“问题导学”下的高中数学新授课引入方法

2018-05-23 11:16陈康
中学教学参考·理科版 2018年3期
关键词:新授课问题导学

陈康

[摘要]一节数学新授课,要让学生对新知识的学习产生浓厚的兴趣,激发学生的求知欲,促进学生积极思考,做好新课引入是关键.“问题导学”背景下,新授课采取不同类型的引入方法,可收到事半功倍的教学效果.

[关键词]新授课;引入方法;问题导学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A[文章编号]16746058(2018)08000202

“良好的开端等于成功了一半”,一节新授课能否吸引学生,激发学生的求知欲望,促进学生积极思考,引入环节很关键.黄河清老师在《高中数学“问题导学”教学法》一文中强调:新课引入,关键要抓住“情境性”或“关联性”,尽可能让学生看到新概念和新知识的发生、发展的整个过程,让学生对新知识产生强烈的求知欲,从而开启学生积极思考的大门.”本文笔者就此谈谈自己的几点思考与实践感悟.

一、“生活经验”型引入

兴趣是最好的老师.数学来源于生活,数学知识在生活中有些能直接运用,有些可以间接运用,这些特征为数学教学提供了重要的抓手,即运用学生的生活经验创设情境,让学生从其喜闻乐见的生活情境中去感受数学知识的作用,学生往往会对数学学习产生浓厚的兴趣.

【例1】“抛物线的几何性质”的引入.

先播放一段关于学校艺术节学生跳迪斯科舞的视频,再提出以下问题.

问题1:舞台上不同颜色的光柱是怎样产生的?它和日光灯发出的光有何不同?

问题2:生活中还有哪些光具有光柱的特点?它们的光源有什么共同点?

由学生讨论,教师协助解疑,最后得到结论:因为光源是个抛物面,所以才产生了上述种种效果.那么,抛物线有哪些性质呢?从而引出课题:学习抛物线简单的几何性质.

这样的引入,由于知识情境是学生切身感受的,所以会让学生感到兴奋和亲切,他们对课堂的关注度就会大大提升,课堂气氛也会活跃起来,这样学生上课就会更加投入,从而提升本课的教学效益.

二、“设置陷阱”型引入

有些知识,学生往往考虑不周而出现错误.针对这些问题,教师可以设计一个特殊的情境引入,故意设计陷阱,让学生在探索中受阻,从而引发认知冲突,产生解疑消障的强烈需求.

【例2】《二次函数与二次不等式的关系》第二课时“含参不等式问题”.

问题:已知二次不等式ax2+2x+a-1>0对任意的x∈R恒成立,则a的取值范围为.

先让学生思考、探究2分钟,然后教师写解法.

解法:(故意设计陷阱)由题意有

a>0,Δ<0

,即

a>0,4-4a(a-1)<0,

解得:0

由学生思考及评判解法的对错.

通过讨论、交流,学生确认解法错误,这时有相同解法的学生就会有强烈的求知欲,从而追根问底,教师顺势进入正题讲解,这样,课堂教学效果事半功倍.

三、“历史典故”型引入

数学知识比较枯燥,很难激发学生的学习兴趣.因此,教师要善于运用数学史、数学典故等为课堂融入新的元素,有效吸引学生.

【例3】等比数列的前n项和.

师(播放两个人下国际象棋的幻灯片):他俩在玩什么游戏?

生1:下国际象棋.

师:对!你们能说出国际象棋是谁发明的吗?

(无人回答)

师:那么老师来讲讲关于国王与国际象棋的故事给你们听听!传说,国际象棋是印度的达依尔发明的.印度国王很喜欢国际象棋,他决定重奖象棋发明者达依尔.他由达依尔自己决定要什么,要什么就给什么.达依尔说:“陛下,就请您赏我一些麦子吧.它们只要这样放在棋盘上就行了,第一格放一粒,第二格放两粒,第三格放四粒,以后每往后一格放的麦子数总是前面一格的2倍,圣明的王啊,只要把这样摆满棋盘上全部64格的麦子都赏给您的仆人,他就心满意足了.”当时,国王马上同意了.第一大袋放了前面20格,但是,后面麦子数成倍地增长,国王根本就满足不了达依尔的要求,就是全印度的麦子也满足不了,到底这个数有多大呢?今天我们就来解决这个问题吧.

这样的引入,学生会更专注,并带着强烈的好奇心和求知欲去聆听后面的授课,学习效果更佳.

四、“数学建模”型引入

在教学一些数学概念时,可以通过建构数学模型的方式进行呈现,让学生了解数学建模的整个过程,加深学生对概念的理解.

【例4】导数的概念.

问题1:物理中的平均速度是怎样定义的?

(播放一段有关区间测速和电子警察抓拍超速的视频)

问题2:高速公路上的区间测速与电子警察抓拍超速行为是怎么计算的?

通过区间测速,引导学生去思考,从而明白当区间越来越小时,汽车在这个区间内的速度就接近于某点处的瞬时速度,由此得到瞬时速度的概念,从而引出导数的概念.这样的引入,学生容易理解,并且对概念记忆也较深刻.

五、“直觉猜想”型引入

数学知识是存在许多关联性的,如有顺延关系、从属关系、引申关系、互逆关系、相似关系等,因此可以创设类比迁移情境,让学生猜想、发现,激发学生的探究欲望.

【例5】空间中四点共面的充要條件.

问题1:平面上,三点A、B、C共线的充要条件是什么?

学生会很容易得到结论:存在实数x、y,使OC=x·OA+y·OB

,且x+y=1.

问题2:空间中,四点A、B、C、D共面的充要条件是什么?

有了问题1的结论,学生会猜测问题2的结论,并试着去证明.在学生讨论、尝试后,教师再结合平面向量基本定理引导学生分析,学生听课就会感到很自然,也能轻松地记住结论.

综上所述,新授课引入的类型很多,不同的课型采用不同的引入方式,同样的课型,同样的内容也可以采用不同的引入方法,但无论采取怎样的引入方法,都应是引人入胜、令人向往的,以此激发学生的学习兴趣,提高课堂教学效率.

(责任编辑黄春香)

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