密实型索体预应力锚索锚固机理研究

陈家昊，侯明勋，孙 红，葛修润

(上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240)

众所周知，岩体是在漫长的地质演化过程中形成的具有一定结构和构造的地质体，岩土体工程的稳定性主要受其内部存在的性质不同的各类软弱结构面所控制[1]。岩体内的节理裂隙等软弱结构面直接控制着岩体的强度、变形和破坏方式，在实际工程中为了限制岩体的变形破坏，往往采用系统锚杆或锚索进行加固[2]，以达到提高软弱破碎岩土体的整体强度，充分发挥其自承和自稳能力的目的。无论是进行水利水电工程建设、矿产资源开采，还是城市地下空间开发，都不可避免地涉及对不稳定岩土体的处理及其加固，从而保障岩土工程施工安全、增强工程结构长期稳定性。近年来，岩土锚固方法和技术的研究已成为岩土工程领域的重要分支[3,4]。

在各种岩土工程锚固技术中，预应力锚固是其中应用较为普遍、加固效果也最为有效的技术手段和工程措施之一。预应力锚固主要是充分利用预应力钢绞线较高的抗拉强度主动地加固岩土体，从而有效地抑制岩土体变形，起到防止岩土体发生滑移的作用。由于预应力锚索具有锚固吨位大，可长距离穿越岩土体并且扰动小、施工快、安全、经济等独特的优越性, 已成为大型工程预应力锚固技术的首选[5]。特别是随着我国大型水利水电枢纽等重大基础设施建设的稳步推进，对高性能大吨位预应力锚索的需求量会大幅度增加。龙滩水电站地下厂房[6]、李家峡水电站拱坝坝肩[7]、三峡永久船闸高边坡工程[8,9]等都采用大吨位预应力锚索加固，其中三峡船闸工完成3 000 kN预应力锚索3975束[9]。目前国内岩土工程中使用的大吨位预应力锚索主要是钢绞线型的锚索，由多根钢绞线架空排列组成预应力锚索本体，注浆管等也多布置在索体内，属于非密实型索体结构，要保证各钢绞线受力均匀，施加预应力时需逐条牵伸钢绞线后再总体同步牵伸，过程也较为复杂。根据预应力锚索锚固体系中内锚固段注浆体的受力状态，可以将预应力锚索分为拉力型和压力型两类[10,11]。研究表明[11]，拉力型预应力锚索的抗剪性能和锚固能力都劣于压力分散型预应力锚索。这主要是因为钢绞线虽然与注浆体黏结在一起，但力是由内锚固段的前端传递过来的，钢绞线轴力分布不均匀，而且锚固段前部注浆体内拉应力高度集中，这样会导致注浆体开裂而影响锚固效果。

为此，本文拟模拟研究一种称之为密实型索体预应力锚索的锚固性能，该类型锚索主要是通过位于内锚固段底部的锥形管结构来改善索体自由张拉施加预应力时注浆体的受力状态、分散锚固孔孔壁上的荷载[12]，从而大幅度提升其承载能力。这里仅就密实型索体预应力锚索的荷载传递特征建立的简化平面力学模型，采用有限元方法对锚索自由张拉过程中锥形管与注浆体间以及注浆体与锚孔孔壁间的应力状态进行数值模拟，据此探讨其锚固性能，并与传统拉力型预应力锚索进行了对比。

1 密实型索体预应力锚索的简化力学模型

密实型索体预应力锚索的结构设计形式如图1所示，锚索由内锚固段、自由张拉段和外锚固段三大部分构成。在内锚固段的底端部设置有锥形管，在锚索自由张拉过程中，传力杆、锥形管和底部挡板可相对地向孔口方向移动，从而向注浆体施压，并将载荷转嫁到锚孔孔壁围岩上，因此，内锚固段注浆体的受力状态以压应力为主，属于压力型内锚固段。锥形管起到对环形注浆体愈压愈紧的作用，从而使锚索承受的载荷较好地传递到锚孔周围岩体上，并进一步分散其上的压强。索体可采用高强度低松弛冷拔钢丝沿锚索轴向紧密排列形成具有稳定性的正六边形或有缺口的正六边形横断面[12]。这种密实型预应力锚索适宜用作大吨位锚索，比如，当采用79根直径为7 mm冷拔钢丝，钢丝强度等级为1 670 MPa时整条锚索的标称破断载荷可达5 000 kN以上。如采用更高强度的钢丝，同样等级的锚索可进一步减少根数。

