GGE双标图在西北旱区马铃薯新品种选育中的应用

李亚杰，罗 磊，白江平，王 娟，姚彦红， 黄 凯，刘 毅，王兴政，李德明

(1.定西市农业科学研究院， 甘肃 定西 743000； 2.甘肃农业大学， 甘肃 兰州 730070； 3.定西市安定区团结镇人民政府， 甘肃 定西 743000)

在常规育种试验中，品系比较试验是作物育种程序中的关键步骤，主要针对品种丰产性、稳定性、抗逆性等特点进行分析对比，筛选出综合性状优良的品系进行区域试验，淘汰表现较差的品系，对于优良新品种的选育尤为重要，但是由于参试品系多，性状特点复杂，影响因子多，往往在最终结果处理中难以进行全面综合性分析。

基因型主效应及其与环境互作(genotype main effect plus genotype-environment interaction, GGE)双标图是研究基因型与环境互作以及不同环境下作物品系产量稳定性的新方法，该模型采用环境中心化后的数据，结果中只含有与品系评价有关的G(品系效应)和GE(品系与环境互作效应)，是分析多点试验数据的理想工具[1-2]。同时，GGE双标图给出了品系与环境及其相互关系的信息，包括确定某一特定环境下最好的品系，某一特定品系最适宜的环境，任意的两品系在不同环境中的表现如何，什么品系是高产、稳产品系，什么是有利于筛选高产、稳产品系的环境等。对此，通过其在小麦[3-4]、大豆[5]、花生[6]、油菜[7]、芝麻[8]、燕麦[9]的区域试验和栽培试验的成功应用，GGE双标图已经被证明是一种有效的分析基因环境互作的方法。

GGE双标图的应用不限于多点试验数据分析，对数据的限制性不大，只要能够整理成两向表的形式，就可以用双标图进行直观分析。农业科研工作者将双标图多用于品种-环境、双列杂交[7,10]、环境条件-作物性状[6]等分析，本文中提到的品种-多性状[11-12]双标图分析在作物育种试验中出现较少。

马铃薯是西北区主要栽培作物之一，马铃薯种植是甘肃省农村经济最具优势和最有特色的产业之一，主要分布在中部干旱、半干旱地区和高寒阴湿地区，中部地区马铃薯面积占全省马铃薯种植面积的60%以上。新品种的选育推广是推动西北区马铃薯产业发展的主要动力。为了更清晰地描述品比试验中马铃薯各品系与环境互作的表现情况，帮助马铃薯育种专家进行多品系多性状综合分析，确定入选多点试验的品系，在本文中利用GGE双标图将品系比较试验的各项性状指标数据进行综合分析比较，通过双标图的形式展现在育种工作者的面前。在双标图中包含品比圃中各品系的主要性状，包括株高、主茎数、单株块茎数、单株薯块质量、产量、商品薯率。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验材料为2014年参加甘肃省定西市农科院马铃薯品系比较试验的各品系，以陇薯6号为对照品系(CK)(表1)。

1.2 试验设计

采用随机区组设计，各品系(系)在试验点随机种植3个小区，每个小区种植5行，播种量为100株。设计小区长4.5 m，宽3.0 m，面积为13.5 m2，株距、行距分别为30 cm和70 cm。每个重复内部的小区之间不留走道，试验地四周设有保护行，种植、灌溉、施肥等条件相同，收获测产时对每个小区单收单测称重。

试验地点位于定西市安定区市农科院育种基地，地跨北纬35°17′54″至36°02′40″、东经104°12′48″至105°01′06″之间，属中温带干旱、半干旱区，大陆性季风气候显著。年平均日照2 500 h。年均气温6.3℃，极端最高温34.3℃，无霜期141 d。全区正常年降水量400 mm左右，多集中在秋季，蒸发量高达1 500多毫米。

1.3 数据处理

试验数据应用Excel进行统计编辑，采用甘肃农业大学白江平博士提供的基因-基因环境互作分析软件(GGEbiplot 6.3)进行双标图[13]分析，方差分析采用SPSS17.0 统计分析软件。

