刚架拱桥有限元分析与计算截面对比研究

■蔡纪锋

（福州市规划设计研究院，福州 350003）

刚架拱桥是由拱腿与实腹段合拢后组成裸肋，在裸肋的基础上架设弦杆及斜撑形成刚架拱肋，在刚架拱肋之间设置横系梁，安装预制的微弯板和悬臂板，现浇混凝土调平层和桥面铺装组合而成。已建成的刚架拱桥已有130m跨径的工程实例。刚架拱桥是我国20世纪70年代发展起来的一种拱桥，它是在我国传统的双曲拱桥、桁架拱桥、斜腿刚构桥等桥型的基础上优化设计而来的一种桥型。随着公路建设事业的蓬勃发展，交通量剧增，超载车辆没有得到较好的控制，既有刚架拱桥的主拱脚、大小节点、弦杆、实腹段、微弯板等都出现了不同程度的病害，承载力不足问题越显突出，且危桥数量逐年增多，对这类桥梁的加固设计及改造已成为工程建设者目前共同面临的一个难题。

本文以3座现有刚架拱桥的拱肋外观检测及动静力荷载试验为例，对该类桥梁常见病害进行了分析总结，经过计算与分析找出了组合结构较为合理的计算截面，可为同类桥梁的设计研究与施工提供借鉴。

1 工程概况

（1）桥A：桥梁设计为3孔净跨40m的钢筋混凝土刚架拱，矢跨比1/10，桥宽5.9m，设计荷载汽－15级，挂－80。

（2）桥B：桥梁设计为单孔净跨25m的钢筋混凝土刚架拱，桥宽22m，设计荷载城－B级。

（3）桥C：桥梁设计为单孔净跨35m的钢筋混凝土刚架拱，矢跨比1/8，该桥为左右线分幅设计，单幅桥宽12.85m，设计荷载汽—超20、挂—120。

2 桥梁病害检测

根据《公路工程质量检验评定标准》、《公路养护技术规范》和设计施工图纸，对三座桥桥面、大小节点、拱肋、横系梁、拱腿、微弯板等部位进行外观检查,考虑文章篇幅外观检测结果中的微弯板、横系梁、桥面系等不在文中介绍，拱肋的外观检查结果及3座桥的动、静荷载试验结果汇于表1。

3 有限元模型

某刚架拱桥上部结构采用单孔净跨50m刚架拱，矢跨比为1/8，沿桥梁纵向共有18道II型横系梁，2道I型横系梁，微弯板顶部设厚度8cm的桥面铺装层，下部结构采用U型桥台，桥面纵面为平坡，横坡1.5%。为了进行结构内力分析，采用MIDAS/CIVIL建立空间和平面有限元分析模型，空间计算模型如图1所示。

边界条件：弦杆端部仅受竖向支撑约束，斜撑和拱腿根部完全固结，拱腿、斜撑与弦杆交叉的大小节点采用刚性连接进行处理。

组合结构拱截面取值分3种进行计算分析：①拱肋不考虑微弯板和现浇层（以下简称矩形截面），②拱肋考虑微弯板和现浇层联合作用 （以下简称大T形截面），③拱肋考虑微弯板联合作用（以下简称小T形截面）。

图1 刚架拱桥空间有限元模型

表1 刚架拱桥拱肋外观检测和动静载试验结果汇总

4 分析结果

4.1 结构计算模式对比

刚架拱桥有别于一般常规拱桥，其结构由拱上建筑与主拱圈组成，无传力构件，对这类空间结构，现行设计中常简化为平面计算。为了探明正确的计算模式，下面对这类结构在二次恒载、汽车、挂车、温升、温降、支座不均匀沉降等工况下，拱截面取值又作了矩形、小T形和大T形并分别按平面与空间两种模式进行计算，下面分别列出拱截面三种取值，其主要截面弯矩、轴力按平面计算与空间计算的比较值见表2、表3和表4。对比计算结果：在二次恒载作用下，平面计算结果略小于空间计算结果，比值较接近。

