《平行四边形的面积》教学设计

陈妮

教学内容：人教课标版小学数学五年级下册第86、87、88页的内容

教学目标

1.知识与技能：理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2.过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，能利用转化推导出平行四边形的面积公式。

3.情感、态度与价值观：培养观察、分析、概括、推导能力，发展空间能力，增强学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想

教学课时：一课时

知识链接：《称出面积》

学具准备：平行四边形框架、平行四边形卡纸、剪刀、三角板

教学过程

一、复习引入，知识铺垫

1.长方形的面积计算回顾

一个方格表示1cm2， 单位：cm。

设计意图：学生回顾了长方形面积计算方法，在复习旧知识的同时为用数格子的方法来计算面积做好铺垫。

2.多边形面积的计算，不满一格都按半格计算

引导学生应用转化思想完成此题，初步感知转化的数学思想。

设计意图：通过不规则图形面积的计算，让学生对图形转化的思想有初步感受，为学习新知识提供方法上的准备。

3.明确学习目标

二、合作探究，动手验证

1. 提出猜想

（1）提出猜想：从长方形的面积公式，你能想到用什么方法求平行四边形的面积？

（2）验证邻边相乘。通过长方形框架的變形，让学生观察和发现平行四边形的邻边不变，但面积却在不断的变化。从而让学生自觉修正自己的想法。

设计意图：让学生大胆假设计算平行四边形面积的方法，通过动手操作不断发现和解决问题，在与同伴的交流中深入理解思考的合理性。

2.合作探究，动手验证

（1）选择合适的材料，进行验证。

小组合作探究，选择合适的材料，进行验证：想办法充分利用手中的学具通过数、剪、拼把平行四边形转化成会计算面积的图形。

（2）反馈交流，让各小组充分展示验证过程，关键了解学生是怎么想的？询问其余同学是否有疑问？老师有什么补充？

设计意图：让学生通过合作探究，验证不同的猜想，注重方法的优化和沟通，找寻共性，获得新知的生长点。

四、课堂总结

（一）注重数学思想方法的渗透

在复习利用数格子的方法计算长方形的面积基础上，拓展学生的思维，通过计算不规则图形的面积渗透转化的数学思想，为学习新知识提供方法上的准备。

（二）重视学生的自主探索和合作学习

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学中我有意设计这样的一个环节：鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，有的同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。

（三）培养学生的问题意识

问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。在上述教学片断中，我积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想呢？”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积？”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？”……这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。

课例总评：

第一，通过证伪、证真这两个活动，以体验为主线，为学生的探究活动提供了广阔的时空，学生在充足的时间里提出问题、研究问题，实实在在地经历了有意义的“做数学”过程，使学生对所学知识不仅知其然，更知其所以然。并且在构建数学模型、知识动态生成的思维过程中，把数学方法作为进一步学习的基础，重视数学方法的训练，逐步形成良好的思维方式。总之，整个教学过程本着以学生的发展为本的教学理念，让学生经历猜想——验证——得出结论活动，获得了成功的体验，学生的学习积极性和主动性得到了充分地发挥，同时也树立了自信心。

第二，把基本活动经验和基本数学思想方法作为小学数学教学追求的终极目标。数学课标修订组的专家提出了“四基”的概念，他们认为数学教学不仅重视“双基”——基础知识和基本技能，而且更重视获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本思想和基本活动经验。《平行四边形的面积》这节课的设计充分体现了这一理念。二次探究活动，把学生推到了活动主体的位置上，把数学教学变成了数学活动教学。证伪，引导学生通过不同的方法，证明了底×邻边是错误的，排除了干扰。证真，通过剪拼的方法引领学生，把平行四边形转化成长方形，引导出二者必然的联系。从而正确的证明了平行四边形的面积就是底×高，在探究过程中，学生根据已有的知识和经验，进行操作和思维的碰撞，让学生经历、体验数学知识的形成过程，积累了探究数学问题的经验，获得了研究数学问题的方法。

第三，师生互动，自由对话，激发生命的活力。

教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。教师是学生的知心朋友，是学生的伙伴，学生是学习的主人。本节课在教学过程中的每一个环节，通过平等对话实现了师生互动、生生互动，使得课堂教学不只是学生学习的过程，而且是师生共同建构知识意义的过程，实现了师生知识共享、情感交流、心灵沟通。

创新特色：

1、鼓励学生大胆的有根据的猜想。

2、以学生的发展为本，充分满足学生探究的需要，设计了“二次探究”活动。

3、倡导并努力实现“动手实践、自主探索与合作交流”的学习方式，教会学生“猜测---验证——结论”自主探究的数学学习方法。

4、师生对话，生生互辨比较充分。

5、舍得花时间交流、猜疑、质疑。