1.4 分析方法

GGE双标图理论由两个概念构成：双标图，GGE。该方法理论利用双标图去表示基因(G)与基因环境互作(GE)两个因素的关系(G+GE)。

双标图属于一种2维矩阵图，通过对含有品系环境的2维矩阵进行特征值分解(Singular Value Decomposition，SVD)，将一个含有品系环境的区域试验数据集进行主成分分析，其中解释变异最多的主成分叫第一主成分(PC1)，第二多的主成分叫第二主成分(PC2)。

GGE双标图的数学模型是考虑品系总体效应(G)和品系×环境互作(GE)的方法，多品系多环境试验产量一般可分解为：

为了将PC1和PC2显示在双标图中，GGE双标图数学模型可重新表示为：

n=1，2

GGE双标图由ξi1，ηj1与ξi2，ηj2组成，为了使GGE双标图更容易、更全面地显示两向数据表中的信息结果。

表1 参加马铃薯新品系选育的各品系产量及农艺性状

2 结果与分析

在表2中， 对马铃薯新品系选育中的产量及农艺性状进行方差分析， 可得知不同品系的产量及相关农艺性状之间具有极显著差异。 在严威凯[14]的相关研究结果中提到， 与品种评价有关系的只是G和GE， 而且， 可靠的品种评价必须同时考虑G和GE。 不同品系的产量及相关农艺性状之间的极显著差异说明品系(G)， 品系×环境(GE)与这种差异出现有关联， 可用GGE双标图作进一步分析。

2.1 品系与产量及产量因子之间的相关性分析

在图1中，PC1与PC2分别解释了45.7%与28.7%的变异信息，共解释74.4%的变异信息，PC3解释了8.4%的变异信息，解释变异信息的所占比例小，拟合度属中等水平，据此分析推断较可靠。

表2 马铃薯参试品系产量及农艺性状方差分析

图1中连接原点和各品系与产量及产量因子的直线称为“向量”，向量分别代表产量及产量因子向量与品系向量，产量及产量因子向量间夹角之余弦衡量产量及产量因子间在区分品系上的不相似性，品系向量之长度衡量该品系对产量及产量因子的反应能力，两品系向量间夹角之余弦衡量品系在对产量及产量因子反应方面上的不相似性，品系向量、产量及产量因子向量及二者间夹角之余弦衡量该品系与产量及产量因子之间相互作用的大小和方向。

从图1可以看出，单株薯块数、主茎数、单株薯块质量、株高、商品薯率与产量间的夹角小于90°，说明产量与单株薯块数、主茎数、单株薯块质量、株高、商品薯率呈显著正相关关系；单株薯块数、主茎数、单株薯块质量、株高、商品薯率间的夹角小于90°，说明单株薯块数、主茎数、单株薯块质量、株高、商品薯率间也呈正相关关系；商品薯率与主茎数、单株薯块数间的夹角均大于90°，说明它们间均呈负相关关系，株高与主茎数、单株薯块数间的夹角大于90°，说明它们间均呈负相关关系。

图1基于GGE双标图的品系与产量及产量因子的相关性分析

Fig.1 Relevance of lines and yield and yield components based on GGE-biplot analysis

品系G38(0903-111)与产量和单株薯块质量的夹角重合，表明G38(0903-111)与产量和单株薯块质量关系相互作用大。G16(0904-25)、G30(0904-51)、G31(0773-9)、G35(0773-3)与主茎数、单株薯块数夹角较小，表明G16(0904-25)、G30(0904-51)、G31(0773-9)、G35(0773-3)与主茎数、单株薯块数相互作用大，G1(0913-27)、G2(0911-101)、G6(0929-6)、G9(0904-75)、G20(0907-25)、G23(0904-11)、G24(0904-15)、G27(0904-134)、G39(09-4-3)等与株高和商品薯率夹角较小，表明它们之间的相互作用较大。

2.2 马铃薯参试品系的农艺性状表现

双标图能直观鉴别在各农艺性状中表现最好的品系，把各品系的标志点用直线连接起来，形成一个包含所有品系在内的多边形，从原点起作各边的垂线，将整个双标图分为若干扇形区域，每个农艺性状自然落于某个扇形区域内，每个区的“顶角”品系就是该区域内在每一农艺性状上都表现最好的品系，位于多边形内部的、靠近原点的品系是接近平均产量且对农艺性状变化不敏感的品系。在表1中对各个品系的基本情况进行了详细说明。

