从“学科本位”到“学生本位”

冯凯

众所周知，在传统的数学教学中，教师以学科为本位，把认知目标作为课堂教学的唯一任务，从而忽视了对学生发展产生重大影响的其他目标。数学课程目标应该是多元化的，课堂生活应该是生命化的。从学生发展的角度，国家数学课程标准明确提出情感教育的目标，把学生摆在了一个充满情感、拥有自尊、富有个性的大写的“人”的地位，体现了数学教育对学生的人文关怀。没有情感的教育是没有生命力的，情感是沟通心灵的桥梁，是课堂教学的动力。苏联教学论专家斯卡特金说过：“我们建立了很合理的、很有逻辑性的教学过程，但它给积极情感的食粮很少，因而引起很多学生的苦恼、恐惧和别的消极感受，阻止他们全力以赴地学习。”这段话给了我们深刻的启示：教学过程不是简单地知识传递的过程，不是学生配合教师完成教案的过程，而是师生认知与情感对流的过程，是学生积极情感体验的过程。

怎样给学生提供积极情感的食粮，让他们全力以赴地去学习呢？

一、平易近人的聊天

教育是一种特殊的交往活动，课堂是师生情感交流的场所。教师漫长的教学生涯是由无数个40分钟组成的，在师生交往中，教师要从生命的高度来认识40分钟是师生共同的生命经历，自觉地用自己良好的情感去唤起学生积极的情感响应。教师带着真诚的微笑走进课堂，这是成熟教师的标志。学生被教师灿烂的笑容、期待的目光感染着、感动着，他们的心理是安全的，心情是愉快的。在课堂上，教师不再是高高在上的说教者、评判者，而是平等友好的合作者、促进者。学生可以挑战教师、质疑书本，可以无拘无束地发表自己的见解，抛开怕说错的后顾之忧。课堂中少了抽象、冷漠的说教，多了自由、生动的聊天。

下面我们来欣赏江苏省特级教师张齐华老师给外地学生教学“加法交换律”的一则片段——

师：同学们，你们知道张老师是哪个学校的吗？

生：（结合屏幕提示）知道。您是南京市北京东路小学的。

师：关于张老师的学校，有一个有趣的故事。我有一个朋友，有一天他非说我调到北京去工作了。他说他在网上看到我在北京市南京东路小学。原来，他把“北京”和“南京”两个词调换了。大家说，可以调换吗？

生：不可以。

师：看来啊，有些时候位置不能任意调换。看屏幕上这句话：我骑着马儿跑。“马儿”和“我”可以调换位置吗？

生：（笑）不能。

师：小明在钓鱼。“小明”和“鱼”可以调换吗？

生：（笑）不能。

师：25这个数中的“2”和“5”可以调换吗？

生：也不可以，调换了就不是25了。

师：但是，在数学中有些情况是可以交换的。今天这节课我们就来研究数学中有关交换的问题。

看似简简单单、轻轻松松的聊天，却巧妙地为学生营造了愉悦宽松的学习氛围，为教学披上了浓重的情感色彩，师生之间平等亲密，没有距离，其乐融融，同时也为探寻学习内容的数学本质做好了积极的心理准备。

二、学生有权利犯错误

学生是发展中的人，犯错是他们的权利。作为教师要学会等待，善待学生的错误，期待学生的觉悟，让学生在错误中找到自信，实现自我。教师不要草率地评价学生的发言，应适当延迟;也不要简单地采用对与错的二值判断。其实学生的错误也往往是课堂教学的重要资源。我们要相信，学生的错误中一定会有合理的、正确的成份，要抓住它加以肯定或放大，使其成为学生学习的又一个起点，从而掀起课堂教学的又一个高潮。

教学“11～20各数的认识”，一教师设问：“怎样摆小棒，可以让人一眼看出你摆的是11根小棒呢？”一位小女生蹦跳著上来在投影展台上只用2根小棒摆出了“11”，教室里顿时一片哗然，同学们嚷起来：“这哪里是11根小棒，分明是2根啊！”在同学们的质问声中，这位女生惭愧地低下了头。原来她用小棒摆出了11的写法，并没有摆出11的组成。教师温柔体贴地问一句：“你对自己的摆法还有什么说明吗？”只见她很不好意思地说：“左边的那个1代表的是10。”面对她的回答，教师给予肯定：“你真的好聪明——只用2根小棒就摆出了‘11！可是你的这种摆法只有你自己明白，有没有更好的办法让大家不用听你的解释就能看出摆的是11呢？”这位女生自信地抬起头，干脆利索地说一句：“把左边的1根小棒换成1捆呗！”在同学们雷鸣般的掌声中，这位女生笑靥如花……试想，如果教师只是简单地从学生的操作结果作出否定的评价，那么这位同学很有可能一节课都在消极地低着头。北京市特级教师吴正宪老师说过：“在育人的过程中，没有什么比保护孩子的自尊心、自信心更重要！”是的，为学生的发展进行全面而具体的评价，就是让学生感受尊重、体验成功，进而相信自己的力量。

除此之外，教师还可以创造出数学味极浓的智慧评价，比如设计“诺贝尔数学奖”“哥德巴赫猜想王冠”“祖冲之奖杯”“华罗庚奖”等小印章，对学生施以触及心灵的评价，帮助学生编织数学的梦想。与其说小小的印章印在学生的书上，不如说印在了学生的心上。它会激励学生萌发对未来的憧憬，产生继续学习的动力，这往往比“你真棒”“大拇指”的评价要有意义得多。

