碳纤维增强塑料电导率的研究现状

赵倩 张凯 张荣华 曹佃国 赵丽娜 尹武良

摘 要：碳纖维增强塑料（carbon fiber reinforced plastic，CFRP）作为一种新型无机非金属基复合材料，具有优良的机械性能和力学性能，在工业和国防领域均得到广泛关注，特别是在汽车行业和大飞机生产过程。作为重要性能参数之一，电导率的研究对于CFRP的无损探伤、预防雷击、电磁屏蔽等具有重要意义。在深入分析CFRP的导电原理的基础上，综合考虑其不均匀性和各向异性，分别从实验方法、解析方法和数值仿真等方面对目前流行的CFRP电导率检测技术进行总结和对比，提出了更简单实时的实验方案，更精确有效的仿真模型和解析是下一步CFRP电导率研究的方向和目标。

关键词：无机非金属基复合材料;碳纤维增强塑料;电导率;各向异性;不均匀性

中图分类号：TB332 文献标志码：A

文章编号：1008-1542（2018）06-0502-09

碳纤维增强塑料（carbon fiber reinforced plastic，CFRP）是由碳纤维作为增强体与树脂等基体复合而成，具有耐高温、耐腐蚀、质量轻、机械强度高的优点，已广泛应用于航天、航空、能源、汽车等领域[1-3]。2011年国务院《中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》及2012年工业和信息化部《新材料产业“十二五”发展规划》等均提到应重点发展高性能纤维产业，尤其是包含CFRP在内的碳纤维复合材料[4]。

CFRP的一个重要发展目标为在国产大型飞机上的应用。据国家知识产权局专利检索与服务系统统计，截止至2012年9月20日，CFRP在大型民用飞机中的全球专利申请量为3 692项，其中中国为248项，这说明中国在该领域应投入更多的科研经费、调动更广泛的科研力量[5]。2017年5月5日14时，中国第1架自行研制、具有完全自主知识产权的喷气式大型客机C919在上海浦东机场一飞冲天，其机身首次大面积使用了碳纤维树脂基复合材料。由于CFRP在大型飞机上用量多达35 t，并且分布在机身、风叶层板、夹芯板等关键部件，故研究CFRP的机械性能和电磁性能具有重要意义。

CFRP虽然机械性能优良，但其质地较脆，环境稳定性差[6]。中国从20世纪70年代开始致力于CFRP的研究，但由于各种因素的制约一直处于低速发展状态。目前中国CFRP产业存在巨大的供需矛盾，究其原因，不仅来自于CFRP生产环节，同样来自于产业链中后续技术环节的不完善。精确的特性测试和准确的参数评估将成为CFRP产业链发展的一个关键环节。作为关键性能之一，CFRP导电性研究的必要性如下[7-8]。

1） 为了在工业应用中在线实时进行应变参数的监测，通过电导率信号联系CFRP自身在使用过程中损伤的发生、发展甚至破坏，获得CFRP在各种应用环境下的电阻预警值或安全阈值。CFRP导电性与碳纤维的含量、方向等因素密切相关，其变化趋势与损伤类型、测试系统的输出信号具有很强的关联性，可真正达到安全健康监控的目的[9-12]。

2） 作为重要应用之一，CFRP通常用于制作飞机起落架，如空客A380。然而CFRP较低的导电性意味着必须在其上附着金属以避免光冲击或空气摩擦导致电荷聚集。故研究既具有优秀的机械性能，同时具备良好导电性能的新型CFRP成为国内外相关工作者的研究热点[13-17]。

3） 由于大量的大功率雷达、通信和其他密集电子设备的使用，使得飞机对电磁兼容和电磁屏蔽的技术要求越来越高。而CFRP导电性远低于传统的金属材料，外部电磁信号很容易耦合进入内部，造成电磁干扰。作为电磁屏蔽材料时，CFRP导电性是一项重要的参数指标。通过调整碳纤维的铺设方向、含量等参数，可大范围调节CFRP的电阻率，使其具有更高和更均匀的屏蔽效果[18-20]。

可见，研究CFRP的电导率及其他电学特性对于研究电磁兼容性、涡流无损探伤和机电方面的用途是非常重要的。但CFRP具有明显的电的各向异性，加之其不均匀性，对测量方法和计算过程提出了严苛的要求[21]。

