一种新型“飞板”主动防护拦截效能分析

尚宇晴，杜忠华，陈 曦，雷晓云

（南京理工大学，南京 210000）

0 引言

随着现代高科技的迅速发展与应用，空中来袭目标的种类增多，对装甲车辆的破坏力增强，使得坦克装甲车辆的生存受到很大的挑战。单从被动防护提高装甲车辆的生存能力有很大的局限性，故对主动防护的研究显得尤其重要。目前，国内外的主动防护系统有俄罗斯“鸫”式主动防护［1］和德国的“阿维斯”主动防护系统［2］等，其作用原理主要发射火箭弹或散弹对来袭目标进行拦截。它们的拦截成功很大程度上依赖于高精度的探测雷达系统和高精准的时间解算算法。传统的主动防护系统，一般都采用单发弹进行来袭目标的拦截，基于点面交汇的原理，本文现提出了一种新型“飞板”主动防护系统，它是一种新概念的防护系统，类似于将主动防护与被动防护结合在一起。相对单发弹的点对点的交汇方式，它的交汇方式为点对面的交汇，大大提高了拦截概率，增大了坦克装甲车辆的生存能力。此新型主动防护采用诱爆原理，通过试验验证此“拦截飞板”在与来袭目标相碰时即可成功诱爆来袭目标，避免了来袭目标对坦克装甲车的袭击。针对此新型“飞板”主动防护系统进行拦截效能的分析，建立拦截飞板与来袭目标的交汇模型，通过matlab仿真软件得出不同交汇条件下的拦截概率情况。

1 拦截飞板与来袭目标交汇分析

1.1 坐标系的建立

为使数学模型符合实际情况且简单便于计算，作出如下假设：地面坐标系为惯性坐标系，忽略地球曲率影响，拦截飞板与来袭目标视为刚体。由于拦截飞板飞行距离较短，设拦截飞板的飞行速度不变。来袭目标攻角为零且拦截飞板飞行速度方向与拦截飞板平面垂直，不考虑风速对此拦截模型的影响。

为了确定拦截飞板、来袭目标与地面之间的位置及姿态关系［3］，现建立地面坐标系（惯性坐标系）、拦截飞板坐标系与来袭目标（即来袭弹药）坐标系。建立坐标系如图1所示。

1）地面坐标系Gxgygzg（惯性坐标系），由于拦截飞板与来袭目标的位置及姿态特征是由探测系统探测得出，故将雷达探测点设为地面坐标系的原点，水平地面为Gxgyg平面，Gzg轴垂直地面向上为正方向，用于表示拦截飞板与来袭目标的各弹道参数及相对位置关系。在拦截计算的初始时刻（0时刻），拦截飞板坐标系原点B的坐标位置为B（xb0，yb0，zb0），来袭目标坐标系原点的坐标位置为M（xm0，ym0，zm0）。地面坐标系示意图如图 1 所示。

2）拦截飞板坐标系Bxbybzb，以拦截飞板的几何中心为坐标原点，Bxb轴正方向指向拦截飞板的运动速度Vb矢量方向，Byb轴取拦截飞板的对称轴且向上为正方向，Bzb轴取拦截飞板的另一对称轴且构成右手坐标系。拦截飞板坐标系示意图如图1所示。

（3）来袭目标坐标系Txtytzt，以来袭目标几何中心为坐标原点，Txt轴正方向指向来袭目标运动速度Vt矢量方向，Tyt轴取在来袭目标对称平面内且向上为正方向，Tzt构成右手坐标系。来袭目标坐标系示意图如图1所示。

1.2 各坐标系之间的转换

现地面坐标系（惯性坐标系）、拦截飞板坐标系与来袭目标（即来袭弹药）坐标系已建立，则三坐标系之间的转换关系如式（1）所示［4］。由拦截飞板坐标系到地面坐标系的转换矩阵为

式（1）中：ψb为拦截飞板的弹道偏航角，θb为拦截飞板的弹道倾角。Rz（ψb）表示绕Z轴旋转ψb的转换矩阵，Ry（θb）表示绕Y轴旋转θb的转换矩阵。其中Rz（ψb）、Ry（θb）矩阵变换为

故由地面坐标系到拦截飞板坐标系的转换矩阵为

式（4）中：Ry-1（θb）为Ry（θb）的逆矩阵，Rz-1（ψb）为Rz（ψb）的逆矩阵。

同理，由来袭目标坐标系到地面坐标系的转换矩阵为

式（5）中：ψt为来袭目标的弹道偏航角，θt为来袭目标的弹道倾角。Rz（ψt）表示绕Z轴旋转ψt的转换矩阵，Ry（θt）表示绕Y轴旋转θt的转换矩阵。其中Rz（ψt）、Ry（θt）矩阵变换为

