夏玉米蒸散优化参数模型及参数敏感性分析

彭记永,杨光仙

(1.中国气象局·河南省农业气象保障与应用技术重点实验室, 河南 郑州 450003; 2.河南省气象科学研究所， 河南 郑州 450003)

农田蒸散是地表水循环的重要组成部分，包括土壤蒸发和植物蒸腾两部分[1-2]。农田蒸散的准确计算不仅有助于指导农田灌溉和提高水分利用效率，而且在研究作物与大气的相互作用中扮演着重要角色[3-4]。随着科学技术的进步，在农田蒸散模型研究方面，学者们发展了各种蒸散模型[5-9]，比较著名的有Penman-Montieth(P-M)单源模型和Shuttleworth-Wallace(S-W)双源蒸散模型。与P-M模型相比，S-W模型将作物蒸腾和土壤蒸发分开计算，考虑了作物与裸土的阻力差异，提高了蒸散发的计算精度，弥补了Penman-Montieth公式在计算稀疏冠层时的缺陷[10-11]。Kato[12]比较了S-W模型与其他蒸散模型的差异，认为S-W模型具有较好的模拟效果。赵丽雯[13]估算了西北黑河中游荒漠绿洲农田玉米生长季实际蒸散量，表明S-W模型能较好地估算研究区的蒸散量，并能有效区分农田作物蒸腾和土壤蒸发。刘绍民[14]以涡度相关法的实测资料为标准，对多种蒸散量测定和估算方法进行了对比分析，结果表明S-W模型对各类阻抗较为敏感。贾红[15]利用S-W模型对夏玉米农田的蒸散模拟发现，模型分别对冠层阻力参数和土壤阻力参数最为敏感。S-W模型中土壤和冠层阻抗参数涉及植被结构、生理特征及土壤水分等因子，这些参数的获取本身就存在复杂性，无法由实验仪器直接观测得到。关于阻力参数模型的研究多停留在半定量的经验公式上，而且参数化方案和数值计算方法也存在缺陷。因此，蒸散发的模拟精度往往不能满足实际需求，需要进行更为系统全面的评估、检验和对模型进行改进。

玉米抽雄-成熟期是决定穗粒数、籽粒增重等玉米产量因素和品质的重要时期，同时也是对水分最敏感的时期，需水量约占全生育期的50%左右[16-17]。本文采用S-W模型，以夏玉米农田抽雄-成熟期涡度相关法测定的蒸散为参照，对不同冠层阻力和土壤阻力公式的S-W模型模拟蒸散的效果进行比较，并对各阻力参数的敏感性进行分析，以期找到最适合本地区的参数模型，为夏玉米农田蒸散模拟提供较为便捷的途径。为河南地区夏玉米田优化灌溉，提高土壤作物水分利用效率，夏玉米高产稳产提供帮助。

1 资料与方法

1.1 试验站点基本情况

试验地点在河南省郑州农业气象试验站(34°43′N，113°39′E，海拔110.4 m)试验田内进行。该试验站位于华北平原南部，属于暖温带大陆性气候，年平均气温14.9℃，多年平均降水量670.0 mm左右。土壤为沙壤土、微碱性，0～10 cm平均土壤容重1.30 g·cm-3，田间持水量22.8%，凋萎湿度4.1%，常年地下水埋深>2.0 m。农业生产以冬小麦和夏玉米1年2季轮作为主，其中夏玉米生长期为6月上旬—9月下旬。2008年夏玉米生长季，播种品种为杂交玉米、中熟品种‘郑单958’，播种到成熟期天数为94 d，总降水量369.1 mm，较历年同期偏少61.7 mm，日照时数1 178.7 h，较历年同期偏少195.0 h，为历史正常年份。

1.2 通量相关系统

通量观测系统采用美国Campbell Scientific公司的涡动协方差系统，主要包括1套梯度观测系统和1套涡度观测系统。涡动协方差系统仪架设高度为3 m，主要包括CSAT3三维超声风速仪、LI7500 CO2/H2O分析仪、净辐射传感器和土壤热通量板。

1.3 通量数据处理方法

实验选取2008年8月—9月夏玉米生育期的通量观测数据，共35 d。按照中国气象局下发《近地层通量观测数据格式》和《近地层通量观测业务规范(试行)》进行仪器维护和通量数据下载。利用EdiRe通量数据处理软件，并参照通量资料处理的一般标准，对半小时通量数据进行野点剔除、坐标轴旋转和WPL变换处理，并对异常数据进行剔除[18-22]。对由于降水、断电等因素造成的数据缺失以及剔除异常数据之后的数据序列，采用不同的方法进行插补[23-28]，形成完整的通量序列。

