垫层材料对蜗壳混凝土温度应力的影响研究

周培勇，陈 鹏，方 丹，王 爽

(1.河海大学水利水电学院，南京 210098；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，杭州 311122)

水电站蜗壳根据材料可分为金属蜗壳和混凝土蜗壳两种，目前大中型水电站一般采用金属蜗壳，金属蜗壳按照埋入方式可分为：完全联合承载蜗壳、垫层蜗壳和充水保压蜗壳[1]，其中垫层蜗壳在大中型水电站中愈加广泛地应用。垫层蜗壳即在钢蜗壳外壁铺设沥青、毛毡或泡沫塑料等形成一定厚度的软性层，以减小金属蜗壳与外围混凝土间力的传递[2]。

垫层蜗壳中的软垫层是连接钢蜗壳与外围混凝土的介质，其结构尺寸及材料性能的差异会直接影响垫层蜗壳的受力，甚至会影响机组抗振及运行稳定，因此蜗壳结构设计中必须考虑垫层的材料特性。垫层材料的选择需要满足一定的条件：变形模量较低；材料性能稳定，耐酸碱，有较好的抗老化性能；加工成型方便，便于施工；吸水率低，吸水体积膨胀小等。目前国内外水电站垫层蜗壳已采用的垫层材料有：聚氨酯软木、聚苯乙烯泡沫板、高压聚乙烯闭孔泡沫板、柴油沥青锯末等；垫层材料受材料本身、加工工艺、使用状态等影响，其力学以及热性能会有一定差异，因此有必要探究不同垫层材料性能对钢蜗壳与外围混凝土间传力状态和对温度应力的影响，以探求设置垫层的合理性。

本文结合白鹤滩水电站工程实际，针对聚氨酯软木垫层材料厚度dc、垫层下末端铺设角度α、垫层上末端距机坑里衬距离Lc、垫层弹性模量Ec、垫层导热系数k等对蜗壳混凝土温度应力的影响规律加以分析，研究成果可为同类工程设计及垫层材料施用提供参考依据。

1 工程背景及材料参数

白鹤滩水电站位于金沙江下游四川省宁南县和云南省巧家县境内，上游距乌东德坝址约182 km，下游距溪洛渡水电站约195 km。白鹤滩水电站的开发任务为以发电为主，兼顾防洪，并促进地方经济社会发展和移民群众脱贫致富。厂房采用首部开发方案布置，左右岸各布置8台1 000 MW水轮发电机组。电站多年平均发电量640.95 亿kWh，水库总库容206.27 亿m3，调节库容可达104.36 亿m3，防洪库容75.00 亿m3。

白鹤滩水电站蜗壳进口截面直径8.6 m，考虑水击压力的最大内水压力为340.9 m水头，HD值高达2 932 m2。采用垫层蜗壳形式，垫层厚度为20～30 mm。蜗壳外围混凝土采用C30混凝土，相关材料热性能和力学参数按照《水工混凝土结构设计规范》(DL/T5057-2009)[3]及《民用建筑热工设计规范》(GB 50176-93)[4]取值，如表1所示。

表1 材料力学参数Tab.1 Material parameters

2 有限元模型及计算方案

2.1 有限元模型

本计算选取机组中心线纵剖面处的蜗壳管节建立宽度为1 m的轴对称计算模型，模型高度方向上自蜗壳混凝土底部至机墩定子基础高程，共计23 m。计算分析采用有限元软件ANSYS，混凝土结构由八结点的块体单元模拟，蜗壳钢板和固定导叶由壳单元模拟，软垫层和座环上下环板根据实际尺寸和形状由八结点的块体单元模拟(见图1)。

图1 垫层蜗壳结构示意图Fig.1 Shematic diagram of cushion volute

计算模型采用笛卡尔直角坐标系，其X轴为水平方向，沿厂房纵轴指向左端为正(面向下游)，Y轴为铅垂方向，向上为正；Z轴为水平方向，指向下游为正；坐标系原点取在蜗壳进口截面中心处。计算模型的底部取为固端约束；机组段之间设有永久分缝，永久分缝侧混凝土边界按自由面考虑；混凝土结构Z向上下游边界及围岩各侧面边界施加法向约束(见图2)。

图2 有限元模型网格图Fig.2 Finite element model

2.2 计算方案

本文针对聚氨酯软木垫层材料厚度dc、垫层下末端铺设位置α、垫层上末端距机坑里衬距离Lc、弹性模量Ec、导热系数k对蜗壳混凝土温度应力的影响规律，拟定表2所示的计算方案。其中垫层下末端铺设角度α以X轴为基准，顺时针旋转为负，逆时针旋转为正；垫层上末端距机坑里衬距离Lc示意图见图1；垫层上末端与垫层下末端间为垫层铺设范围。

