一种冲击响应谱试验设备校准装置的研制

2018-05-05 08:18白天赵健闫磊

宇航计测技术 2018年2期

白天赵健闫磊

(北京航天计量测试技术研究所，北京 100076)

1 引言

冲击响应谱试验技术是考核火箭和导弹结构和设备抗冲击能力的手段之一，是一种科学合理的衡量冲击运动对系统作用力大小的试验方法，它有别于经典波形控制(半正弦波、后峰锯齿波、梯形波)冲击试验技术，具有频率成分丰富，低频响应小，模拟试验更接近于实际冲击环境的特点[1,2]。

冲击响应谱试验设备能够产生复杂冲击波形，可用于冲击环境模拟试验，已被广泛应用在军工航天领域的强度环境试验中，但是针对该试验设备的校准方法和校准装置的研究一直以来是一个缺项。本文参考现行冲击试验台检定规程提出针对该设备的校准方法，采用宽频带高量程的冲击加速度计结合虚拟仪器测量技术，设计并实现了一种新型冲击响应谱试验设备校准装置，已为多家试验设备提供了计量校准服务，解决了该试验设备无法校准的问题。

2 冲击响应谱试验技术

早期的冲击试验主要是以简单脉冲(半正弦波、后峰锯齿波、梯形波)产生的冲击效果来模拟实际的冲击环境[3]。而这种冲击具有较大的低频能量，常使许多设备由于低频过试验而损坏。另外，简单冲击脉冲也难以模拟在实际环境中产品所承受的复杂瞬态振动或是变化持续时间的复杂冲击。因此，使用时间历程曲线或脉冲波作冲击试验规范存在着较大的局限性，而冲击响应谱的出现为解决这一问题提供了可能。

自 20 世纪 80 年代中期以后，工程上推出了一系列关于爆炸冲击等高频复杂冲击环境试验的标准化、规范化的技术方法，先后推出了 NASA-STD-7003、NASA-HDBK-7005、MIL-STD-810F和 GJB-150A等技术标准，对技术的推广和发展起到了重要作用。

2.1 冲击响应谱的原理

冲击响应谱(Shock Response Spectrum)，是指将冲击激励施加到一系列线性、单自由度质量弹簧阻尼系统时，将各单自由度质量弹簧阻尼系统的最大响应值作为对应于系统固有频率的函数响应曲线。它用冲击载荷作用在结构系统上的效果，即结构系统对冲击载荷的响应来描述冲击。

冲击响应谱是用来衡量系统受到冲击作用效果的尺度。对于一个单自由度(SDOF)质量弹簧阻尼系统，当其公共基础受到冲击激励时，其响应峰值为该单自由度固有频率的函数，此函数绘成的图形就叫做冲击响应谱。冲击响应谱可以看作是一系列具有相同阻尼的单自由度系统对给定的瞬态时域信号的最大响应的合成。

一个实际的物理系统可以分解为多个不同固有频率的单自由度系统，对于每个单自由度系统进行冲击响应分析计算，最后加以合成，即可得到整个系统的冲击响应谱，如图1所示。每个子系统冲击响应的位移模型，如图2所示。

图1 整个系统的冲击响应Fig.1 Shock response of the whole system

图2 子系统冲击响应位移模型Fig.2 Displacement model for shock response of a sub-system

设质量块的质量为m，弹簧弹性系数为k，阻尼为c，可以推导出绝对位移模型系统的运动方程

式中：x(t)——系统位移输入；y(t)——系统位移响应。

(2)

