函数在初中数学教学中的地位

张登健

【摘 要】在初中数学教学内容中，函数教学十分关键，是中学数学教学的核心内容。学习函数思想和应用方法有利于培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。因此初中数学教学应该加大对函数思想及应用方法的研究，从而提高学生的数学学习效率。

【关键词】函数 初中 数学教学

在初中数学教学中，函数是其核心内容，函数的教学可以反映出客观世界中量与量之间的关系以及事物的发展规律和趋势。通过函数思想对初中教学内容进行有效的观察，有利于提高初中数学教学质量。本文从函数概念、函数符号以及函数表达形式三个方面来说明函数在初中数学教学中的重要性。

一、函数在初中数学课程中的地位

在数学领域中，函数是中学数学教学的基础，函数贯穿于初中教学的始终。函数思想主要是通过对客观世界事物的运动、变量以及曲线的数学描述而产生的，在这个数学教学中，函数的概念和方法都是处于核心地位的。在中学数学教学中，函数是微积分研究的对象，函数的图像是集合图形，通过对函数应用方法的研究可以了解各种事物之间的变化和关系，了解事物发展的趋势和规律。

在初中数学教学中，很多教学内容都与函数息息相关。初中函数教学具有承上启下的作用，初中生学习函数知识，学习函数应用方法和应用思想有利于与初中数学中其他知识结合在一起学习，培养学生的思维能力、创新意识和解决问题的能力。

鉴于函数在初中数学教学中的重要性，初中数学老师应该加大对函数教学思想和教学方法的研究，虽然初中函数教学涉及的知识面和范围都比较窄，但是对于初中生而言他们的思维发展水平还比较低，还处于内容与形式分开的思维，无法对函数的文字内容以及图像内容进行分析，无法运用函数的思想来分析问题、解决问题。初中数学老师应该提高函数教学能力，让初中生更好的学习函数概念和应用方法，用函数的思想去分析问题、解决问题。

二、举例说明函数在初中数学教学中的作用

1.函数概念学习对初中数学教学的作用

在数学学习中，最重要的是推理能力，推理的基础是对概念的了解，学习概念有利于开展其他数学活动。学习函数概念有利于提高学生的理解能力和知识应用水平。初中生由于思维发展水平还比较低，无法对函数概念中所包含的运动、量以及变化内容进行了解，所以可以通过其它办法来让学生进行了解。在初中函数概念学习中，运用列表法、图像法等方法对学生进行函数概念教学，可以使学生的思维由静止向运动，由分裂向融合，由生疏到熟练应用转变，是锻炼学生思维能力的有效途径。下面的例子就是通过列表法来对函数的概念进行学习。

2.函数图像学习对初中数学教学的作用

在初中函数教学中一般见到的函数都是用方程式来表示的，函数变量之间的关系也会随着方程式的变化而变化，方程式越复杂，函数中变量之间的关系也会越复杂，学生学习起来就会很困难，所以需要借助函数图像来学习，让量与量之间的变化通过图像来表示，从而更好的解决问题。通过图像来表示函数变量之间的变化，可以帮助学生更好的理解和记忆函数的性质和特征，学生通过对函数图像的记忆和理解，可以让学生更深刻的理解函数的变化过程，培养学生的逻辑思维能力和思维发散能力。下面就让我们通过一个例子来了解如和通过图像来表示函数。

例如对 5函数的表示

这个函数的图像表示出来是一个抛物线，因为 可以表示为 ，所以可以先做出函数y=x的图像，然后再沿着图像中的橫轴向右平移两个单位，这样就可以得到函数 的图像，然后再把 的整个图像沿着纵轴的方向向上平移一个单位，这样就可以得到 5的图像。

3.函数思想运用对初中数学教学的作用

在初中函数教学中，函数思想在很多方面都可以应用。利用函数的思想对初中数学中所学习的知识进行整合，有利于学生更好的了解函数知识，也可以提高学生利用函数思维分析问题解决问题的能力。下面就让我们通过一个例子来说明函数思想在解决实际生活中问题的应用。

例如：一个运动员在距篮下4米的地方开始进行跳跃投篮，球的运行路线是抛物线，当篮球运行的水平距离达到2.5米时，篮球达到最大高度为3.5米，此时篮球可以准确的落入到篮筐内。篮圈中心到地面的距离是3.05米，那么如果有一个运动员，身高是1.8米，在这次跳跃投篮中，如果球在距离运动员头顶0.25米的时候出手，那么球出手时，他跳离地面的高度有多少。

根据题目我们可以画出上述函数图像，因为抛物线的顶点是（0、3.5），所以我们可以得到解析式为y=ax+3.5，所以这道题的解析式是y=-0.2x+3.5，当x=-2.5时，y=2.25，所以我们可以了解到当运动员的球出手时，运动员距离地面的高度是2.25一1.8一0.25=0，20，即0.2米。

综上所述，函数是初中数学教学的核心内容，初中生进行函数学习，有利于更好的了解初中数学知识，提高初中生数学学习效率，同时有利于培养学生的逻辑思维能力以及利用函数思想分析问题和解决问题的能力。

参考文献

[1]张文巧 初中数学函数问题的编制研究[D].天津师范大学，2014.

[2]郭利平 初中数学函数教学研究[D].内蒙古师范大学，2011.