图2双标图被分成6大区域，6个农艺性状分落于第Ⅰ和第Ⅲ区域内。第Ⅰ区域内是产量、单株薯块数、主茎数、单株薯块质量，其中以品系G16(0904-25) 表现最佳。第Ⅲ区域内是株高和商品薯率，以G9(0904-75)表现最佳。没有性状落于第Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ区域内，说明这4个区域内所有品系的农艺性状都不是最好。位于多边形内部的、靠近原点的品系是农艺性状表现较差的品系。

2.3 马铃薯参试品系农艺性状的稳定性

在GGE双标图分析中，由于AEA(Average environment axis)横轴代表了品系的农艺性状，在AEA (Average environment axis)的投影，箭头所示方向为正，即各个品系在AEA轴上的投影点越靠右，其农艺性状表现越好。AEA横轴将试点分为三个区域，横轴上部包括单株薯块数和主茎数，横轴包括产量、单株薯块质量，横轴下面包括株高、商品薯率。AEC(Average environment coordinate)纵轴代表了品系的稳定性，AEC横轴上垂线的长短显示品系稳定性的大小，垂线越短，稳定性越好。在综合考虑品系与农艺性状的情况下(图3)，在AEA横轴上部G18(0732-8)表现最差，G16(0904-25)的表现高于平均值，而G38(0903-111)、G15(1003-2)的表现相对于G16(0904-25)要稳定。在AEA横轴下部，G17(0906-30)表现最差，G1(0913-27)接近平均表现值且较其它品系在产量、单株薯块质量、株高、商品薯率方面表现更稳定。

图2 基于GGE-biplot双标图分析马铃薯参试品系的农艺性状

图3基于GGE双标图分析各品系农艺性状的稳定性

Fig.3 Agronomic traits stability of lines based on GGE-biplot analysis

2.4 农艺性状的区分力和代表性

为进一步分析农艺性状对各品系的影响力(区分能力)。利用 GGE双标图对农艺性状进行分析，如图4所示，连接各个农艺性状的位点与双标图原点的直线称为处理向量。向量的长度反映的是不同农艺性状对各品系的区别能力，向量之间夹角的余弦值近似于两个农艺性状之间的相关系数。各农艺性状的向量长度比较接近，说明各品系的不同农艺性状表现也比较接近。各向量与平均处理轴之间的夹角则反映了各农艺性状的代表性，代表性指的是在同一农艺性状下各个品系的表现均达到最大，夹角越小说明代表性越强。

图4 GGE-biplot双标图分析处理农艺性状的区分力和代表性

Fig.4 Agronomic traits discrimination and representativeness based on GGE-biplot analysis

在图4中，产量、单株薯块质量、单株薯块数和商品薯率的向量长度较长，说明其对各品系表现的区分力强；产量与单株薯块质量与平均轴夹角最小，在各农艺性状中代表性最强；株高、主茎数与平均轴的夹角相对较小，但是向量长度短，对品系表现的区分力弱。

2.5 品比试验中理想品系(产量因子)选择

利用AEC作图确定出一个理想品系(或产量因子)的位置。理想品系即在所有试点中平均产量最高、稳定性最好的品系，理想产量因子则指对品系分辨能力最强、对所有产量因子最具有普遍代表性。以理想品系(或产量因子)为圆心做多层同心圆，根据与理想品系(或产量因子)的接近程度，可直观地对供试品系(或产量因子)优劣进行排序。越靠近同心圆中心，则表示该品系(或产量因子)越理想，反之亦然。

在图5中，品系G16(0904-25)、G38(0903-111)、G15(1003-2)、G1(0913-27)靠近同心圆中心，为理想品系。产量和单株薯块质量靠近同心圆中心，在区分力和代表性方面表现较好，为理想农艺性状。

图5马铃薯品比试验的理想品系(产量及产量因子)选择

Fig.5 Ideal lines(yield and yield components) in the field demonstration of varieties