图1 密实型索体预应力锚索的结构简图Fig.1 The structure diagram of compaction-type prestressed anchor cable

根据该锚索的设计原理和结构建立的简化的平面力学分析模型如图2所示，主要由围岩、锥形管、注浆体和自由张拉索体组成，其中的自由张拉索体只传递轴向拉力、不传递弯矩，施加的大吨位预应力通过内锚固段端部的锥形管传递到注浆体及锚孔孔周围岩体。

图2 密实型索体预应力锚索的力学模型Fig.2 The mechanical model of compaction-type prestressed anchor cable

为了便于对比分析，这里也给出了传统预应力锚索平面力学模型(如图3所示)，两者的主要区别在于密实型索体预应力锚索在其内锚固段的底端部设置有锥形管结构。

图3 传统预应力锚索平面力学模型Fig.3 The mechanical model of traditional tension-type prestressed anchor cable

2 数值模型参数选取及计算条件

2.1 锥形管几何模型

密实型索体预应力锚索与普通拉力型锚索在结构上的最大差别在于前者的内锚固段端部设置了锥形管结构，如图4所示，锥形管长度为L，内径为D1，靠近内锚固段前端和底端的外径分别为D2和D3。

图4 锥形管结构图Fig.4 Structure diagram of conical tube

2.2 数值模型尺寸选取

与图2和图3力学模型对应的数值模型尺寸选取如下：锚固段长度为4 m，自由段长度为5 m，锚孔孔深为9 m、孔径为190 mm，索体外径为100 mm。对于密实型索体预应力锚索，位于内锚固段底端的锥形管长度L=0.5 m，外径D3=140 mm，外径D2=100 mm，内径D1=85 mm。围岩体在长度X方向上取27 m，宽度Y方向上取5 m。

2.3 材料参数选取

这里主要是从理论上讨论密实型索体预应力锚索在自由张拉过程中锥形管对注浆体施压时的应力分布特征，在材料参数的选择上参考了岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范[13]和水电水利工程预应力锚索施工规范[14]的相关规定，以及大型岩土工程中的岩石力学性质。注浆体和围岩采用弹塑性本构模型，破坏准则采用Drucker-Prager准则。锥形管则采用弹性本构模型。有限元数值计算时选用的材料参数见表1。

表1 材料参数表Tab.1 The mechanical parameters

3 数值模拟研究

已有多种方法对预应力锚索锚固效果进行了较为系统的研究[15-17]，本文主要采用有限元方法对锚索自由张拉过程中锥形管与注浆体间以及注浆体与锚孔孔壁间接触面上的应力状态进行了分析，讨论了锥形管布置形式对锚索锚固性能的影响，并与传统拉力型预应力锚索进行了对比研究。

3.1 锥形管与注浆体间的剪应力分析

图5分别给出了施加3 000、4 000和5 000 kN预应力情况下锥形管与注浆体间的剪应力变化曲线。由于传力杆和锥形管表面被不黏涂层包裹，只有在施加预应力后，锥形管才会挤压注浆体，并在受挤压的接触面上产生剪应力作用，最大剪应力发生在内锚固段最末端位置，其值随着荷载的增加而逐渐增大。施加荷载为3 000、4 000和5 000 kN时对应的最大剪应力值分别为3.98、7.59、8.48 MPa。

图5 不同荷载作用下锥形管与注浆体间的剪应力分布曲线Fig.5 The distribution curves of shear stresses between conical tube and grout under different loads

3.2 注浆体与围岩间的应力分布情况

图6是施加预应力分别为3 000、4 000和5 000 kN条件下密实型索体预应力锚索和传统拉力型预应力锚索的注浆体与围岩间的剪应力随锚固深度的变化曲线。由图6可以看出，密实型索体预应力锚索注浆体与围岩间的剪应力随锚固深度的增加而增大，施加荷载为3 000、4 000和5 000 kN时对应的最大剪应力值分别为3.20、3.60、4.56 MPa。与密实型索体预应力锚索不同，传统拉力型预应力锚索注浆体与围岩间的剪应力随着锚固深度的增加先迅速增大至峰值后又迅速降低，并逐渐趋于平稳，这说明在锚固段起始的一个较小范围内呈现出较为明显的应力集中。通过对比分析不难看出，密实型锚索的结构形式改善了注浆体与围岩间的应力分布状态。