1.4 作物观测

夏玉米观测，安照《中国气象局农业气象观测规范(上卷)》进行密度、株高、叶面积、生物量测量[29]。根据实测叶面积指数，结合逻辑斯迪克模型进行逐日叶面积指数模拟[30-32]。

(1)

其中：LAIL为逻辑斯迪克模拟叶面积指数；DS为归一化积温。

图1叶面积指数模拟值与实测值对比

Fig.1 Leaf area index simulation values compared with the measured values

1.5 模型描述

Shuttleworth和Wallace研究了稀疏覆盖条件下土壤表面的蒸散量，在假设作物冠层为均匀覆盖的条件下，建立了由植被和植被覆盖下的土表两部分组成的双源模型[33]。

λET=CcPMc+CsPMs

(2)

PMs=

(3)

PMc=

(4)

Cc和Cs分别为作物冠层和土壤表面的系数，其计算如下：

(5)

(6)

式中，Ra、Rc、Rs分别为：

(7)

(8)

(9)

1.6 参数的确定

(10)

式中：LAIe为冠层有效叶面积指数，计算方法参照李俊[36]改进型有效叶面积指数方法进行：

(11)

F1、F2、F3和F4分别为净辐射Rn(W·m-2)、饱和水汽压差D(hPa)、气温T(℃)和土壤容积含水量θ(cm3·cm-3)的响应函数。

(12)

(13)

(14)

F3=1-β(es-ea)

(15)

F4=1-0.0016(T0-Ta)2

(16)

式子，rmin、rmax表示最小和最大气孔阻力，此处夏玉米取值为120 s·m-1和2 400 s·m-1；Qt是到达冠层顶端太阳辐射(W·m-2)；Qcri为冠层辐射临界值，取100 W·m-2；θw为根层土壤含水量；θf为田间持水量；θw为凋萎含水量(cm3·cm-3)；es、ea分别表示饱和水汽压和实际水汽压(kPa)；β为系数，取值0.061 kPa-1；Ta为气温(℃)；T0为冠层温度。

(17)

和Sellers[48]的经验函数：

(18)

进行对比分析。

其中，经验系数b1、b2、b3分别为3.5、2.3、33.5，θ为0～10 mm深度土壤含水量值和θsat为饱和含水量。

1.7 模型验证和敏感性分析

本文以涡度相关系统每30 min测定的蒸散量(ET)作为参照，分别将修改前后的S-W模型计算出的ET与其进行比较，用以检验模型的模拟效果。在评价模型的模拟精度时除了使用斜率(slope)、截距(intercept)、相关系数(r)、均方根误差(RMSE)等，还引入了标准均方根误差(NRMSE)和一致性指数(IoA)等指标评价模拟效果[50-51]。

(19)

(20)

(21)

(22)

模拟值与实测值的MAE和NRMSE越小、IoA越大，表明误差越小，模型的预测性越好。标准均方根误差用于说明数据的离散程度，无量纲，NRMSE越接近0说明数据越集中，模型的模拟效果越好。一致性指数IoA是均方误差与可能误差的比率，取值在0～1之间，1代表模拟值与实测值完全一致，0表示完全不一致。

2 结果分析

2.1 双源模型对比分析

选取李俊改进型(L1)和Cardiol[52](L2)叶面积指数冠层阻力模型，以及Sellers(S1)等和Lin and Sun(S2)两种土壤阻力参数模型，组成4个双源模型S-W1，S-W2，S-W3，S-W4。对四个模型的相关性和误差进行分析，从而找出最优化的模型参数。

表1 改进阻力参数双源模型

模拟结果表明:S-W1、S-W2、S-W3和S-W4模型模拟的每30 min玉米地ET均与实测ET吻合较好(表2、图2、图3)。从图4可以看出，从8月1日—9月4日，4个模型斜率都小于1，但S-W1模型效果较好，拟合直线更接近1∶1线。

表2 双源模型玉米地蒸散量精度验证

注：**在0.01水平上显著相关。

Notes: ** Correlation is significant at the 0.01 probability level.