1 CFRP导电性能介绍

单层CFRP板包括碳纤维、树脂基体以及两者间的界面。虽然树脂基体为绝缘材料，但由于碳纤维的体积电阻率为12×10-3～30×10-4 Ω·cm，使CFRP具有一定的导电性能，碳纤维含量、铺设方向、长径比、薄板几何参数及两相之间过渡区域的三维界面相均会影响CFRP的导电性，如图1 a）所示。

对于典型的CFRP板（碳纤维体积分数约60%～70%），沿着纤维的方向，纵向电导率的范围约为5×103～5×104 S/m;与之垂直的方向上，横向电导率为10～100 S/m。当CFRP作为结构材料时，一般将多层单向CFRP压制成多向板，如图1 b）所示。每层CFRP之间也会存在电导率，大小与铺层间的压合程度有关，一般认为是横向电导率的一半左右[18]，CFRP内部等效电阻通道如图2所示。此时，不仅要分析单层CFRP薄板的导电模式，更须分析不同铺层间界面在导电行为中的作用。另外，CFRP薄板的层数、叠放方向、铺层厚度等参数的影响均要考虑[22]。

2 CFRP电导率研究现状

2.1 实验方法

实验方法作为最直观有效的测量方法在CFRP的电导率测量中占据重要地位，尤其是在CFRP电各向异性的前提下，实验方法较之其他方法具有简单可行的优点。下面针对国内外学者所进行的各种实验及其方法进行叙述和总结。

2.1.1 国外研究现状

20世纪70年代，国外学者开始对CFRP的导电性能进行研究，他们往往选择含有单向碳纤维的CFRP，并热衷于分析电导率作为CFRP自传感特征参数的潜力。瑞士Brown Boveri 研究中心

GREENW OOD等[23]、英国原子能局（UKAEA）研究小组KNIBBS等[24]、美国奥多明尼昂大学PRABHAKARAN[25]以及日本东京大学MUTO[26]研究了CFRP的各向异性，并提出电导率作为自传感参数的可能性，建立了承重和受损状态下的电导率模型。以上研究虽然只是对CFRP电学特性的初步探索，受限于当时的科技发展水平，其研究范围较窄，采用方法相对简单，但研究成果均为后来的相关研究奠定了一定基础。

2007年，韩国国防发展局技术研究中心PARK等[27]将碳纤维及其连接点等价于按不同连接方式工作的电阻，结果较好地说明了纤维含量对CFRP横向电导率的影响规律。2009年，曼彻斯特大学YIN等设计了3种不同的线圈传感器分别用于测量CFRP的体电导率、描绘纤维方向特性以及不同方向（包括单向和正交双向）碳纤维样品的检测，充分证明了电磁涡流检测法在CFRP性能测试及探伤中的应用，缺陷区域成像如图3所示[28]。

2011年，德国弗劳恩霍夫无损检测研究所（IZFP）的HEUER 和SCHULZE[29]设计了具有较高空间分辨率的各向异性涡流传感器，可根据需要旋转至不同的测量角度对电导率进行检测。2015年，日本工业大学HIRANO等[30]证明在富含环氧树脂的多层CFRP样本中，沿着厚度方向的电导率和碳纤维与板层间接触情况有密切关系。

MIZUKAMI等[31]采用涡流检测方法对CFRP交叉层合板中碳纤维的波浪分布进行深入研究，通过探针得到的电导率信号会在CFRP边界和波浪的拐点处出现极值。

曼彻斯特大学航空研究院（UMARI）的LI等[32]设计了一种平面螺旋电磁耦合传感器，如图4所示。实验中将其焊接在PCB板上，并利用其对CFRP表面轻微创伤和内部不同尺寸缺陷进行检测，通过电导率的灵敏度曲线可以观测出缺陷的深度和宽度，并可以对缺陷进行定位。

2.1.2 中国研究现状

袁振明[33]于1985年即提到利用涡流检测方法对CFRP进行检测，复合材料中存在2条主要的涡流通道，一条是在预浸料层内的涡流通道，可以用RL电路等效;另一条是在预浸料层间的涡流通道，可以用RLC电路来等效，该思路与国外的研究思路基本一致，但从细节上给出了更详细的等效电路模型。