故由来袭目标T坐标系到拦截飞板B坐标系的转换矩阵为

则来袭目标速度矢量在来袭目标坐标系下的坐标Vt（Vtxt，0，0）转换到拦截飞板坐标系的坐标V'tb（Vtxb，Vtyb，Vtzb）为：

同理，来袭目标坐标系上任意一点Qt（xtxt，ytyt，ztzt）转换到拦截飞板坐标系下的坐标Q'tb（xtxb，ytyb，ztzb）

1.3 拦截飞板与来袭目标交汇模型的建立

由于拦截飞板坐标系的y、z坐标轴分别与拦截飞板的对称中心线重合，所以拦截飞板所在平面为yBz平面；因假设来袭目标攻角为零，结合来袭目标在拦截飞板坐标系下的3个分量vtxb、vtyb、vtzb，则来袭目标相对静止的拦截飞板的飞行轨迹可有如式（11）参数直线方程表示：

由于拦截飞板是一平面，且与拦截飞板坐标系的yBz平面重合，故只需验证来袭目标飞行轨迹直线与拦截飞板坐标系yBz平面的交点坐标，是否在拦截飞板所在区域内，即可判断拦截飞板是否成功拦截来袭目标［5］。令xtb=0解算出时间t，再将时间t的值代入ytb、ztb表达式得出ytb、ztb的值与拦截飞板的尺寸进行比较。

2 拦截概率的仿真计算与分析

从20世纪70年代到现在，各战役使用的与各国装备的反坦克装甲弹药的类型［6］主要包含反装甲导弹、反坦克炮以及反装甲火箭弹。其中多数为反坦克导弹，占据反坦克弹药的一半以上，且速度基本上在100 m/s～400 m/s之间。主动防护所拦截来袭目标速度基本上在400 m/s以内，只有极少数在400 m/s～500 m/s之间，故拦截仿真主要考虑来袭目标速度在400 m/s以内的拦截概率情况。根据各反装甲弹的威力，现国家对近程主动防护的范围定义为10 m以上，且现有的大部分主动防护均采取在距离坦克装甲车辆10 m左右，拦截毁伤来袭目标。

现根据建立的拦截飞板与来袭目标交汇的数学模型，采用蒙特卡罗打靶实验法［7］模拟随机事件的发生，利用统计学原理，通过matlab仿真分析拦截飞板对来袭目标的拦截效率分析。其中仿真条件的具体参数如表1所示。

由于存在各种随机因素影响主动防护系统拦截效果，因此，需要分析主要因素对拦截概率的影响情况，把多次计算得到的拦截概率的平均值作为该影响因素下拦截飞板对来袭目标的拦截概率［8-9］，进而分析优化该新型“飞板”主动防护系统。其中该主动防护系统的雷达探测精度为：方向角≤2°，高低角≤1°，测距误差≤0.5 m，测速误差≤0.5%。其各探测精度误差服从标准正态分布。编制该主动防护系统拦截飞板对来袭目标拦截概率计算仿真程序，如图2所示，得出拦截飞板与来袭目标交汇距离、拦截飞板速度以及来袭目标速度、拦截飞板形状尺寸参数对拦截概率影响的规律。

表1 仿真条件的具体参数

2.1 拦截飞板与来袭目标交汇距离对目标拦截概率的影响

在拦截飞板飞行速度为 120m/s、100m/s、80m/s，拦截飞板边长为0.75 m，探测来袭目标速度分别为120 m/s、300 m/s时分析拦截飞板与来袭目标交汇距离L对拦截概率的影响，由于仿真算法与模型建立的误差会影响到轨迹预测以及交汇点的准确性，射击范围的合理性会影响拦截成功的概率。当交汇距离过近，即使成功拦截诱爆来袭目标，来袭目标的破片仍会对坦克装甲车辆产生很大的影响，这样就失去了主动防护的意义，故该模型仿真选择交汇变化范围大于4 m。交汇距离对拦截概率的影响，仿真结果如图3所示。

从图3中可以看出，在不同的拦截飞板速度下无论来袭目标为120 m/s、300 m/s，拦截概率均随着拦截交汇距离的增大而较小。因为随着交汇距离的增大，拦截飞板飞行时间增加，增大了拦截飞板的位置误差。当拦截交汇距离在10 m以内时，在来袭目标为120 m/s的此拦截条件下拦截概率超过80%，在来袭目标为300 m/s的此拦截条件下拦截概率超过70%。考虑到来袭目标诱爆后的破片会对坦克装甲车辆造成影响，近程主动防护一般会在10 m外诱爆毁伤来袭目标。结合该“飞板”主动防护系统拦截概率情况，在交汇距离超过10 m时，拦截概率开始较快速地下降。在保证较高的拦截概率，拦截飞板与来袭目标的交汇距离应尽可能选择在10 m左右。从图中可以看出当交汇距离超过15 m时，在该拦截条件情况下拦截概率低于60%，对成功拦截来袭目标很不利，故应尽量避免拦截交汇距离超出15 m。

