高中数列教学特点及解题策略分析

摘 要：数列是一种描述客观规律的基本数学模型，同时也是一种十分特殊的函数。数列中两种十分特殊的构成是等差数列和等比数列，在储蓄、银行以及分期付款等经济活动中应用比较多。由此可见，数列的学习不仅可以提高学生数学建模能力，还可以提升学生解决实际问题的能力。

关键词：高中；数列教学；解题策略

一、 高中数列教学的特点

（一） 培养学生函数思想

在新的高中数学教材中，在数列单元中明确指出，数列可以看成以正整数集“N”为定义域的函数an=f（n）。很多学生在解决有关数列的知识时，头脑中根本不存在函数的思想，这种思想不利于学生提升解决有关数列问题的能力，值得在日后的高中数列教学中引起重视。

（二） 注意“通解通法”的使用

在数列的教学内容中，其实包含众多的数学思想，如方程思想、转化以及化归思想、函数思想，数形结合思想，分类与整合思想，特殊与一般思想等等。因此，进行数列教学的过程中，要因地制宜地突出各种解题思想在数列中应用，侧重于引导学生领悟通解通法，并在此基础上，教导学生解题技巧，进而提升数列解题的质量和效率，切忌本末倒置，盲目的追求各种解题技巧，而忽视解题思想的培养。

（三） 重视双基训练

在进行数列教学的过程中，进行数列习题训练中，要引导学生根据首项a1，公差d（或公比q），项数n，通项an，前n项和Sn几个量进行知三求一或者知三求二的运算，这是一种十分重要的双基训练，教师在进行教学的过程中应引起重视，如果引导适当，将会很大程度地提升学生的数列解题能力。

二、 高中数列教学的解题策略

（一） 研究數列基本概念

在一些数列题中，可以利用通项公式和求和公式等直接进行的计算，这种类型的题目只需要学生熟练地掌握有关的数列公式，然后将其直接代入到试题中。例如：已知等差数列{an}前n项的和是Sn（n为正整数）。如果a3=5，S10=20，求S60。根据题干中给出的所有的条件，我们可以利用等差数列通项公式和求和公式，先计算出等差数列{an}的首项和公差，然后直接将结果带入到求和公式，就可以计算出S60的值。这种类型的数列题目主要就是考查学生对等差数列有关概念的理解程度。

（二） 求数列通项和数列求和

近年来，在数学高考中，关于数列的部分，考查最多的就是求数列通项及求和，一般来说，数列求和的方法大致上可以划分为四大类：

综上所述，高中数学数列试题因为自身的特殊性，因而和其他的数学知识存在紧密的联系。而要想更好地提升数列教学的效果和质量，教师需要抓住数列教学中的主要矛盾，以学生为主体，在注重基础知识的传授的同时，注意解题策略的讲解和相应的试题训练。使学生灵活的掌握相应的知识，学会观察规律，在自主性的探索中体会知识学习的乐趣。

参考文献：

[1]邵晓伟.高中数学中数列教学的数学思想探究[J].数理化解题研究（高中版），2015（08）.

[2]曹国弘.高中数列教学的数学思想[J].学周刊，2015（19）.

[3]杨欢涛.高中数学数列教学的特点分析[J].华夏教师，2014（06）.

作者简介：

林春玲，福建省漳州市，东山县第二中学。