基于翻转课堂教学法的《微积分》教学改革与实践

摘 要：当前学生普遍反映数学难，作为高等数学的《微积分》在教学方面遇到不小的难题。随着各种网络在线课程的开放及微课程的兴起，学生自学越来越方便。因此，研究基于翻转课堂的《微积分》教学方法的改革和实践，对提高教学效果有重要意义。

关键词：翻转课堂；微积分；教学改革与实践

一、绪论

2000年，美国MaureenLage，Glenn Platt and Michael Treglia在论文 “Inverting the Classroom：A Gateway to Creating an Inclusive Learning Environment” 中介绍了他们在美国迈阿密大学教授“经济学入门”时采用“翻转教学”的模式，以及取得的成绩。但是他们并没有提出“翻转课堂式”或“翻转教学”的名词。2007年，美国科罗拉多州Woodland Park High School的化学老师Jonathan Bergmann和Aaron Sams在课堂中采用“翻转课堂式”教学模式，并推动这个模式在美国中小学教育中的使用。随着互联网的发展和普及，翻转课堂的方法逐渐在美国流行起来并引起争论。2011年，萨尔曼·可汗在TED大会上做了演讲报告《用视频重新创造教育》，向大家介绍了翻转课堂的概念，从此，这种新型教学形式开始为众多教师所熟知，成为教育者关注的热点，并被加拿大的《环球邮报》评为2011年影响课堂教学的重大技术变革。2011年以后，“MOOCs”（“慕课”）的崛起，使翻转课堂在课前家中实施的教学内容与教学方式发生了很大的变化。

关于“翻转课堂”的作用与效果，也引起国内学者纷纷探讨。华东师范大学的田爱丽教授认为[1]，“翻转课堂更加符合学生的学习规律，是先学后教的一种形式；相对于一般导学形式的先学后教，微观视频学习更加生动活泼，视频学习可以取代教师的知识讲解；而学生最需要教师帮助的时候，是做作业遇到困难和迷惑的时候，翻转课堂更能实现这一点。”东北师范大学的赵蔚等人[2]在其文章中指出，翻转课堂之所以“有利于重构和谐的师生关系”，是因为“首先，教师让学生根据自己的兴趣自主选择研究题目进行独立解决，指导学生通过真实的任务来建构知识体系，真正做到‘以学生为中心；其次，教师根据学生的特点进行异质分组，并分配探究题目，用于组织该小组的探究活动，小组成员通过交流、协作共同完成学习任务。”

《教育信息化十年发展规划（2011-2020）》指出，教育信息化的发展要以教育理念创新为先导，以优质教育资源和信息化学习环境建设为基础，以学习方式和教育模式创新为核心。中国大学MOOC、高校精品课程网、超星视频教学网、网易公开课程网、微课网等教学视频网站为翻转课堂教学提供了丰富的教学资源。

《微积分》是经管、金融等专业学生必修的一门公共基础课，有利于培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，对后续专业课的学习具有重要作用。我校国际教育学院和商学院学生群体基数大，虽然所学要求不同，但各专业均需学习《微积分》这门课程。结合我校实际情况，通过调查分析，在《微积分》学习过程中，学生的数学基础和学习积极性差异明显。《微积分》作为基础必修课，其重要性不言而喻，但从当前的学习效果来看，差强人意。一方面是由于部分学生基础差，学生学习积极性不高。加上手机网络等的诱惑，自觉性差的学生受到影响较大，上课无法专心听讲、无法专注学习。另一方面是由于教师教学方法不够灵活先进，未能充分引起学生的学习兴趣。传统教学主要采取教师上课讲学生上课听的教学模式，在这种模式下，教师主动传授知识，居于主导地位，而学生则被动接受，这对培养学生的自主学习能力和创造性有很大的制约作用，翻转课堂教学法正是需要学生自己主动去学习、去探究，是克服这一缺点的一个有效的教学方法，然而并不是所有学生、课程的所有章节都适合用翻转课堂教学法。哪些班级、哪些学生适合翻转课堂教学，哪些适合传统教学，需要进一步探索。因此，针对两个学院本科和专科的《微积分》课程实施翻转课堂教学，研究翻转课堂对本科与专科学生、不同学院本科与本科學生以及同一层次同一班级学生偏理论和偏应用章节所产生的教学效果差异，对《微积分》进行教学改革与实践提高教学效果具有重要意义。

二、教学实施

本次翻转课堂教学研究是基于2017级国际教育学院本科和商学院本科、专科新生的《微积分》课程进行实施。教师于9月份新生上课前讨论完成适合翻转课堂教学的章节，并在泛雅学习管理平台建立课程站点，完成相关章节的课程建设。在教学过程中通过问卷调查、对比往年学生成绩等调研活动及时讨论、比较翻转课堂教学效果，并根据结果，对后续翻转课堂章节进行合理调整。第二学期通过对第一学期整个课程的教学效果进行总结，找到不同章节不同层次学生适合的教学方法，于第二学期进行课堂实施进一步验证。

