有错必纠终成大器

张朝娣

数据可以帮助我们了解世界，收集、整理、描述数据可以使我们获取更多的信息，有助于我们研究、解决问题.在学习本章时，同学们可能会出现以下一些错误，希望大家有错必纠，在错误中进步.

一、概念理解不清

例1 以下关于抽样调查的说法错误的是（ ）.

A.抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力

B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确

C.抽样调查时，被调查的对象也不能太少

D.大样本一定能保证调查结果准确

【错解】B.

【错因】错选B选项的同学认为抽样调查能对全部研究对象做出精确的估计和推断，但由于样本和客观因素，抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确.选项D中，大样本并不一定能保证调查结果准确，因为样本一定要有代表性.

【正解】选D.

例2 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）.

A.这1000名考生是总体的一个样本

B.近4万名考生是总体

C.每位考生的数学成绩是个体

D.1000名学生是样本容量

【错解】A或B或D.

【错因】1000名考生的数学成绩是样本，4万名考生的数学成绩是总体，1000是样本容量，故選C.本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

【正解】选C.

例3 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

【错解】45.

【错因】频数是指某个对象出现的次数.频率是指频数与总次数的比值，没有单位.对于本题，有些同学可能会混淆频数与频率概念.

【正解】不超过15 分钟的通话次数共：20+16+9=45（次），总共通话次数为：45+5=50（次），所以通话不超过15 分钟的频率为：[4550]=0.9 .

二、审题不清

例4 某地区妇幼保健院2017年2月份出生的20名新生婴儿的体重如下（单位：kg）：4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7，在制作频数分布表时，取组距为0.4，为了使数据不落在边界上，应将这组数据分成（ ）.

A.4组 B.5组 C.6组 D.7组

【错解】B.

【错因】有些同学未注意题中的要求“为了使数据不落在边界上”，导致错解.分组确定分点有2种方法：①边界值比实际数据多取一位小数;②允许数据落在分点上，但需要对每个分组区间的端点值属于哪个组做出规定，例如“上限不在内（≤x<）”的方法.

【正解】找出数据的最大值4.8和最小值2.8，计算出极差为2，组数=[极差组距]=[20.4=5]，为了使数据不落在边界上，故选C.

三、图表信息“感觉”化

例5 如下的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）.

A.甲校

B.乙校

C.甲、乙两校女生人数一样多

D.无法确定

【错解】A.

【错因】有些同学直接比较两校女生数的百分比，导致出错.因不知道甲、乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数.

【正解】选D.

四、统计图信息理解出错

例6 下图是市统计局公布的近5年来农村居民人均收入每年比上一年的增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）.

A.第3年农村居民人均收入低于第2年

B.农村居民人均收入最多的是第4年

C.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年

D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加.

【错解】A或B.

【错因】图为增长率的折线图，增长率为正，表示农村居民人均收入在持续增加.有些同学审题未注意图形是增长率的折线图，误认为是人均收入折线图.

【正解】读图可得：近五年的增长率为正，故每年农村居民人均收入比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加，故D正确，A、B错误;C选项中，农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有3年，也错误.故选D.

五、运用统计数据解决问题有误

例7 自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位 ：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图 .已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有（ ）.

A.18户 B.20户

C.22户 D. 24户

【错解】没有答案.

【错因】同学们可能未注意“除B组以外”，其实参与调查的用户不是64户，本题解题的关键是能识图，理解各部分百分率同总数之间的关系.

【正解】我们可以计算出调查用户数为80户，答案选D.

同学们，我们都非常讨厌错误，尤其考试时，希望错误有多远闪多远.可是金无足赤，人无完人，每个人都不可避免地犯错.只要我们掀开错误的薄纱就可能看到成功;只要有错必纠，将来的我们终成大器！

（作者单位：江苏省淮安曙光双语学校）