基于大涡模拟尾水管涡带模拟及流动特性研究

(西华大学能源与动力工程学院 四川 成都 610039)

一、引言

混流式水轮机在偏工况运行下，其叶轮出口速度的非均匀分布将在尾水管内部形成较为强烈的涡旋流动。涡旋流动形成的回流在尾水管锥管段中心生成停滞区域(或称滞水区、死水区)。停滞区域外的流体与停滞区域的剪切流动在停滞区域表面生成螺旋型旋进涡，俗称涡带[1]。随着涡带的准周期性旋进和破裂，涡带会对机组施加一个低频率高幅度的脉动，并形成噪音[2-4]，因此研究尾水管涡带对减少机组振动及提高水轮机效率有着十分积极的意义。目前，对尾水管涡带的研究多采用数值模拟的方法，但不同湍流模型的选取会直接影响数值模拟的结果。Sick等[5]使用雷诺应力模型(RSM)分析水泵水轮机尾水管压力脉动，发现压力脉动的幅值与实验数据吻合，但频率比实验室数据高12%。Ciocan等[6]使用标准k-ε模型对尾水管涡带进行分析，发现其涡带的频率和幅值均与实验结果存在13%和3%的误差。

由于尾水管内流动较为复杂，涉及到剪切流动、涡流，而雷诺时均值(RANS)模型分析尾水管内涡旋流动与试验存在一定误差，因此，本文采用大涡数值模拟对高水头混流式水轮机三种工况进行数值模拟，分析尾水管内湍流发展过程及流动特性。

二、计算模型与数值方法

(一)几何模型与工况设置

本文使用的尾水管模型来源于某700m高水头混流式水轮机试验模型，该混流式水轮机叶片数为15片，转轮出口直径为0.2832m。不同工况下，混流式水轮机尾水管内流场特征差别较大，因此，选取定水头、同转速、不同导叶开度的三种工况进行分析，各工况具体参数如下表1所示。

表1 模型试验工况参数

(二)边界条件及网格划分

由于大涡模拟对网格要求较高，对尾水管划分结构化网格，沿径向R/Δ=35(Δ为网格单元尺寸)，同时，对壁面划分壁面边界层，以确保y+≤1，达到大涡模拟的计算要求。数值模拟采用商业软件ANSYS进行求解，其数值模拟进口采用模型试验下对应各工况转轮出口速度分布，其速度分布如图1所示；计算流体域出口设置为平均静压0Pa，控制方程对流项选用Central difference求解，微分方程选用二阶欧拉法求解。时间步长设置为0.0001s，计算流体域内最大柯朗数CFL≤1，收敛精度为1e-5，总计算时间4s。为与大涡模拟计算结果相对比，对工况2采用RANS模型进行求解，对比尾水管内流动特性之间的差别。

图1 尾水管进口速度分布

三、结果与讨论

图2为各工况下，压力等值面图及轴向速度w=0m/s的等值面图，图中能观察到各工况下涡带的形状。随着流量系数的减小，涡带由笔直沿中心轴线进动变为绕中心轴线作螺旋进动，并随着开度减小，涡带与中心轴线夹角增大。与Girish[1]等人的数值模拟结果进行对比，可以发现本次大涡数值模拟得到各工况下涡带形状与Girish等人模拟出相应工况下涡带形状是类似的，这初步证明，本次大涡数值模拟能较准确地模拟尾水管内部流动情况。图2(b)及图2(c)分别为水轮机工况2，即80%开度下，RANS和LES在P=-2200Pa的压力等值面图及停滞区域(stalled region)图，可以看出，从涡带形状来看，LES结果相对于RANS结果并无太大区别，但大涡模拟结果下尾水管内停滞区域较为连续、完整，尾水管内停滞区域从进口一直延伸至尾水管出口。尾水管内停滞区域的产生主要是由于回流形成的，叶轮出口角动量的不均匀分布，导致在尾水管中心产生回流并形成停滞区域。从图2可以看出，涡带围绕着停滞区域做旋进运动，这证实了文献[1]中所阐述的涡带形成机理，即涡带是由于外部流体在停滞区域表面的剪切流动进而形成螺旋形旋进涡。从图2(d)可看出，最优工况下，尾水管内部并没有形成停滞区域，因此涡带绕中心轴作旋进运动没有发生螺旋形进动。

图2 各工况压力等值面图

四、结论

大涡模拟能准确的模拟出尾水管内涡带形状及流动特性，小开度工况下，尾水管内部形成回流，回流导致在尾水管进口及出口形成了连续的停滞区域，涡带绕位于尾水管中心的停滞区域作螺旋形进动。大开度工况下，回流消失，尾水管内涡带不再呈螺旋形旋进，而是呈柱状。

【参考文献】

[1]Rajan G K,Cimbala J M.Computational and Theoretical Analyses of the Precessing Vortex Rope in a Simplified Draft Tube of a Scaled Model of a Francis Turbine[J].Journal of Fluids Engineering,2017,139(2):021102.

[2]Wang Z,Zhou L.Simulations and measurements of pressure oscillations caused by vortex ropes[J].Journal of fluids engineering,2006,128(4):649-655.

[3]Javadi A,Bosioc A,Nilsson H,et al.Velocity and pressure fluctuations induced by the precessing helical vortex in a conical diffuser[C]//IOP Conference Series:Earth and Environmental Science.IOP Publishing,2014,22(3):032009.