近年来，武汉理工大学、南京航空航天大学等组建了相关研究团队，取得了一些瞩目的科研成果。2012年，南京航空航天大学CHENG等[34]对分层缺陷的几种不同无损探伤方法进行对比，结果表明，基于脉冲涡流激励的热成像仪作为有效的分层检测装备，可以同时将电导率以及温度分布作为测量指标。2013年，上海航空航天器电磁环境效应重点实验室廖意等[18]通过建立等效层模型，证明CFRP具有明显的电的各向异性，沿着入射电场方向的高电导率碳纤维对屏蔽效能发挥主要作用。2014年，江南大学周德强等[35]利用涡流对CFRP进行检测，证实脉冲涡流矩形传感器能够有效检测碳纤维增强复合材料的电导率分布与缺陷;厦门大学孙磊[36]分析了电各向异性及纤维方向对材料内部涡流分布的影响，由CFRP电导率的变化对线圈感应电压的影响可推导出CFRP缺陷的特征;南京航空航天大学CHENG等[37]对CFRP层合板的层间接触对体电导率的影响进行深入的研究，证明了正交铺设的CFRP层合板的电导率大于单向层合板;中国民航大学范文茹等[38]提出了基于开放式电阻抗成像（electrical impedance tomography-EIT）的CFRP无损检测方法，利用碳纤维的自传感特点及结构损伤的电学敏感特性，重建出位于中心处的缺陷图像。2015年，解放军理工大学石立华等[20]得出结论：碳纤维采用单一方向排布会造成宏观上的各向异性，而排布的交叉程度越复杂，CFRP屏蔽性能就越好。

在CFRP电导率实验方法中，大部分是对正问题进行分析[39]，只有少数是综合考虑正问题和逆问题，实现了电导率的分布重建。2008年，北京交通大学的许羽等[40]使用电磁层析无损检测技术对CFRP的缺陷进行了重建仿真，利用简单的重建算法可以定性或半定量识别缺陷的大小和位置，初步验证了电磁层析成像技术（electromagnetic tomography，EMT）在CFRP测试中的良好前景。2013年，天津大学EMT课题组的郝建娜[41]分别从有限元（finite element method，FEM）软件仿真和解析解2个角度对CFRP的电导率张量进行了初步的测试，采用2个扁平的铁磁芯线圈分别作为激励线圈和接收线圈如图5所示，结果证明了EMT技术应用于CFRP材料测试和无损探伤中的可行性。在电磁测量实验（如图6 a）所示）中，一般固定样品，传感器由2个扁平的铁磁芯线圈构成，其中一个为激励线圈，用于在试件中产生涡流;另一个是检测线圈，用于测量感应电压。传感器由一个机械结构带动，以步长为5°从0°到360°旋转。通过实验，可以对正问题模型和求解过程进行验证。被测碳纤维试样的结构比较复杂，内部的碳纤维按0°，45°，90°和135°方向叠加在一起。将测量数据绘制为极坐标图，如图6 b）所示，测试结果中花瓣大小不一，有两方面原因：一是对传感器塑料底座上的角度划分不精确;二是手动的旋转被测试样势必造成很大的人为误差。尽管如此，该结果已能够说明EMT可用于CFRP电学特性和碳纤维方向测试中。2014年，巴斯大学的MA等[42]使用双平行电磁传感器阵列，通过设置合理的激励频段，将电磁检测的应用领域从物体表面拓展至物体内部。该研究主要集中在CFRP内部的大范围缺陷检测，结果表明通过改进和优化EMT传感器结构，可以使EMT在复合材料的快速无损检测领域提供更有效的手段。

除此之外，若干研究者结合电阻层析成像技术[43]（electrical resistance tomography，ERT）、电阻抗层析成像技术[44-46]等，通过电导率参数将CFRP的探伤检测和图像重建进行结合，生动形象地实现了CFRP材料的健康监测。2013年，BALTOPOULOS等[43]首次将ERT技术用于CFRP材料的健康监测过程，并同时从实验和仿真的角度进行了详细说明。他们的核心工作为使用后处理算法重建电导率分布图并据此提取出缺陷信息。2001年，SCHUELER等[44]根据CFRP的电各向异性对传统EIT系统进行修订，通过对样品电导率分布图的重建，推导出由压力或拉力导致的损伤参数，如损伤面积和位置，该方法避免了复杂的运算，可以实现实时探伤。2018年，NONN等[46]通过EIT技术对一个商用CFRP板上的缺陷位置进行定位分析，通过仿真和实验的结合可以重建区域内的空间电导率分布，并发现沿着厚度方向纤维的不均匀接触所导致的电导率各向异性对成像结果具有一定影响，并在此基础上研究了EIT系统的最優激励模式。