表2 矩形截面平面与空间计算结果比较

表3 大T形截面平面与空间计算结果比较

表4 小T形截面平面与空间计算结果比较

在汽车、挂车荷载作用下，平面计算结果均小于空间计算结果，对三种不同截面取值按平面计算模型与空间计算模型的比值，虽有变化幅度但规律性良好，其中最主要截面实腹跨中相差25%左右；在温度荷载作用下，除主拱脚截面的弯矩和轴力平面结果比空间大外,其他内力均为平面计算结果小于空间计算结果,其中对大T形和小T形截面相差20%左右；在支座不均匀沉降下，平面计算结果也小于空间计算结果，相差5%左右；在各工况下对弯矩M和轴力N，其平面计算与空间计算的比值是不同的。

综上结果除恒载外，按平面计算和空间计算两者相差较大，不能忽视。因此，刚架拱桥的结构计算应按空间模型，若为简化平面模型计算，则必需找出不同工况下不同截面的相应系数，作为横向分布法的依据，以确保结构安全。

4.2 组合结构的计算截面取值

刚架拱桥的实腹段和弦杆段截面属组合结构，随着体系逐步形成在不同荷载工况下，截面形式是不同的，超静定结构的截面内力与结构截面刚度有关，为了探明计算截面取值采用的正确性，对实腹段上弦杆的截面做了3种不同的计算，3种不同截面（矩形截面、小T形截面、大T形截面）在二次恒载、汽车、挂车、温升、温降、支座沉降等工况下按空间模式进行计算，列出其主要截面的弯矩、轴力的比值，不同截面比值以矩形截面为基准，比较结果见表5、表6。

表5 二次恒载、汽车、挂车作用下不同截面计算结果比较

表6 升温、降温、支座沉降作用下不同截面计算结果比较

对比计算结果：截面大刚度越大，弯矩和轴力越大,即其内力比值规律显示出,大T形截面＞小T形截面＞矩形截面。为了探明采用那一种截面形式计算更合理,以汽车作用下实腹段跨中和弦杆中截面的配筋计算结果作进一步分析,配筋结果显示：截面采用为矩形肋，其配筋最大，它比大T形增加到21%，既不经济又失去刚架拱桥桥型构思中拱上建筑参与作用的原意，显然是不合理的。因此刚架拱桥的计算截面取值必须视体系组成过程和运营不同阶段的受荷工况分别采用。在施工拱肋、安装微弯板和浇注现浇层阶段荷载均由矩形肋承受，截面为矩形肋，运营中在汽车、挂车、温度、支座沉降等作用下其截面不应只是矩形肋，还必须考虑微弯板和现浇层参与作用组成的T形截面，考虑到现浇层施工实际情况，出于安全考虑，在组合截面中可以不计现浇层作用即建议采用小T型截面。

5 结语

本文分析了3座刚架拱桥的病害和动静载试验结果，在参考许多类似桥梁的设计经验和计算分析基础上，对结构内力计算模式、组合截面的不同取值和剪力滞进行了分析对比，完善了原有刚架拱桥不成熟的设计理论和计算方法，得出了如下结论：

（1）刚架拱桥设计必须充分考虑其结构所存在的组合性和整体性的特点，在施工运营中的不同受荷工况应采用相适应的计算模式和截面取值。施工阶段可用平面模型和矩形截面拱肋计算，运营阶段应按空间模型和微弯板与矩形拱肋联合作用的小T形截面计算。

（2）刚架拱桥主体结构是拱，多片拱肋采用横系梁连接，它是有别于以梁为主体的结构，因此刚架拱桥简化为平面计算，不能简单套用梁桥的弹性支撑连续梁方法计算荷载横向分布系数。

[1]催景涛，蔡旭东，宋运来，等.在用刚架拱桥提高承载力的研究报告.清远市交通局,北京公科固桥技术有限公司.

[2]蔡纪锋.刚架拱桥病害成因分析与加固设计对策.公路交通科技（应用技术版）,2008，（7）.

[3]蔡纪锋.刚架拱桥的横系梁合理设计研究.公路,2015，（4）.