在教学过程中应注意以下几个问题：

（1）翻转课堂教学的网络课程建设。应选取合适的、具有可对比性的章节，选取适合学生层次水平的学习视频、课件资料；在课程建设中还应充分考虑学生的接受能力、学习能力，对课前视频学习做好监督、引导；

（2）课堂的教学组织。学生提前在课下学习了视频、课件等资料，教师该如何组织课堂的讨论、答疑、测试等工作，使学生真正领悟所学知识，并能延伸拓展；

（3）课后教师之间的讨论及对学生学习效果进行的调研和总结。

（一）章节选取

基于本课程的性质，可借鉴以下三节课进行翻转课堂。

（1）《导数的概念》。大学的高等数学不同于中学的初等数学。初等数学的概念简单易懂，更注重计算能力，而高等数学的概念往往晦涩难懂，在掌握概念的基础上才能举一反三。对于高等数学概念性的知识，学生往往有畏惧的心理，认为概念学不会而不学概念直接学习计算一样可以，因此，对《导数的概念》这一节进行翻转课堂教学，可以帮助学生进行概念的学习，转变这种认识误区。

（2）《洛必达法则》。方便对比，可选取偏向计算的这一节进行翻转课堂教学。即使学生理解不了洛必达法则的定理证明，但在掌握这种求极限方法的前提下一样可以进行相关的极限计算。在使用洛必达法则的过程中也会发现问题，有些题目用了洛必达法则后计算结果会出错，这也可以帮助学生再回过头研究洛必达法则的使用条件，更好的理解这种求极限方法。

（3）《定积分的应用》。考虑到应用型的问题更有助于学生思考，有利于调动学生的积极性，且学生更乐于进行自学，可选取本节进行翻转课堂研究。

（二）教学组织

一次有效的翻转课堂教学需要教师从前期的任务布置，到中期课堂组织，再到后期的课堂总结，做好充分的教学准备及教学过程设计。

（1）任务布置。翻转课堂需要学生利用课余时间自主学习，在每一次翻转课堂前应该给学生留有充分的学习研究时间。但考虑到章节的连贯性，学生在有先前知识的前提下才能有效学习，因此课下提前学习时间又不能太久。国教院和商院分别是一周3课时和4课时，因此可提前一周告知学生进行课下学习。有些学生学习不够自觉，有些章节内容确实不好理解，为方便学生学习，提高效率，因此采取分组的形式，每组4-8个人，学生自由进行组合，在课余时间自行研究讨论。教学材料方面，除课本和泛雅平台站点视频和教师提供的课件外，学生还可参考网上提供的在线开放课程等进行学习。

（2）课堂组织。有些班级是合班大班，有100多人，很难做到让每个人都提问发言，因此结合每班情况灵活改变课堂组织方式。为调动学生积极性，鼓励更多的学生参与到课堂中，在采用分组的形式后，由每组派代表对本节内容进行总结，并提出本组所遇到的问题，此时教师不做讲解，由其他组学生进行回答，教师负责维持课堂秩序，并对问题的讨论做正确引导。

（3）课堂总结。在所有小组发言结束后，教师可根据本节内容提出问题并做相应扩展，以此檢验学生是否真正掌握所学知识，最后再由教师进行本节课的知识归纳。

三、总结

翻转课堂教学法致力于探索更有效的教学手段和方法，弥补传统教学方法的不足，提高教学质量和效果。通过本次翻转课堂教学研究，发现学生对概念型的章节反应稍微差一点，总结不是很到位；对计算型的章节反应最好，但出错率也较高；应用型的章节积极性和参与度最高。学生层次方面，本科生的学习主动性更强，掌握知识能力也更强一些。采取分组形式有利有弊，虽然方便学生讨论交流，但不能保证每个学生都参与其中。总体来讲，学生的学习效率有所提高。在以后的教学中应对教学的组织形式和教学设计进一步改进，更好的进行翻转课堂教学。

参考文献：

[1]田爱丽.翻转课堂中实施探究式教学的应用研究——以科学课和项目设计的翻转课堂教学为例[J].教育发展研究，2015（20）：39-43.

[2]王红，赵蔚，孙立会，刘红霞.翻转课堂教学模型的设计——基于国内外典型案例分析[J].现代教育技术，2013，23（8）：5-10.

[3]何克抗.从“翻转课堂”的本质，看“翻转课堂”在我国的未来发展[J].电化教育研究，2014（7）：5-16.

[4]张金磊.“翻转课堂”教学模式的关键因素探析[J].中国远程教育，2013（10）：59-64.

[5]宋朝霞，俞启定.基于翻转课堂的项目式教学模式研究[J].远程教育杂志，2014（1）：96-104.

[6]朝凤英.基于翻转课堂教学模式的教学设计与实施—以C语音课程教学为例[J].重庆科技学院学报（社会科学版），2015（8）：57-59.

[7]陈怡，赵呈领.基于翻转课堂模式的教学设计及应用研究[J].现代教育技术，2014，24（2）：49-54.

作者简介：李静（1990-），女，河南焦作人，讲师，研究方向：概率论与数理统计。