寻找重复的规律

◎马济敏

在生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现的现象。如一年四季是按照春、夏、秋、冬的顺序不断重复出现的。在数学中也会碰到一些重复出现的问题。

问题1：六一儿童节，学校大门口排了一溜彩旗，从东往西彩旗的顺序是：2面红旗、3面黄旗、1面绿旗，再2面红旗、3面黄旗、1面绿旗，然后又是2面红旗、3面黄旗、1面绿旗……像这样重复下去，第50面彩旗是什么颜色？

思路点睛：彩旗的排列很有规律，按照“红红黄黄黄绿”6面一循环这样的规律排列，所以只要看50里面有几个6就行了，即50÷6=8（组）……2（面），这个算式表达的意思是50面彩旗里有8组循环的彩旗，还余2面。这余下的2面彩旗，与每组最前面的2面颜色相同，所以第50面彩旗就是红色。

问题2：按下图所示的顺序数手指头。当数到2018时，应数到哪个手指头？

思路点睛：图中数手指头的方法也是有规律的。仔细观察，我们可以发现每数8个数就完成了一次循环（也就是又从小拇指开始数起了）。所以从左数，小拇指上的数除以8都余1，无名指上的数除以8都余2或0，中指上的数除以8都余3或7，食指上的数除以8都余4或6，大拇指上的数除以8都余5。

由此列式计算：2018÷8=252……2。答案是：当数到2018时，应数到无名指，即左数第二个手指头。

练一练：为庆祝六一儿童节，学校操场两边插了许多彩旗。已知每两面红旗中间夹着两面的黄旗，如果第一面是红旗，你知道第198面彩旗是什么颜色的吗？