图6 注浆体与围岩间剪应力随锚固深度的变化曲线Fig.6 The variation curves of shear stresses between the grout and the surrounding rocks under different anchored depth

3.3 内锚固段长度对注浆体与围岩间应力状态的影响

在实际的岩土锚固设计中，预应力锚索内锚固段的设计长度可以为几米、甚至数十米。为了分析内锚固段长度对注浆体与围岩间应力状态的影响，这里取内锚固段长度分别为4、6和8 m，采用与第3节相同的参数计算了注浆体与围岩间的应力状态。图7为施加预应力为3 000 kN条件下注浆体与围岩间的剪应力随锚固深度的变化曲线，由图7不难看出，剪应力随着内锚固段设计长度的增加而增加，在锚固段的最末端剪应力达到最大值，内锚固段长度分别为4、6、8 m时的最大剪应力值依次为3.20、2.92、2.83 MPa。另外，从图7所反映的剪应力变化趋势可知，就密实型索体预应力锚索而言，内锚固段设计长度对注浆体与围岩间的应力状态的影响不大，因此，在实际工程应用时其内锚固段设计长度不易过大。

图7 不同内锚固段长度下注浆体与围岩间的剪应力随锚固深度的变化曲线Fig.7 The variation curves of the shear stresses between the grout and the surrounding rocks under different anchored depth

3.4 锥形管设置形式对注浆体与围岩间应力状态的影响

为了研究锥形管设置形式对注浆体与围岩间应力状态的影响，这里以两个锥形管串联形式为例，其力学模型如图8所示。假设内锚固段长度为8 m，采用与第3节相同的参数计算了荷载为3 000 kN时注浆体与围岩间应力状态。图9给出了单锥形管、两锥形管串联情况下密实型索体预应力锚索注浆体与围岩间剪应力随锚固深度的变化曲线。从图9可以看出，两个锥形管串联布置时，在内锚固段的起始段注浆体与围岩间剪应力比单锥形管情况下的要大，但在第一个锥形管设置位置之后剪应力值稍微有所下降，之后又逐渐增大，在内锚固段的最末端增至最大值2.68 MPa。因此，建议在实际工程应用时可以在内锚固段设计长度有限的情况下通过串联多个锥形管来调整注浆体与围岩间应力状态，以达到改善密实型索体预应力锚索的锚固性能。

图8 两个锥形管串联时的简化力学模型示意图Fig.8 The mechanical model when two conical tubes are connected in series

图9 不同锥形管设置形式对注浆体与围岩间应力状态的影响Fig.9 The shear stresses between the grout and the surrounding rocks under different conical tube setting

4 结 语

本文采用有限元方法对密实型索体预应力锚索的锚固性能进行了研究，分析了锥形管与注浆体间以及注浆体与锚孔孔壁间的应力状态，并与传统拉力型预应力锚索进行了对比，获得的结论及认识主要有以下几点：

(1)密实型索体预应力锚索通过设置在底端部位的锥形管传递荷载，锥形管受荷载作用挤压注浆体时在两者接触面上所产生的最大剪应力发生在内锚固段最末端位置，其值随着荷载的增加而逐渐增大。

(2)与传统拉力型预应力锚索不同，密实型索体预应力锚索注浆体与围岩间的剪应力随锚固深度的变化曲线相对比较光滑，而且剪应力值稳步增长。这表明密实型锚索的结构形式改善了注浆体与围岩间的应力分布状态。

(3)通过研究两个锥形管串联情况下注浆体与锚孔孔壁间剪应力分布特征，建议在内锚固段设计长度有限的情况下可考虑串联多个锥形管来改善密实型索体预应力锚索的锚固性能。

(4)本文对密实型索体预应力锚索的研究是初步的，对于影响该类型锚索锚固性能的因素分析，以及 现场试验等工作将在后续的研究中进一步发展和完善。

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