2.2 拦截飞板与来袭目标的飞行速度对目标拦截概率的影响

由于拦截飞板发射速度可调整范围为80 m/s～120m/s，来袭目标飞行速度可能变化范围为100m/s～500 m/s。分析拦截飞板发射速度分别为80 m/s、100 m/s、120 m/s情况下，在拦截交汇模型为10 m，拦截飞板边长为0.75 m时，来袭目标速度对拦截概率的影响，仿真结果如图4所示。

从图4中可以看出，在不同的拦截飞板速度下，拦截概率均随着来袭目标速度的增加而降低。由于在相同的交汇条件下，来袭目标的速度越大，在相同的解算时间下，所需的探测距离越远，导致探测误差越大。故此“飞板”主动防护更适合用于拦截来袭目标速度较低的弹药。在相同的来袭目标速度下，从图中可以看出，随着拦截飞板速度的增加，拦截概率整体逐渐提高。故为保证较高的拦截概率，应选择拦截飞板的飞行速度为120 m/s，来袭目标的飞行速度在300 m/s以内。当来袭目标速度过高时，可以考虑选择二次拦截或者多次拦截。

2.3 拦截飞板尺寸对目标拦截概率的影响

由于本文提出的新型主动防护系统是点对面式的拦截形式，相对于弹对弹的拦截方式，也就是点对点拦截模型来说更容易实现拦截。拦截飞板的面积越大理论上越易于拦截，但拦截飞板的面积过大会带来发射难度增加以及飞行稳定的问题，使得拦截概率并非理论上的无限快速增大。在拦截飞板速度为120 m/s，来袭目标速度为120 m/s、300 m/s，拦截交汇距离为10 m情况下，拦截飞板边长对拦截概率的影响，仿真结果如图5所示。

从图5可以看出拦截概率随着拦截飞板尺寸的增大而增高，但随着拦截飞板尺寸的继续增加，飞板的拦截概率并非直线上升，增长速度缓慢，故考虑实际发射情况，飞板的边长最好选择0.65 m，不应超过0.7 mm，避免飞板尺寸过大增加发射的困难。

2.4 最佳参数仿真情况

结合2.1节～2.3节的分析，得到拦截的来袭目标的速度最好不超过300 m/s、拦截飞板速度最好设置为120 m/s及边长设置在0.65 m附近，两者的交汇在10m附近较为合理。为此现对来袭目标速度为100m/s～300 m/s、拦截飞板速度为 110 m/s～120 m/s及尺寸为0.65 m～0.70 m、两者的交汇为9 m～10 m的情况，通过matlab软件随机产生在这些参数范围的数值进行拦截概率计算，得仿真结果如图6所示。

参照实际情况及仿真结果，在较佳参数附近进行50次仿真，仿真结果在70%～85%之间，较高的拦截概率达到了主动防护的意义。且多变量的50次仿真结果跟上面仿真结果一致，再次验证了最优参数选择的合理性。

3 结论

本文研究了新型“飞板”主动防护系统对空拦截来袭目标的拦截概率情况，根据建立的交汇模型，仿真结果可以得出：1）当来袭目标速度与拦截飞板速度不变时，交汇距离越远主动防护拦截概率越低；2）当交汇距离一定，来袭目标速度不变时，拦截飞板速度越高主动防护拦截概率越高；3）当交汇距离一定，拦截飞板速度不变时，来袭目标速度越低主动防护拦截概率越高；4）当交汇距离一定，来袭目标速度以及拦截飞板速度不变时，拦截飞板面积越大主动防护拦截概率越高。综上所述，采用拦截交汇距离为10 m；边长为0.65 m的正方形拦截飞板及飞行速度为120 m/s；尽可能拦截速度在300 m/s以下的来袭目标。

参考文献：

［1］马可，李斌.拦截型主动防护系统发展现状及趋势［J］.飞航导弹，2016，46（1）：74-77.

［2］雷灏，尉广军，姚志敏.国外坦克装甲车辆主动防护系统发展综述［J］.飞航导弹，2013，43（11）：30-35.

［3］骆文辉，杨建军.动能拦截武器拦截仿真中的坐标系及坐标转换［J］.弹箭与制导学报，2007，27（5）：289-292.

［4］卢东祥，陈曦，杜忠华，潘念侨.分布式MEFP战斗部对空中目标毁伤概率仿真研究［J］.弹道学报，2015，27（2）：46-50.

［5］李向东，魏惠之，张运法.弹丸-目标动态交汇分析［J］.弹道学报，1996，8（2）：5-8.

［6］陈理凯.轻型装甲车辆主动防护系统拦截效率研究［D］.南京：南京理工大学，2008.

［7］朱陆陆.蒙特卡洛方法及应用［D］.武汉：华中师范大学，2014.

［8］徐豫新.破片杀伤式地空导弹战斗部杀伤概率计算［D］.太原：中北大学，2008.

［9］李建伟.硬杀伤型坦克主动防护系统拦截概率研究［D］.西安：西安电子科技大学，2014.