浅谈高等数学竞赛对军校数学教学改革的促进作用

【摘要】为促进军校高等数学的教学改革，提出一种竞赛培训辅助日常教学的具体措施，并通过SPSS软件进行相关性分析说明此方法的可行性。

【关键词】高等数学 竞赛 SPSS软件 相关系数

【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）10-0121-02

引言

随着“军改”的深入，军民融合成为趋势，军校早已打破封闭办学的模式，积极参与各级教育部门组织学科竞赛，如高等数学（微积分）竞赛，大学物理竞赛，电子技能大赛，英语口语大赛等。高等数学作为理工科大学最重要的一门基础课历来为各高校所重视，而高等数学竞赛作为常规教学的一项重要补充，与中学初等数学的“奥数”并称我国整体数学素质提高的“助推剂”，故如何将此竞赛所秉承理念与方法融入日常教学，并进一步促进高等数学教学改革是目前国内外数学教育界较为关注的一个问题。2016年，付向南以长春理工学院教学实际为例介绍高数数学竞赛的开展情况，指出其对激发学生学习兴趣，提高教师科研水平的促进作用[1]。2015年，哈理工的孟桂芝等从当前高等数学教学的现状出发，提出了一种基于竞赛的高等数学改革策略，以及开展活动中需注意的问题[2]。同年，亦有学者从三个方面指出竞赛在此课程教学中发挥着“兴奋剂”的作用，是高等数学课堂教学有益的补充[3]。以江苏省每两年一度的高等数学竞赛为例，河海大学的郑苏娟等策划了多项措施，取得不俗的成绩[4]。新乡学院的王永忠等强调了通过竞赛渗透数学思想，强化高等数学与初等数学之间联系的重要性[5]。曹玉松等则从引入数学史、实施案例教学、多元化考核等八个方面尝试在高等数学竞赛中进行研究性教学活动，给出了一定的参考意见[6]。大庆师范学院的王冲等从竞赛促进学员主动学习的角度入手，对高等数学教法进行了再设计，并总结了教师需具备的几项要求[7]，实践证明其对提高教学质量的有效性。这些举措与建议对我院高等数学竞赛培训模式的改进有一定的借鉴意义。

目前针对军校中如何开展数学竞赛，并将其作为辅助教学改革的平台研究相对较少，而作为我国培养海警类军官的唯一院校，始终将数学作为锻炼学员思维的一项智力“体操”，组织参赛已有近10年的历史。本文首先简要介绍我院参赛学员的培训模式，并以此为平台，提出一种竞赛辅助教学的改革措施，使参赛学员不仅能提高自身的学习能力更能成为带动全班学习数学的骨干力量，辅助教员进行教学的帮手，最后通过统计软件SPSS分析月考成绩的相关系数，以数据说明此方法的可行性。

2.高等数学竞赛培训模式

地方高校的氛围相对自由，通常较少组织竞赛辅导培训，而军校的组织纪律性较强，且有着“不打无准备之战”的优良传统，但因其生源多来自基层士兵，文化功底相对薄弱，故参赛前进行培训是可行且必需的。

根据近5年我院参加省高等数学竞赛的有关经验，简要将竞赛选拔，培训流程介绍如下：

Step1：根据省高等数学竞赛的大纲要求制定培训计划为期约4个月。

Step2：分本科，专科两类根据自愿报名与教员推荐的方式得到候选学员（不少于100人）。

Step3：竞赛教练员通过竞赛培训题库生成本科、专科两套选拔试卷（难度系数约为0.41）共选拔本科参赛学员35人，专科参赛学员15人。

Step4：对参赛学员进行培训。前个月着重夯实基础，查疑补漏，第三个月利用历年竞赛真题分题型进行强化，最后一个月进行冲刺辅导。培训期间，实行末尾淘汰补充机制，前两月各进行一次测验，结合参训学员的月考成绩，淘汰末位学员，补充有潜力的学员，以督促学员的参训积极性。