设δ(t)=y(t)-x(t)为质量块相对基础的位移，则可以把式(2)改写为相对位移模型的系统运动方程

冲击响应谱按照响应峰值取法不同分为以下四种：

(1)初始响应谱：在冲击持续作用的时间范围内出现的最大响应峰值与系统固有频率之间的关系，简称“主谱”。

(2)剩余响应谱：在冲击持续作用完结之后的时间范围内出现的最大响应峰值与系统固有频率之间的关系，简称“余谱”。

(3)最大响应谱：在整个响应过程中的最大响应峰值与系统固有频率之间的关系，亦即“主谱”和“余谱”的包络谱。当此最大响应峰值为绝对值最大时，称为绝对最大响应谱。

(4)最小响应谱：在整个响应过程中的最小响应峰值与系统固有频率之间的关系。

2.2 冲击试验设备的分类

目前，地面模拟复杂冲击环境的方法主要有三类：振动台模拟、机械撞击方式和火工品爆炸方式。这三类模拟试验方法在试验能力、应用范围和操作程序等方面存在差异，各有特点：

(1)电动振动台和电液振动台具有设备规范、操作成本低、可控性高等优点，它的冲击谱容差控制能够满足±3dB，但它们的幅值(500g以下)、频谱范围(3kHz 以下)和方向受到限制，主要用于量级很低、频率范围较窄的复杂冲击环境的模拟试验。

(2)机械撞击式模拟试验装置多数利用摆锤、自由跌落质量、气动活塞、弹射弹或其它弹性加速弹丸等撞击另外一个结构(如：板、梁、杆或组合结构等)，以激发其共振，产生瞬态响应环境，如图3所示。撞击式模拟设备的主要优点是操作成本相对较低、重复性好和加载量级可预见性高，作为常用的复杂冲击环境模拟试验设备，已广泛的应用于航天领域。这种模拟试验技术冲击谱量级在10 000g以下，频率范围一般低于10kHz，但在产生冲击谱的能力上有一些局限性。

(a) 摆锤式

(b) 自由跌落式图3 机械撞击式模拟试验装置Fig.3 Simulation testing device by mechanical impact

(3)火工品爆炸方式模拟试验技术能够真实再现航天产品实际飞行中的爆炸冲击环境，但却无法增加冲击量级裕度，模拟冲击谱值量级可达100 000g、主要频率成分高于10kHz。优点是可以产生与真实爆炸冲击环境特征相似的模拟结果，可以产生高加速度和高频率范围的冲击环境，缺点是反复调试工作量大、安全性差及加载量级离散性较大。

3 校准装置的设计与实现

校准装置以比较法校准为设计核心，基于冲击响应谱试验设备的多样性特点，要求校准装置的硬件技术指标(如测量频率范围、冲击加速度量程)应尽可能的覆盖试验设备技术参数，软件设计要求具有触发采集、时域信号分析、冲击响应谱分析、数字滤波器、数据保存、数据回放等功能。

3.1 校准方法

根据冲击响应谱试验的技术要求，在对冲击响应谱试验设备的校准过程中，除了对其进行外观、气路、运动功能检查外，主要采用比较法对时域最大加速度、频域最大加速度、冲击响应谱允差进行校准。校准过程中被校冲击响应谱试验设备的试验台面为空载，将宽频带高量程冲击加速度计牢固地安装到试验台面上，通过专用的测试电缆将传感器和振动冲击测量仪以及计算机连接起来。在冲击试验过程中，试验设备所产生的冲击信号，通过加速度传感器、虚拟仪器数据采集设备传输到计算机中，通过计算得到时域最大加速度、频域最大加速度、冲击响应谱形允差，将被校试验设备示值与校准装置的参考值进行比较，得到被校冲击响应谱试验设备的校准结果。

具体步骤如下：以摆锤式冲击响应谱试验设备为例，根据冲击响应谱设置要求，更换与拐点匹配的谐振装置，将摆锤提升到一定高度，点击校准软件界面上的“采集”按钮，之后释放摆锤撞击试验台面，安装在空载试验台面上的宽频带高量程冲击加速度计测量到复杂冲击信号，同时计算机将采集到整个冲击过程的冲击加速度波形，经过计算得到冲击响应谱实测值，与被校设备示值比较得到校准结果。