表2 计算方案Tab.2 Calculation scheme

3 混凝土徐变

温度作用计算中需要考虑混凝土徐变引起应力松弛的实际情况，根据中国科学研究院混凝土研究所负责的“混凝土收缩与徐变专题协作组”提出的计算混凝土徐变实用方法，在标准条件下，普通混凝土徐变系数为[5]：

φ(t)0=t0.6/(4.168+0.312t0.6)

(1)

式中：t为混凝土徐变测试时间,d。

为方便计算，通常引入应力松弛系数来考虑混凝土徐变的影响大小。应力松弛系数R(t,t0)为混凝土徐变影响而产生的实际应力与弹性应力的比值。采用王勋文将理论推导结果与J J Brooks与A M Neille实验数据相结合得到的关系表达式[6]：

(2)

对式(2)进行变换后得到应力松弛系数表示如下：

R=1/e0.665φ+0.107(1-e-3.131φ)

(3)

t取90 d，计算得到的混凝土应力松弛系数R=0.29，计算中取应力松弛系数0.30对混凝土弹性模量予以折减。

采用三维有限元方法对聚氨酯软木垫层材料不同尺寸及性能条件下蜗壳混凝土结构受力进行仿真计算分析，本文对蜗壳混凝土内外温差15 ℃工况进行计算分析。

4 垫层材料尺寸与性能的影响分析

计算结果主要分析垫层材料尺寸与性能对蜗壳外围混凝土内表面环向温度应力分布、A-A截面与B-B截面环向温度应力最大值的影响。为便于直观分析，对A-A截面与B-B截面的节点位置坐标进行处理，A-A截面以各节点到X轴的实际距离r减去该截面的蜗壳半径r0作为横坐标，B-B截面以各节点到Y轴的实际距离r减去该截面的蜗壳半径r0作为横坐标，以A-A截面与B-B截面环向温度应力为纵坐标绘制A-A截面应力图与B-B截面应力图。另外，蜗壳混凝土内表面节点距离蜗壳与座环上环板交接点的弧长定义为Ls，如图1所示，垫层铺设范围Ls基本处于3.5～12.5 m间。

4.1 蜗壳混凝土温度应力随垫层材料厚度dc的变化规律

蜗壳外围混凝土环向温度应力随垫层材料厚度dc的变化如图3所示。整体上，在蜗壳上半周铺设垫层范围及蜗壳下半周范围内的混凝土环向温度应力较大；蜗壳上半周未铺设垫层范围内的混凝土环向温度应力较小，基本以受压状态为主。

不同垫层厚度下，蜗壳外围混凝土环向温度应力沿圆周的分布规律一致；A-A与B-B两个蜗壳外围混凝土最薄截面的环向温度拉应力影响深度分别为1.3、1.1 m；总体上，蜗壳垫层铺设范围内的混凝土环向温度应力随垫层厚度的增大有减小的趋势，蜗壳垫层材料厚度越大，对控制垫层铺设范围内的混凝土环向温度应力越有利。

图3 dc对蜗壳混凝土温度应力影响Fig.3 The influence of dc on the temperature stress of concrete

4.2 蜗壳混凝土温度应力随垫层下末端铺设角度α的变化规律

蜗壳外围混凝土环向温度应力最大值随垫层下末端铺设角度α的变化如图4所示。整体上，在蜗壳上半周铺设垫层范围及蜗壳下半周范围内的混凝土环向温度应力较大；蜗壳上半周未铺设垫层范围内的混凝土环向温度应力较小，基本以受压状态为主。

不同垫层下末端铺设角度下，蜗壳外围混凝土环向温度应力沿圆周的分布规律基本一致；但蜗壳外围混凝土腰部附近内表面环向温度应力分布有较大区别：垫层下末端铺设角度α从-15°到+15°，垫层铺设范围越来越小，相应环向温度应力分布更加不均匀，说明垫层下末端铺设位置的下延有助于改善腰部附近的环向温度应力状态。

不同垫层下末端铺设角度下，A-A截面的环向温度拉应力影响深度均为1.3 m；α=+15°时，B-B截面的环向温度拉应力影响深度为1.0 m，α=0°及α=-15°时，B-B截面的环向温度拉应力影响深度值1.1 m。总体上，蜗壳垫层下末端铺设范围越小(即α值越大)，混凝土环向温度应力分布越不均匀；在腰部铺设有垫层时，腰部B-B截面的混凝土环向拉应力数值及影响深度均要大于未铺设垫层时。