分析表明(表2)，四个模型模拟值与实测值的相关系数均大于0.918(P<0.01)。四个模型的斜率在0.652～0.752之间，均小于1，模拟值较实测值小，截距均小于0.01。绝对误差在0.055～0.081之间，均方根误差在0.091～0.127之间，标准均方根误差在0.622～0.870之间，误差均以S-W1模型最小。一致性指数在0.885～0.954之间。

对比分析发现，当冠层阻力参数一致，采用不同的土壤阻力参数模型时。S-W1和S-W2两者相关系数差别不大，分别为0.918、0.919，S-W3和S-W4两者相关系数较前两者有一定的提升，分别为0.938、0.935。说明Cardiol冠层阻力参数在一定程度上提高了模型的相关性。通过斜率分析发现，S-W1和S-W3斜率分别为0.752、0.721，两者斜率差别不明显，S-W2和S-W4较前两者有一定程度的降低，分别为0.676、0.652。说明Sellers土壤阻力参数提高了模拟值的大小。误差分析表明，绝对误差、均方根误差和标准均方根误差均以S-W1为最小，分别为0.091、0.622、0.954。一致性指数以S-W1最大为0.954。综合分析，Cardiol冠层阻力参数在一定程度上提高了模型的相关性，但是李俊改进型冠层阻力参数和Sellers土壤阻力参数模型能够减少模拟误差，并且一致性指数更大。

图2 S-W1、S-W2、S-W3和S-W4模型模拟的每半小时蒸散量与实测值比较

Fig.2 Comparison of simulated evapotranspiration (ET) for 30 min by different models (S-W1、S-W2、S-W3 and S-W4) with measuredET

从整体上看，S-W1、S-W2、S-W3和S-W4模型蒸散的模拟值与实测值的相关系数差别不大，S-W1模型一致性指数更接近1，并且绝对误差、均方根误差、标准均方根误差均较其他模型小。可以看出S-W1模型更接近实测值(图3)，能够较好地模拟玉米地蒸散日变化趋势。

2.2 模型敏感性分析

图3模拟值与实测值相关性分析

Fig.3 Correlation analysis of simulated values and measured values

表3 S-W1模型阻力参数敏感性分析

Table 3 Sensitivities of simulated evapotranspiration (ET) by using S-W1 models to the changes of parameters in a maize field

阻力参数Resistanceparameter蒸散发ET/%Evapotranspiration蒸腾T/%Transpiration蒸发E/%EvaporationrcsrssraarcarsaLAIe+10%-4.10-7.19 1.24-10% 4.80 8.41-1.45+10%-1.11 0.20-3.37-10% 1.20-0.22 3.64+10%-0.19 0.14-0.79-10% 0.20-0.15 0.82+10%-0.05-0.08-0.44-10% 0.11 0.59 0.32+10%-0.73-0.08-2.31-10% 0.12 0.18 1.74+10% 3.54 8.19-2.64-10%-4.58-7.41 0.00

3 结 论

以涡度观测数据为基础，研究了夏玉米农田冠层阻力参数和土壤阻力参数，并利用Shuttleworth-Wallace模型，对比分析了两种阻力参数模型玉米农田双源蒸散模型特征。结果表明，叶面积指数的改进对提高模型精度很有必要，李俊等改进型有效叶面积指数冠层阻力模型和Sellers土壤阻力参数模型在本地区具有较好的模拟效果。

4 讨 论

在计算LAI时，使用现有的Logistics模型，由此带来一定误差，因此叶面积指数模拟的误差会导致ET模拟的不准确[54]。研究表明[55]，需要3年的连续LAI观测数据才能使Logistics模型最优。因此，需要针对本地区、不同类型植被建立LAIe与LAI的函数关系，减少LAIe的计算误差，进一步提高蒸散模型的模拟精度。

由于土壤表面阻力模型较多，大部分是基于经验公式、半经验公式及物理学角度提出的计算方法，研究选择了常用的两种模型进行对比，以找到适合本地区的土壤阻力参数模型。有学者提出[56]，Sun和Dolman[57]提出的经验公式最为准确，目前还没有统一的结论。Villagarcía等[58]研究发现，土壤测定深度距表层土壤越近越好，每当测定深度增加0.03 m，总潜热通量的误差范围将超过100%。因此，根据不同深度土壤水分，结合本地区的下垫面特征，进行多种土壤阻力参数模型的对比分析有待于进一步研究。

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