3.2 校准装置硬件组成

本文的数据采集硬件设计采用虚拟仪器(Virtual Instrumentation)技术，是一种利用性能较高的模块化硬件，以计算机和测试模块为基础，再结合高效灵活的计算机软件构成的仪器。虚拟仪器技术在国内外各类科研院所中的应用越来越普遍，已被广泛应用于航空、航天和船舶等领域的研究中[4]。

依据被校设备的工作原理及技术参数，校准装置所需要的硬件组成及技术要求如表1所示。

表1 硬件组成及技术要求

Tab.1 Hardware composition and technical requirements

本文选用丹麦B&K公司生产的8309型冲击加速度计，其冲击加速度量程上限可达100 000g；动态信号采集卡选用美国NI公司生产的USB-4431型便携式动态信号采集卡，测量动态范围可达102dB，两者其它指标均可满足需求。

3.3 校准装置软件设计

根据系统功能需求分析，对冲击响应谱校准软件进行了总体设计，利用模块化的设计思想编写程序实现各个功能，如图4所示。

图4 冲击响应谱校准软件总体框图Fig.4 Block diagram of shock response spectrum calibration software

校准软件基于LabVIEW11.0平台编译，利用模块化的设计思想编写程序实现触发采集、时域信号分析、频域信号分析、数字滤波器、数据保存、数据回放等功能,软件主界面如图5所示。

图5 软件界面Fig.5 User interface of calibration software

频域信号分析功能中的冲击响应谱算法研究是校准软件的核心内容。冲击响应谱的求取方法是直接求解单自由度二阶微分方程，具体有：直接积分法、Fourier变换法、递推法和数字滤波器法4种算法，数字滤波器法比其它算法更加准确、高效、简便，本文选用该方法求解冲击响应谱。数字滤波器法是将绝对加速度模型和相对位移模型的传递函数离散化，并将模型参数转化为数字滤波器参数，对冲击时域波形进行数字滤波计算，将滤波后波形的最大值数组与其对应的频率数组结合为冲击响应谱，其算法流程如图6所示。

图6 算法流程图Fig.6 Algorithm flowchart

由于冲击响应谱算法公式较复杂，可参考相关资料，本文不再详述。其中的计算滤波器参数程序框图如图7所示。

(a) 绝对加速度

(b) 相对位移图7 计算滤波器参数程序框图Fig.7 Program diagram to calculate parameters of the filter

4 结果分析

为了验证冲击响应谱算法的准确性，拟采用标准的经典脉冲(半正弦、矩形、后峰锯齿)作为仿真输入激励，计算相应波形的冲击响应谱与理论结果[5]进行比较。

设经典脉冲的采样率为100kHz，脉冲宽度为5ms，脉冲峰值为1 000g；冲击响应谱计算频率范围为10Hz～10kHz，阻尼系数为0.05，采用最大绝对加速度计算方法，经典脉冲时域波形及其冲击响应频谱计算结果如图8所示。经比较，计算结果与理论结果完全一致，证明该算法准确可靠。

经分析，冲击响应谱试验设备校准装置在校准过程中，采样误差与算法误差对测量结果影响不大，校准结果的不确定度主要来自冲击加速度的测量误差，其中主要影响分量的标准不确定度如表2所示。

表2 标准不确定度一览表

Tab.2 Table of standard uncertainty components

取包含因子k=2，可得扩展不确定度：U=kuc=7.3%，则本文所述校准装置在冲击加速度峰值为10 000g时的扩展不确定度小于8%(k=2)，完全可以满足校准需求。

目前国内还没有冲击响应谱试验设备的计量标准，因此无法用高一级的标准对本装置的性能进行验证，只能与同等水平的测量标准进行比对。国内仪恒科技专为计量机构开发用于振动/冲击试验系统计量检定的专业系统，可以对冲击试验系统的冲击响应谱进行测定。在冲击加速度峰值为10 000g时，本文装置与仪恒装置的测量结果对比如表3所示。