锂电池BMS中SOC的计算方法

刘玉亮，王晓明，张广林，于佩伶

（山东科技大学，山东济南，250031）

0 引言

BMS系统的主要功能是电量监测、过载保护、单体与电池组性能最优化。单体电池、电池块或电池的荷电状态（SOC）指的是在某个时刻，电池可以进行利用的电荷量与满充状态下可用以使用电荷量的比值。SOC值可以提供电池剩余电量，为BMS系统的检测和开发提供必要的数据支持。提高SOC值评估的精准度对BMS系统的开发具有重要意义。

1 荷电状态的评估方法

1.1 电荷积分法

电荷积分法指的是提前知道前一时刻电池的剩余电荷量，并且知道在某一时间段内电池吸入或放出的电荷量，可以得到的是当前时刻电池的电荷量，计算公式：

式中，t1是上一时刻；t2是当前时刻；Qt1是 t1时刻电池的剩余电量；Qt2是 t2为当前时刻电池的剩余电量；Qt1t2是t1到t2期间充入或放出的累积电量。

通过公式（1）求出 Qt2后，可以进一步通过比例运算求出SOC值。这种方法存在的问题：须知电池初始状态值、积分误差、没有考虑电池的自放电问题。

1.2 基于EKF的SOC评估方法

EKF是卡尔曼滤波系统的扩展，假设电池管理系统的状态方程为：

式中X是状态变量；U是输入信号；W 是驱动噪声；V是测量噪声，设Q和R是方差矩阵，递推算法为：

(1)t时刻系统状态：

设定系统的采样周期是 tq，电池的电量是 QZ,电池的SOC估算值与电池电流、电量的关系：

矩阵C(t)的计算公式：

根据改进的卡尔曼滤波公式进行计算，就可以进行SOC值的估算。基于EKF的SOC评估方法引入指数和多项式，提高电池荷电状态的精度，降低了评估误差。

1.3 基于扩展Kalman滤波器的SOC评估方法

PNGV模型是三种有效等效电路模型之一，能够较好的体现锂电池内供能关系。如图1所示，其中R0是电池的物理电阻，R1是电池的极间电阻，R0是电池的一般电阻，C0 是工作过程中由于电流的变化而产生的的电容，C1是电池内部的等效电容。

图1 PNGV等效电路模型

根据PNGV等效电路模型，选择的Kalman滤波器的状态变量是为R0端电压，usk，umk，ulk是三个阻容网络的端电压，So Ck是SOC的计算值，根据等效电路模型列出的关系式：

矩阵方程：

三阶阻容网络关系式：

基于扩展Kalman滤波器的SOC评估方法采取了库伦计数法和OCV法的优点，进一步减少了由于高温因素导致误差，降低了电压、电流的采集频率，减少了实际工作量，提高了荷电状态评估的精确度。

2 结论

本文介绍了三种常用的SOC值评估方法，对这三种方法进行介绍与分析，可靠的SOC值是BMS系统设计与优化的前提，提高SOC值估算的精确度对于涉电行业就有重要意义。

参考文献

[1]谭晓军.电动汽车动力电池管理系统设计[M].广州:中山大学出版社,2011.

[2]谭晓军.电池管理系统深度理论研究[M].广州:中山大学出版社,2014.

[3]赵泽昆.基于改进无迹卡尔曼滤波法的大容量电池储能系统SOC预测[J].电力建设,2016.

[4]董艳艳.纯电动汽车动力电池及管理系统设计[M].北京:北京理工大学出版社,2017.