”和“显示公式”,EXCEL就描绘出了数据图线并且归纳出小球释放高度和落地速率间的关系式,本次实验数据得到的公式为h=0.053v2.042.设定小球的重力势能等于动能即Ep=Ek,g取9.8m/s2得出的关系式为h=0.051v2(如图6),在误差允许范围内,可认为两者是一致的,从而说明小球从比较光滑的轨道上滚下来,能量是守恒的．本实验误差主要来源于两个方面:其一是轨道摩擦引起的系统误差,这也是速度的测算值要略小于由能量守恒算出的理论值的原因,所以要尽可能减小小球和槽轨间的摩擦．其二是小球在水平槽轨运动时间测量的误差,由于运动时间较短,所以测量的相对误差会比较大,所以尽量让水平槽轨略长一些,但太长则会因为轨道摩擦导致在水平槽轨上速度的测量值偏小．所以笔者反复实验,水平槽轨长度在1.50m比较合适．

图6 EXCEL软件处理数据

4 拓展方案

图7 利用平抛运动验证机械能守恒

图8 x2-h关系图线

图9 验证机械能守恒定律装置

拓展方案2 利用朗威DISLab机械能守恒实验器配备数据采集器、光电门传感器、计算机完成实验．架设好DISLab机械能守恒实验器．如图9,将光电门传感器接入数据采集器第一通道．点击教材专用软件主界面上的实验条目“动能、势能转换”,打开该软件．由于在实验器中已标注好了D、C、B并已测量过3个点距离释放点A的高度h(数据会在打开软件时自动生成),我们只需要测量摆锤的直径Δs及其质量m,将数据输入软件窗口下方的表格．将磁铁夹固定在DISLab机械能守恒实验器的A点,依次将光电门固定在图中标志出的D、C、B点．固定光电门和磁铁夹时为达到精确定位,可能需使用测平器．点击“开始记录”．在A点释放实验器的摆锤,摆锤通过光电门传感器的速度就显示在表格中．变更光电门的位置,得出光电门传感器在D、C、B3点时的数据(图10)．点击“数据计算”,得到摆锤通过B、C、D各点时的动能、势能和机械能值(图11)．根据实验结果,可见在误差范围内,动能、势能转化过程中机械能保持不变．如果必要,也可以借助于EXCEL软件的图表功能描绘相关图线更直观形象的说明摆锤在运动过程中机械能保持守恒．

图10 记录实验数据

图11 测量并计算得到结果

物理学是一门以实验为基础的科学,物理实验是物理教学的重要组成部分,我们应充分重视实验教学．我国当前教材中的实验方案相对落后于现代测量技术以及数据处理方法的发展．如大部分实验方案中还是通过打点计时器测量计算物体运动的速度及加速度,必须手工在方格纸上描绘图线,然而部分物理实验的实验数据处理较为复杂,面临多组且精度要求较高、公式较为繁琐的数据运算,手工计算力不从心,手工画图精确度不高,用Excel处理较为复杂的物理实验数据是一个不错的选择．在实验教学过程中,教师要能够研究不同版本教材中的实验方案,关注国外教科书中一些设计巧妙的实验案例,勤学习,多思考,只有这样,实验教学才能达到理想的效果,也可以使得教师和学生共同进步,教学相长．

参考文献：

1 [美]保罗·齐泽维茨.物理原理与问题[M].浙江:浙江教育出版社,2016.

2 董文杰，韦叶平.国外教材测摩擦因数实验的介绍与比较[J].物理教师,2016(2)： 51-53.