3 结论与讨论

在品比试验中，对农作物的农艺性状、田间表现、抗旱性、抗病性、稳定性、丰产性等情况进行记载分析，由于数据量大，工作任务重，往往会造成对各品系性状分析的失准，在筛选优良品系时不能掌握作物生长的整体信息而忽略掉一些好的品系特征，致使新品种的选育进度延缓。本文利用GGE双标图分析马铃薯品比试验中各品系农艺性状表现情况，将马铃薯各品系的生长情况以图解的形式表现出来，对育种工作者来说，不仅减轻工作量，而且增加了统计分析的准确性，从双标图中可直观地分辨出各个品系在不同农艺性状中的表现程度，为马铃薯新品种选育提供了一个直观的分析方法。

在试验结果分析中，品系G38(0903-111)与产量和单株薯块质量关系相互作用大；G16(0904-25)、G30(0904-51)、G31(0773-9)、G35(0773-3)与主茎数、单株薯块数相互作用大，G1(0913-27)、G2(0911-101)、G6(0929-6)、G9(0904-75)、G20(0907-25)、G23(0904-11)、G24(0904-15)、G27(0904-134)、G39(09-4-3)等与株高和商品薯率之间的相互作用较大。

在品比试验中，不仅要考虑各品系的丰产性还要考虑稳定性，在图2中，G16(0904-25)处于多边形的顶角位置，第Ⅰ区域内包括产量、单株薯块数、主茎数、单株薯块质量，其中以品系G16(0904-25)表现最佳，在图3中，在AEA横轴上部只有G16(0904-25)的表现高于平均值，但是G38(0903-111)、G15(1003-2)的表现相对于G16(0904-25)要稳定许多，综合表现接近于平均水平，在农业可持续发展中，优良的作物品种在其适宜的生态区域内不仅在当年具有高产、优质、抗病虫性强，多年内也应一直具有产高、质优、抗病虫性强的稳定表现，综合起来G38(0903-111)是表现最好的品系，其次为G15(1003-2)。

在农艺性状的代表性和区分力方面，产量和单株薯块质量相较其它农艺性状，具有很强的代表性和区分力，能够准确反映出试验各品系的表现特性，筛选出优良的品系。单株薯块数和商品薯率的向量长度较长，说明其对各品系表现的区分力强。

在图1中，产量与单株薯块数、主茎数、单株薯块质量、株高、商品薯率呈显著正相关关系；单株薯块数、主茎数、单株薯块质量、株高、商品薯率间也呈正相关关系；商品薯率与主茎数、单株薯块数间呈负相关关系，株高与主茎数、单株薯块数间均呈负相关。在分析马铃薯产量时，可以将单株薯块数、主茎数、单株薯块质量、株高、商品薯率等主要影响因子结合起来综合评价，这与仲义[15]的研究结论基本一致，在图1中还可以发现，商品薯率与主茎数、单株薯块数无关，植株的高度与主茎数、单株薯块数也无关。

在以后的品比试验总结中，马铃薯品质检测的分析更加重要，干物质含量，淀粉含量，Vc含量，还原糖含量，蛋白质等品质指标的检测能增加马铃薯品比试验结果分析的精确性，提高品比试验结果的可信度，通过产量、农艺性状、品质指标的GGE综合分析，育种者可快速筛选出符合标准的优良品系，淘汰表现较差的品系，加快育种进程，提高育种质量。

在作物育种中，如果试验为多环境情况下，对照品种作为参照与新育品种相比较，通常只是比较两个品种的平均值，但是利用GGE双标图，两个品种在不同地点或环境下的表现会展示在图中。双标图图解方式以“内积原理”为基础，双向表中的每一个数值(元素)都可从图上直观得出，因为它近似等于该数据所在行的向量长度、所在列的向量长度及行向量和列向量间夹角的余弦三者之积，根据这种特性，任意两向表或矩阵，只要能为一个2-D(两维)矩阵所近似，就可以用一个2-D双标图来同时直观分析各行之间的关系、各列之间的关系和行与列之间的交互关系[13]。所以，GGE双标图的用途并不限于区域试验结果的分析，按照数据的特点，可以构造出品种×性状、双列杂交、基因表达数据等不同的叠图，以帮助全面地认识亲本和合理地选配亲本，而且在马铃薯病害药剂防控试验、不同栽培模式试验等方面应用，充分发挥GGE双标图的图解分析功能。

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