综上所述，目前对CFRP电导率的研究通常采用实验法，且以涡流检测、电极法和电学层析成像技术为主。研究者通过研究CFRP的结构和导电机理，对传感器和实验过程进行优化设计，以此得到较好的测量结果。同时，针对CFRP电导率的测量实验可以和CFRP自传感、无损探伤、闪电保护及电磁屏蔽等进行结合，对于CFRP在各领域，尤其是航空航天、能源、汽车制造等行业的应用具有良好的促进作用和参考意义。

2.2 解析方法

实验法虽然原理简单且测量准确，却具有成本高、周期长等缺点。因此，方便、低成本的计算法和数值仿真便成了众多学者的选择，尤其是理论成熟、更易求取的数值仿真方法。

2002年， PARK等[47]提到一种平行碳纤维排列方式，将碳纤维看作是电阻丝，如图7所示，置于直流电场中，当有机械损伤或断裂时，对应的碳纤维所代表的电阻值将发生变化，从而影响CFRP板的电阻值。实验表明，当拉力变大时，电阻值的变化呈现线性关系，当拉力增加到一定程度，以至于碳纤维断裂时，两者之间的关系变为非线性。研究使用了理想状态下碳纤维平行分布时等效电阻模型，如图8所示。

2003年，XIA等[48]提供了一种复合模型用以检测CFRP板内部的缺陷，该模型同时结合了电路模型和机械模型。其中电路模型考虑了碳纤维的径向电阻和纤维间的接触电阻，如图9所示。通过建立电阻网络模型，对内部机械缺陷和所导致的电阻值变化之间的关系进行量化，如图10所示。

法国南特大学MENANA等[49]于2009年提出了基于电矢量和磁标量的CFRP三维计算模型。又在2011年提出了基于磁矢量、用于模拟CFRP薄板结构的简化准二维模型，提高了计算效率[50]。2012年，曼彻斯特大学LI[9]利用解析法建立了电导率与碳纤维方向、层合板顺序等参数的关系。但整体研究是基于一种假设：不考虑CFRP微观结构，并将其看作是均质。2013年，清华大学BAI等[51]对CFRP中的涡流分布进行了解析计算，前提是将CFRP看作正交各向异性材料。2015年，日本工业大学的MIZUKAMI 等[52]充分考慮电导率的张量特点，分析了线电流激励下CFRP中的涡流分布，并求得了提离距离的影响。2016年，日本工业大学TODOROKI[53]使用正交异性电势函数法（orthotropic electric potential function method），通过分析不同情况下CFRP板电阻值的变化，对2层正交分布的CFRP板中的电流密度分布和脱层情况下表面电势变化情况进行计算。通过与有限差分法（finite difference method，FDM）的结果进行对比，验证了文中所提方法的有效性。2017年，意大利帕多瓦大学的ZAPPALORTO 等[11]提出了一种简单的全解析模型，计算CFRP出现脱层情况时的电阻值增加情况。这种模型综合考虑了影响CFRP电导率变化的关键参数，如层合板厚度、层间电阻等，但仅适用于较薄的、正交分布的单向层合板。

综上所述，解析方法是具有简单、易实现的优点，但由于CFRP结构本身具有复杂、各向异性的特点，故现有的解析方法多为一些简化模型，增强模型的复杂度和适用性，综合考虑多重参数，是今后解析方法发展的重要方向。

