Origin软件在高温超导体基本特性测量实验的应用

吴盼盼 张军朋

(华南师范大学物理与信息工程学院 广东 广州 510006)

1986年贝德诺等人发现金属氧化物也具有超导性，如Y-Ba-Cu-O临界温度在90 K以上.这些氧化物起始转变温度稳定高于液氮区，称为高温导体.通过高温超导体基本特性测量实验，可观察超导体的零电阻现象，测量超导体的临界温度.求临界温度时，可以采用画图拟合直线求交点的方法或者求导法.但是，前者是由交点坐标在直线上确定临界温度点，图像的精确程度对结果的准确性影响很大；后者计算繁琐费时，而且误差大.而利用Origin软件的读取坐标和微分等功能对实验数据进行处理，操作简便.

1 实验原理

超导体是具有完全导电性和完全抗磁性的物质.当物质温度下降到某个确定值时，该物质的电阻率会突然下降为零，这种现象称为零电阻现象，也就是物质的完全导电性.临界温度是物质的内禀参量，由本身内部性质决定.实际上，当样品不纯或者不均匀时，超导体由正常态电阻过渡到零电阻是一段有一定间隔的变化温区.理论上，当电流磁场以及其他的外部条件(如辐射，应力等)保持为零下，或者不影响转变温度测量的足够低时，超导体呈现超导状态的最高温度为临界温度TC.一般,临界温度的求法有两种.

2 实验和数据处理

本实验样本为高温氧化物超导体YBa2Cu3O7，采用直流测量法利用低温恒温器，在电阻电流恒为1 mA的状态下测量.记录样品70～300 K温度下各个电压值，再换算电阻值.利用电阻随温度变化的关系，确定临界温度值.实验数据如表1所示.

表1 高温超导体基本特性实验数据表

T/K243．7238．64232．33228．56219．77216．01208．51203．52198．54R×10-2Ω8．608．408．208．017．807．617．437．427．20

续表1

T/K143．20135．95131．13126．32122．73119．14114．38113．19110．81R/×10-2Ω5．425．205．205．005．015．004．834．604．64

T/K108．40106．08103．71101．3699．0097．8295．4794．3093．789R/×10-2Ω4．404．224．204．024．003．833．603．403．21

T/K93．7993．3492．9692．8292．7292．7092．6592．6392．58R/×10-2Ω3．212．802．632．402．202．001．801．621．41

T/K92．5692．5392．5192．4892．4692．4492．3992．1191．95R/×10-2Ω1．230．820．600．410．200．200．000．000．00

T/K91．8391．6391．40291．3591．2391．1291．0791．0290．8379．55R/×10-2Ω0．000．000．000．000．000．000．000．000．000．00

2.1 输入原始数据，绘制R-T曲线

打开Origin软件，出现一个book1文件，双击数据框中列头A和B，将其改名为如图1的R(Y)及T(X)，并从下方数据从第一行开始输入对应的数据.调用绘图窗口绘制R-T曲线:选中plot中的symbol，点击Scatter，X轴选择T(X)，Y轴选择R(Y)，即可绘出R-T曲线，再对得到的图设置图名和坐标说明，得到图2.

图1 book数据表图

图2 R-T曲线图

由图2可以看出电阻随温度下降而减小.在高温区，R-T呈现较好线性关系；在100 K左右开始，电阻下降增快；在90 K左右急剧下降；最后电阻为零，呈现完全导电性.

2.2 图像拟合直线求交点法

2.2.1 拟合直线

对高温区的数据拟合直线.先从R-T图中选取高温区R与T线性关系较好的点，对应在book1中为第一列到第35列的数据.

图3 R-T曲线拟合高温区数据

点击Analysis中的Fitting，选择Linear Fit，出现对话框.点击对话框中的Rows，选择By Row ，输入1和35，点击确定，就可以得到如图3的远离电阻急剧变化的高温区的数据拟合直线.Origin软件还给出其拟合直线的表达式以及相关性.从图3中可以看出，在该区电阻对温度呈现较好的线性关系.

再将温度较小时电阻急剧变化区域的数据也拟合成直线.由于该部分步骤和上面类似，这里不做详细说明.

2.2.2 确定临界温度点的坐标

点击Origin工具栏中的Screen Reader工具，将鼠标点击相交点，即可得到交点的坐标.

图4 R-T曲线拟合直线

图5 R-T曲线中临界温度数据点

可以看出，采用图像拟合直线求交点法求临界温度时，利用Origin比较方便，而且在确定交点坐标和临界温度坐标时，可直接利用软件确定，快捷准确.得到的临界温度为91.68 K.

2.3 求导法

选择软件的Analysis，点击Mathematic中的Differentiate，对数据微分处理，在book1 数据表中会出现各个点的导数值，如图6所示.可双击数据框中列头，将其改名Derivative(R/T).

图6 bool1微分数据

图7 Derivative(R/T)-T曲线

由图7可以看出，在高温区，斜率基本不变，说明电阻随温度变化较为均匀.在靠近临界温度区，电阻变化率急剧变化，出现极大值.最大值就是临界温度时刻.利用Screen Reader工具可以得到最大值的横坐标．

得到的临界温度为91.82 K，结果和前面直线拟合求交点法的91.68 K相近.利用Origin微分功能的求导法，避免了人工求斜率的繁琐，方便快捷.

3 结论

利用Origin软件处理高温超导体特征测量实验数据，对两种求临界温度的实验数据处理方法如何结合软件处理做了详细阐述. 其中图像拟合直线求交点法，结合Origin软件的读取坐标功能，临界温度点坐标的确定方便而且较为准确，可以减少人为主观因素带来的误差；而求导法通过Origin的微分功能操作简单．两种方法在Origin软件下，更快捷，且大大减少误差.

参 考 文 献

1 吴先球，熊予莹，等.近代物理实验教程:北京:科学出版社,2009

2 何元金，马兴坤.近代物理实验.北京:清华大学出版社，2009

3 邓廷璋,尹渤,等.YBCO超导薄膜临界温度Tc的直流测量方法的研究.低温物理学报,1997(06):4～10

4 吴思诚，王祖铨.近代物理实验(第二版).北京:北京大学出版社，1995