Step5：最终确定名单，按规定参赛，分析本届真题，修订培训计划。

3.高等数学竞赛对军校数学教学的促进作用

为打破以往封闭式集训的弊端，使竞赛培训所遵循的“授人以鱼不如授人以渔”的理念惠及更多的学员。在培训期间结合日常教学内容，让参赛学员作为“小教员”发挥骨干力量和“传帮带”作用，带动所在专业的数学学习氛围，具体措施如下：

Step1：参训学员所在专业分成若干数学学习互助小组（每组人员3～5人），各组组长为参训学员，组员按高等数学学习能力的高低搭配。

Step2：参训学员在充分理解掌握培训知识点，夯实基础，学有余力的前提下，协助教员帮扶学习小组内的“后进生”，促使其端正学习态度，拓展思维。学员之间互相探讨，切磋共同进步。

Step3：每次月考结束后，教员及时与参训学员总结分析试卷，参训学员则及时反馈各自学习小组的基本学情，并修订组内下一阶段的学习计划，协助教员跟进对成绩不理想者的辅导。

通过上述措施，以往单纯由教员为主导的数学教学局面得以改观，教员有限的教学精力与资源经由“小教员”得以扩展，成果由表1，表2的本、专科三个专业七个月月考平均成绩及其分析得以反映。

SPSS相关性分析

利用SPSS软件对上述两表中参赛学员的月考平均成绩与其所在专业的月考平均成绩进行关联性分析，说明竞赛对数学教学的促进作用。

Pearson相关系数计算：

结论分析：由SPSS软件统计分析可知，本科与专科参赛学员的月考平均成绩与各自所在专业的平均成绩具有较强的正相关性，如A专业平均成绩与A专业参赛学员平均成绩的简单相关系数为0.973>0.8，且系数检验的概率值近似为0说明了此点。

由表（1～4）数据发现，随着竞赛培训工作的深入，参赛学员在本专业中的“小教员”骨干作用越发显著。通过他们的“传帮带”，本专业的学习氛围日益浓厚，这由月考平均成绩的逐步提升得到体现，且6月与7月的数据显示这种相互促进作用具有可持续性。此外，由上述分析可知参赛学员的月考平均成绩与相应专业的平均成绩之间存在一定相关关系，这从侧面验证了参加竞赛对个人和集体之间是双赢的，对数学教学具有促进作用。

4.小结

本文将高等数学竞赛培训与日常教学相结合，给出一种竞赛辅助教学的培养模式，突破之前封闭式集训的不足。该措施充分发挥参训学员的主观能动性，带动所在专业的学员共同进步，使有限的教学资源和较先进教育理念得以推广，起到“培优补差”的作用，而良好的学习氛围又能促进参训学员进一步提升学习能力，保持学习态度。此方法的效果从七个月的月考成绩及SPSS软件的相关性分析得以验证。然而该措施的不足性在于參训学员虽基础较好，能力较强，但不能完全替代教员，故将留校任干且参加过竞赛（不限高等数学竞赛，也含数学建模）的“准干部”引入此辅助教学模式是进一步研究的方向。

参考文献：

[1]付向南.高等数学教学中引入数学竞赛的思考与探索[J].才智，2016，16（12）：187.

[2]孟桂芝，王树忠，宋迎春.基于数学竞赛的高等数学教学改革初探[J].黑龙江教育（高教研究与评估），2015，1152（10）：20-21.

[3]李秀菊，于颖，樊剑武.浅谈大学生数学竞赛在 《高等数学》 课程教学中的作用[J].亚太教育，2015，2（10）：120.

[4]郑苏娟，朱永忠.高等数学竞赛的相关策划[J].高等数学研究，2014，17（5）：21—24.

[5]王永忠，蒋菊霞.如何在大学数学教学中渗透数学竞赛思想[J].新乡学院学报（自然科学版），2009，26（1）：82—84.

[6]曹玉松，邱颖像.基于学科竞赛的高等数学研究性教学的构建[J].吉林省教育学院学报，2016，32（6）：75-77.

[7]王冲，郭锐.促进学生主动学习的竞赛模式下高等数学教学的研究与实践[J].赤峰学院学报（自然科学版），2013，29（3）：229—231.

作者简介：

丁小星（1985—），男，理学硕士，讲师，主要研究大学数学教学，数学第二课堂教学。