图4 α对蜗壳混凝土温度应力影响Fig.4 The influence of α on the temperature stress of concrete

4.3 蜗壳混凝土温度应力随垫层上末端距机坑里衬距离Lc的变化规律

蜗壳外围混凝土环向应力最大值随垫层上末端距机坑里衬距离Lc的变化如图5所示。整体上，在蜗壳上半周铺设垫层范围及蜗壳下半周范围内的混凝土环向温度应力较大；蜗壳上半周未铺设垫层范围内的混凝土环向温度应力较小，基本以受压状态为主。

不同垫层上末端距机坑里衬距离下，蜗壳外围混凝土环向温度应力沿圆周的分布规律基本一致；整体上，垫层铺设范围内，Lc=2.0 m与Lc=2.5 m时混凝土环向温度应力相近，Lc=1.5 m时最小。A-A截面混凝土环向温度拉应力影响深度均为1.3 m，B-B截面混凝土环向温度拉应力影响深度均为1.1 m。垫层上末端距机坑里衬距离Lc对蜗壳外围混凝土环向温度应力分布有一定影响。

图5 Lc对蜗壳混凝土温度应力影响Fig.5 The influence of Lc on the temperature stress of concrete

4.4 蜗壳混凝土温度应力随垫层弹模Ec的变化规律

蜗壳外围混凝土环向应力最大值随垫层弹性模量Ec的变化如图6所示。整体上，在蜗壳上半周铺设垫层范围及蜗壳下半周范围内的混凝土环向温度应力较大；蜗壳上半周未铺设垫层范围内的混凝土环向温度应力较小，基本以受压状态为主。

垫层弹模不同时，A-A截面混凝土环向温度拉应力影响深度均为1.3 m，B-B截面混凝土环向温度拉应力影响深度均为1.1 m。总体上，蜗壳垫层铺设范围内的混凝土环向温度应力随垫层弹模的增大有减小的趋势；但由于垫层弹模的变化范围较小，该趋势并不明显。

图6 Ec对蜗壳混凝土温度应力影响Fig.6 The influence of Ec on the temperature stress of concrete

4.5 蜗壳混凝土温度应力随导热系数k的变化规律

蜗壳外围混凝土环向应力最大值随垫层导热系数k的变化如图7所示。整体上，在蜗壳上半周铺设垫层范围及蜗壳下半周范围内的混凝土环向温度应力较大；蜗壳上半周未铺设垫层范围内的混凝土环向温度应力较小，基本以受压状态为主。

不同垫层导热系数下，A-A截面混凝土环向温度拉应力影响深度为1.3 m，B-B截面混凝土环向温度拉应力影响深度为1.1 m；总体上，蜗壳垫层铺设范围内的混凝土环向温度应力随垫层导热系数k的增大有增大的趋势，且该趋势比较明显，可见垫层导热系数k对蜗壳外围混凝土环向温度应力影响较大。

图7 k对蜗壳混凝土温度应力影响Fig.7 The influence of k on the temperature stress of concrete

5 结 语

通过研究分析垫层材料尺寸与性能对白鹤滩垫层蜗壳混凝土温度应力的影响，得出以下结论：

(1)垫层材料尺寸与垫层材料性能参数取值不同时，整体上蜗壳外围混凝土环向温度应力沿圆周的分布规律基本一致；蜗壳上半周铺设垫层范围及蜗壳下半周范围内的混凝土环向温度应力较大；蜗壳上半周未铺设垫层范围内的混凝土环向温度应力较小，基本以受压状态为主。

(2)垫层材料尺寸与垫层材料性能参数取值不同时，蜗壳垫层铺设范围内的混凝土环向温度拉应力影响深度变化不明显，基本位于1.1～1.3 m深度之间。

(3)蜗壳垫层铺设范围内的混凝土环向温度应力随垫层厚度dc、垫层弹模Ec的增大而减小、随蜗壳垫层下末端铺设角度α、垫层上末端机坑里衬距离Lc、垫层导热系数k的增大而增大。其中，蜗壳外围混凝土环向温度应力对垫层下末端铺设位置α、垫层上末端距机坑里衬距离Lc及导热系数k的变化更为敏感，设计中应重点关注这些参数的选取。

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参考文献：

[1] 马善定,魏永晖. 三峡水电站水轮机蜗壳结构形式选择[J]. 中国三峡,1998,(1):23-24.

[2] 刘启钊. 水电站[M]. 3版. 北京:中国水利水电出版社,2007.

[3] DL/T5057-2009, 水工混凝土结构设计规范[S].

[4] GB 50176-93, 民用建筑热工设计规范[S].

[5] 混凝土收缩与徐变专题协作组. 混凝土收缩与徐变实用数学表达式的试验研究[J]. 建筑科学,1987,(3):14-22.

[6] 王勋文,潘家英. 按龄期调整有效模量法中老化系数x的取值问题[J]. 中国铁道科学,1996,(3):12-23.