三、运用数学知识的魅力，增强学生的情感

数学是抽象性和概括性高度统一的学科，以形象思维为主的小学生在学习数学时往往会产生枯燥、难懂的感觉。一提到数学，很多学生的脑子里马上会闪现出繁难的计算、抽象的公式、乏味的定义、干涩的符号，而数学的理性之美、可爱之处，他们往往感受不够深刻，探求数学的情感也就不够强烈。为此，教师立足于学生已有的知识经验，向他们展示数学知识的魅力，让其感受数学知识的价值，增强其学习数学的情感。

例如，教学“分数的意义”，教师可以引导学生讨论：单位“1”为什么要添上双引号？学生深入地讨论，热情地交流：添上双引号，单位“1”中的“1”就不单单表示一个物体，也可以表示一群物体，还可以表示一个计量单位，一个具体的数量……学生们一致为这单位“1”叫好，数学的简洁之美涌上心头;教学“商不变的性质”，学生在变化的数学现象中看到不变的数学本质，数学的哲理之美又让他们的思维变得更加深刻;教学“工程问题”，学生用工程问题的解法解决了行程问题，数学的联系之美让学生直呼数学知识是相通的、简单的;教学“圆的认识”，通过生活中的圆——思乡的明月、湖面的涟漪、拱桥的倒影、精美的苏绣、含羞的向日葵、杨丽萍的雀之灵等图片展示，伴着抒情的音乐，学生完全沉浸在对美的欣赏之中，继而发出了与大数学家毕达哥拉斯同样的感叹——一切平面图形中，圆最美！

数学知识的魅力，不仅仅在于它的美，更多的是它具有广泛的应用价值。教师要把数学知识与学生的生活实际紧密地联系起来，加深学生对数学问题的理解，体验数学是一门看得见、摸得着、用得上的学科，增强学生对数学的情感，端正学生对数学的态度。例如，教学“三角形的特性”，最好让学生上台坐一下摇摇晃晃快要散架的木椅子，然后在椅子腿上斜钉着一根木条，再让学生坐一坐，亲身感受三角形的稳定性;教学“圆的认识”，电脑播放清洁工不管怎样掀动圆形井盖却不会掉进下水道与儿童站圆形队伍投沙包的视频，让学生感悟到“圆的半径都相等”在生活中的应用;学完了“圆的周长计算”与“比和比例”，让学生测量教学楼门前圆形石柱的横截面半径、旗杆的高度等等，学生灵活应用数学知识，毫不费力地解决了现实中的难题，感受到了数学神奇的应用价值，认识到了数学不再是枯燥与冷漠，而是那么有趣与亲切。

四、适合儿童口味的数学才是有价值的数学

新课程提倡学习有价值的数学，提倡自主探索、合作交流的学习模式，让学生真正成为学习的主人。何为“有价值”？何为“自主学习”？我们认为适合儿童口味的数学才是有价值的数学，儿童用自己喜欢的方式去理解数学才是自主学习，即“在好吃中享受有营养的数学”。在教学中，教师要减少对学生学习时空的占领，为学生提供积极思考、主动探索与合作交流的空间，鼓励学生用自己个性化的学习方式去经历数学、体验数学，满足学生不同的学习需求，帮助他们获得成功的快乐，激起他们的自信与自尊，培养他们创新的潜能与意识，真正让数学课堂成为学生张扬个性、展示智慧的广阔天地。

北京市特级教师吴正宪老师在教学“百分数的意义”一课时，给我们留下了一个经典而难忘的教学片段。她要求学生创造性地完成课本习题“在100个方格内涂上阴影，使它占方格的50%”。学生展開想象的翅膀，在100个方格内汇出美丽的图案。有的学生用几何图形组合成一盏小台灯，并写道“老师的台灯总在发光”，表达了对老师辛勤工作的敬意;有的学生画了一个头戴斗笠的小姑娘在河边洗衣服，写道“独生子女爱劳动”;还有的学生用棕色的彩笔画了一条木船，写道“木已成舟”;有的学生用红色彩笔画出红花、绿色彩笔画出绿叶，写道“许看不许摘”……这些作品都展现了孩子们美好的心灵和创造的智慧。其实学生的个性化学习往往是创新意识的萌芽，更是自主学习的重要方式。

教学“圆的面积”，教师要求学生用自己喜欢的方式记忆圆面积的计算公式——S=πr2。学生展开了想象和思考：为了体现圆面积计算公式的推导过程，有的学生这样来记忆圆面积的计算公式S=πr·r;有的认为，圆面积是以它半径为边长的小正方形面积的π倍，干脆在r2上套一个小正方形，写成这样 S=。再如，有的学生把“商不变的性质”“分数的基本性质”“比的基本性质”命名为“数学家族的三兄弟”“数学王国的小虎队”;有的学生把圆周率π命名为“祖冲之派”等等。也许这些儿童化的命名幼稚可笑，但它道出了学生对数学个性化的理解，在一定程度上升华了学习数学的情感，同时也培养了学生的创新精神。

从“学科本位”走向“学生本位”，并不是不关注学科知识，而是不要单纯地关注学科知识，忽视学生情感的发展、个性的培养。情感化的教学是教师心中有学生的教学，情感化的课堂是师生生命交融的课堂。