新背景下类比推理在高中数学教学中的应用

摘 要：类比推理指的是两类及兩类事物具有共通的属性，继而推导出其他方面的属性也相近。新课改背景下要求高中数学教学讲究时效性，而类比推理不但可以提高学生对新概念的理解，将目前已掌握的知识领域转移到其他领域下，还可以进一步掌握对新知识解决问题的方法和思路，目前是高中数学教学中常用的一种思维模式。因此新背景下类比推理在高中数学教学中的应用会显得越来越重要。

关键词：类比推理；高中数学；数学教学

一、 引言

随着社会的发展与进步，思维能力的重要性越来越被重视，无论是学生的求学阶段还是立足于社会具有较强的思维分析能力对学生的发展至关重要。从目前的高考试卷，可以窥见新课改背景下，类比推理的方法对于高中数学学习的重要性，结合数学教师多年的教学实践来看，类比推理的教学方法重要性将更加凸显，因此数学教师应该注重和加强对类比推理教学方法的运用，以提高数学教学的针对性和实效性。

二、 类比推理，是新旧知识的“桥梁”

数学作为一门逻辑性很强的学科，学生在学习新知识时，由于感觉陌生，常常觉得无从下手，这时只有旧知识作为“引路人”，通过类比推理的这座“桥梁”，将对新、旧知识采用行之有效的类比推理，才能打开学生的思维面。尤其是高中数学里的概念，由于概念在教材中是相对独立地出现，基于知识的整体性，学生无法忽视内容与内容之间的联系，这个时候，教师需要通过采用一些教学手段，向学生展示知识与知识之间的联系，从而使得学生对每一条概念的理解更加深刻。

例如，老师在教授“二面角”的过程中，首先可以引入“角”的概念，然后与“二面角”进行有效的类比分析。在数学教学中，角是从一个点出发进而形成图形的，而二面角是从一条直线出发进而形成的图形。角是由射线到点，点再到直线构成的；二面角是由半平面到直线，直线再到半平面构成的。在学习二面角的时候，通过引入角的相关知识点，能够将新旧知识贯穿在一起，通过对定义、构成与图形结构之间进行类比，让学生通过联想旧知识点，深化学生的记忆力与学习能力，让学生以最快的速度学习好二面角的相关知识。

三、 类比推理，是知识脉络的“整合器”

数学的学习过程是一个由浅入深的过程，学生不断学习和掌握数学知识，会逐渐构成一个知识构架，当不断填充这个知识构架到达一定的程度，会实现数学学习上从量变到质变的飞跃。通过类比推理，不仅能够有效的培养学生的发散思维能力，有效的整合知识脉络；还能够更好地展示出数学知识的结构与结构之间的联系，进而帮助学生学会如何学习数学知识的规律、如何理解与如何记忆数学知识。学生还可以利用类比推理学习与记忆数学计算公式、方法、数学概念和规则等方面知识。

比如，老师在“向量知识”教学的过程中，往往共线、平面和空间等向量等是学生难以理解的知识点，这些知识点充分考查了学生的思维能力，因此学生在学习的过程中，往往会将这向量之间的关系混淆。而老师为了让学生理清自己的思维能力，让学生充分理解向量之间的关系，就需要运用类比推理的教学方法，让学生能够清晰地理解知识结构，从而取得优异的教学效果，提高学生的思维能力、逻辑能力与学习能力。

四、 类比推理，是深化解题思路的“孵化器”

从事教育工作的相关学者认为提出问题的能力往往比解决问题的能力更加重要，尤其是表现在准确提出问题的能力方面。这不仅仅是判断学生思维能力好坏的标准，更能够凸显出类比推理的重要作用。在当今的教学实践当中，如果学生能经常独立思考问题，利用开放性的思维去思考问题，通过类比推理深化解题思路，能够总结出高效率的学习方法，在激发学生学习数学兴趣的同时，还能够培养学生的思维能力、联想能力、解题能力等，使得学生能够得到全面的发展。

类比推理在数学教学中具有不可替代的重要作用，对高中数学教学模式背景下实现改革和创新具有重要的作用，还能够适应高中数学的教学目标和内容的变化，类比教学的有效使用，在激发学生学习兴趣的同时，还能有效地活跃课堂气氛。在运用类比推理学习知识的过程中，能够让学生了解数学规律的形成过程，学习好数学知识。这样，我们就可以加深对数学的理解，使数学更加得心应手。即使在学习新的数学知识的时候，我们也能很快地联想到旧知识，并且对新旧知识进行延伸与扩展。将类比推理应用在高中数学中，不仅能够让学生学会如何学习数学，还能够提高学生利用知识解决实际问题的能力，只要是类似的问题，通过类比推理的方法，就能够打开学生想象的头脑，激发学生的发散思维，进一步联系相关知识点，从而使解题思路更加清晰，从而得出问题的答案。类比推理在数学知识中的应用范围很广，不仅能够有效的解题，还能够用于几何系列、平面几何和立体几何、平面向量和向量空间等方面。

五、 结论

作为一名高中数学教师，一定要充分了解类比推理的内容与重要作用，通过熟练教材内容，联系类比推理的原理，为类比推理教学提供更为丰富的知识案例。通过这种教学方法，不仅能够培养学生各方面的综合能力，还能够提高老师的教学效率。

参考文献：

[1]朱海峰.类比推理在高中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究，2013（09）：04-05.

[2]孙勇.类比推理在高中数学教学中的应用研究[J].中学数学教学参考，2015（01）：29-30.

[3]谢辉.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[N].佳木斯职业学院学报，2015（06）：14-15.

[4]郝结红.类比推理在高中数学教学中的应用探讨[J].数学学习与研究，2015（07）：88-89.

作者简介：

占美龙，中学二级教师，江西省九江市，江西省九江市都昌县第一中学。