2.3 数值仿真

上述研究中得到的解析解虽然准确，但过程繁琐，且求解范围有限，尤其对于各向异性材料。故很多学者尝试从数值仿真的角度进行分析，主要包括有限元法FEM和边界元法（boundary element method，BEM）。FEM是目前最通用的数值计算方法，拥有成熟的商业软件。2002年，TODOROKI等[10]使用FEM软件ANSYS对脱层状态下电导率的正交性进行仿真，通过测量电压变化分布来推测电极之间是否存在脱层现象。2017年，GALVIS等[54]利用电阻层析成像技术对CFRP层离缺陷进行检测，通过测量不同电极间的电势差并利用欧姆定律求解相应的电阻值。当出现层离现象时，电阻值会发生变化。之前常用的测量方案为在CFRP上下极板同时安装电极，但此类方法的问题在于CFRP的纵向电导率很小，不利于测量脱层和基体损伤现象。通过FEM模型改善传感器的配置，可以达到减少传感器数量，得到类似测量精度的效果。但由于CFRP和黏结剂的厚度非常薄，约几微米，FEM若采用三维实体单元，网格数目和计算量均很大。南京航空航天大学CHENG等[55]利用FEM对CFRP中涡流分布进行分析时提到，对于单一频率，总的计算时间约为1 280 min。对于很多测量过程，研究者往往结合实验方法和仿真方法共同完成，如文献＼[46＼]中利用EIT技术进行空间电导率分布成像时，使用了EIT系统进行正问题的测量，得到一系列电压值，并创建了有限元模型。这种方式可以取长补短，充分发挥每种方法的优势。2017年，HART[56]使用4电极电阻测量法作为低速冲击缺陷的检验标准。在实验基础上，利用COMSOL建立了电各向异性物体的有限元模型。文中基于传统的线型测量方法，提出了新的点型测量方法，描述了孔隙率和电阻变化之间的非线性关系，并分析了不同的参数对其的影响。2018年，日本爱媛大学的MIZUKAMI等[57]利用FEM软件ANSYS研究了CFRP各向异性电导率与涡流传感器信号之间的关系，并且利用该关系设计了涡流检测实验。结果表明，当沿厚度方向的电导率发生改变时，涡流线圈的电阻值亦会随之改变。

相较于FEM，BEM在解决CFRP薄板结构时表现出独特的优势[58-59]：首先，通过降低求解维数来简化问题;其次，所求变量为边界变量，避免了不必要的计算;再者，BEM采用了解析基本解，具有更高的精度。但由于BEM在处理CFRP层合板之间的边界以及碳纤维和树脂基体间的边界时，需要考虑电导率的复杂特性，着重分析碳纤维和树脂基体两相中的磁场变量如何通过边界进行衔接和过渡，所以在实际建模时，BEM的应用受到很大限制。

2008年，REVEL等[60]在IEEE電磁兼容学会（EMC）上对飞行器金属机身结构上覆盖的CFRP板中环形电流的分布进行研究，利用BEM/MOM（method of moment，MOM）算法，将CFRP简化为金属丝模型，如图11所示。通过与仿真和实验结果的对比，验证了算法的有效性。但该讨论并未对具体的计算过程给出解释，并缺乏详细的数据分析，故只提供了一种研究参考思路。2014年，爱荷华州立大学ROBERTS[61]结合BEM和超声探伤技术，利用基于格林函数的边界积分方程对二维散射问题进行描述，可以准确检测单向CFRP板中的数百条微小龟裂。

3 总结与展望

虽然自20世纪末研究人员就开始进行CFRP的电导率研究，但成果大多受限于一些前提框架，如各种情况下的简化模型。近年来，研究方法逐渐缩小了简化的范围，涉及到了更复杂的计算和实验，使分析更具通用性。但总体而言，CFRP电学特性方面的研究较少，现有的研究成果均对所处的研究环境提出了较高的要求，缺乏严格并更符合实际产品的理论分析。分析原因主要为CFRP结构复杂，碳纤维和树脂基体的结合与制造工艺密切相关，微观结构的分析和宏观特征参数的关联尚未精确构建模型，数量众多的微小碳纤维在很大程度上影响其电导率的分布。

目前，针对CFRP电导率的研究主要通过3个方面开展：实验、数值仿真和解析方法。其中，CFRP电导率实验主要通过建立电导率与其他参数之间的关系来实现，例如在涡流检测中，首先研究涡流传感器的电阻随着沿厚度方向的电导率改变而变化的情况，而后进行实验的各项设计。在许多CFRP探伤实验中，可以通过建立电导率与测量电势间的关系，来确定缺陷参数的具体数值。数值仿真和解析计算方法具有方便低廉的优点，然而对于带有耦合界面的各向异性薄板结构缺乏有效的解决方案，很多求解方法须进行简化得到近似解，导致结果不够准确，不适用于复杂的CFRP层合板结构或简单CFRP结构前提下的复杂探伤情况。

综上所述，如何设计更简单实用的实验方案，确定更精确有效的仿真模型和解析解是下一步CFRP电学特性研究的主要方向。

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