静态工作点测量方法的分析与改进

相 乾，刘积学，石家栋

（阜阳师范学院 物理与电子工程学院，安徽 阜阳 236037）

0 引言

静态工作点（简称Q点）的计算一直贯穿着整个模拟电子技术课程，在分析放大电路时，总是遵循“先静态”“后动态”的原则，只有获得稳定且合适的Q点，动态参数才有意义，才有可能得到理想的输出的波形[1].因此，加深对Q点的理解至关重要.教学中一般通过理论与实验相结合，但是在Q点的测量实验中往往误差较大，测量值与理论计算值不相符，很容易造成学生对Q点的理解偏差.本文以单级共射放大电路为例对静态工作点的测量方法进行研究探讨.

1 静态工作点测量中的误差分析

放大电路最终的目标是获得不失真的输出信号，若波形产生失真，则分析其他的参数无意义.Q点设置的偏高或者偏低，容易出现饱和失真或截止失真.但Q点的偏高或偏低不是绝对的，而是相对输入信号的幅度而言的，如果输入信号幅度很小，即使Q点设置的偏高或偏低也不一定会出现失真，同样，如果输入信号的幅度很大，即使Q点设置的很接近中点，也很可能出现失真.因此确切的说，波形的失真是由输入信号的幅度与Q点的设置不匹配造成的，即“理想的不一定合适、合适的不一定理想”[2].通常为了满足大多数信号的要求，Q点一般设置在交流负载线的中点位置.

图1 单级共射放大电路

在实验中对Q点的调试有很多方法：(1)测量集电极电流法.以图1单级共射放大电路为例，由于放大电路需要工作在放大区，基极电流IB，集电极电流IC分别是微安级、毫安级.一般通过调节RW1使IC=1mA，来确定静态工作点.（2）测量发射极电压法.可以通过测量发射极电压UE=1V，同样可以确定IC大约为1mA左右，来确定静态工作点.（3）测量集电极-发射极电压.调节RW1，使集电极-发射极电压，保证静态工作点在交流负载线的中点位置.

在实验中，我们使用MF47型模拟指针式万用表来测量静态工作点.我们分别使用不同的直流电压档测量UBQ、UCQ和UEQ，同时我们通过理论计算得出计算值，如表1所示.

表1 静态工作点的测量值与理论计算值

从表1中我们看出，当选用50V的直流电压档测量时，UBQ=1.2V，UEQ=1V，UCQ=8V，由测量数据可以看出 UCEQ=UCQ—UEQ=7V，表明三极管工作在放大状态，但是UBE=UBQ—UEQ=0.2V，我们所用的三极管为NPN9014硅型管，这表明测量的UBE的值小于三极管的开启电压.三极管工作在截止区，这就与前面分析出的三极管工作在放大区自相矛盾.学生在做实验时，往往会误认为0.2V的电压也可以使硅管导通.对此，我们需要进行详细的分析.

由于我们使用的是模拟磁电指针式万用表，具有较高的灵敏度（20KΩ/V）和输入阻抗.电压表的输入电阻RV的大小与档位有关，RV=灵敏度*档位.当使用电压档测量电压时，相当于给被测电路并联上一个RV的电阻.这就使得电压测量引入了误差，并且电压表的内阻RV越小，引入的误差越大，引入的误差为负值，即UBQ的测量值总是小于计算值.因此从减小测量误差的角度来看，选用越大量程测量越精确.但从表1中可以看出事实并非如此，在选用50V的电压档位测量时误差更大，而选用10V的电压档位测量时误差反而小一点.

对于所使用的磁电式万用表来讲，表头指针的偏转角度理论上正比于流过它的电流值，但实际上总会有一些与流过表头无关的固有误差，同时在读数时难免有视差，这些误差的产生都与被测量无关，总是等于量程的±β%，称为满量程误差(MF47万用表的满量程误差为2.5%）.因此当选择的电压量程为Un，被测量的电压值为Ux时，测量值的相对误差为：

由此可知，量程越大，由万用表精度引入的相对误差也就越大.

综上所述，在选择电压档位测量静态工作点时，既要考虑电压表内阻的影响，也要考虑大量程引入误差的影响.在万用表内阻大于被测电阻的十倍以上的前提下，尽量选择较小量程，以减小相对误差[3].

2 静态模型的提出与分析

为了更加精确的测量静态工作点，我们对误差的产生进行了深入的分析，由上述分析可知，选择合适的电压档量程能够有效的降低误差，使测量更加精确.因此，测量前需要对被测电阻的进行准确的估算，所以构建准确的静态模型来替换直流通路中的三极管显得尤为重要.

同时，在检波、整流以及开关电路中，都是属于大信号的范畴，所以建立合适的静态模型也具有很大的应用意义.这在里我们以图1共射放大电路为例构建静态模型(如图2所示).

图2 共射放大电路的静态等效模型

三极管的输入端所对应的等效模型是由一个二极管D、一个电阻RB和一个电压源V0构成.当VBE≥V0时，二极管D导通，基极电流基区体电阻RB较小.当VBE＜V0时，二极管D截止，IB=0.在三极管的输出端等效成两部分，第一部分是由二极管D1和电阻R1构成，第二部分是由二极管D2、电阻R2、恒流源Is和受控电流源βIB构成.当VCE＞VBE，且 VBE≥V0时，二极管 D1导通，D2截止，其中IC＞Is+βIB，电流在R1和R2上的压降恰好等于集-射间的电压VCE，相当于三极管工作在放大状态.当0＜VCE≤VBE，且VBE≥V0时，二极管D1和D2都导通，二极管D2导通以后，造成了输出端第二部分的短路.IC与βIB不再有直接关系，IC=由于R1的值很小，所以这时的电流IC受VCE影响很大，VCE微小的变化都会引起很大的电流变化，相当于三极管工作在饱和状态.当VCE＜0时，二极管D1截止，IC=0.由上述分析可知，此静态模型满足三极管在大信号下的输出特性.

3 静态工作点测量方法的改进

从共射放大电路的静态模型如图2可知，在测量基极电压UB时，由于基极端的等效电阻由三部分组成，第一，基区的体电阻RB，第二，射极电阻Re折合到基极端的电阻等于(1+β)Re，第三，基极下偏置电阻Rb1，其阻值很大.所以基极端等效电阻（几十千欧）比较大，如果直接将万用表并接在基极测量UB，则会严重的影响测量的准确度.这时我们需采用间接测量方法，由静态模型可知，在三极管输入端导通以后其输入端电阻RB较小，这样用较大内阻的万用表并接在B-E极来测量UBE，其引入的误差会很小，因此我们就可以通过测量UBE和UE的值，间接的测量出UB的值，UB=UBE+UE.这样就解决了学生在实验时遇到与理论不相符的问题.在测量发射极电压UE时，从发射极看进去的等效内阻由两部分组成，第一，发射极电阻Rb1和Re1，都比较小，第二，基区电阻RB折合到发射极RB/(1+β).所以发射极电阻较小，另一方面，由于并接万用表在发射极后，相当于引入了一个电压串联负反馈，可以稳定发射极电压.所以可以使用万用表直接并接测量UE.在测量集电极电压UC时，由静态模型可知，R2（几千欧）比较小，同时UC的电位相对UE的电位比较大，所以可以使用较大电压档并接在集电极直接测量UC.

4 结论

本文通过对静态工作点测量的误差分析，提出了新的测量方法，解决了实验测量与理论计算不相符的问题.并根据三极管的输入输出特性，建立了大信号的静态模型，进一步深刻理解新的测量方法的意义.同时三极管的静态模型，在分析检波、整流以及开关电路时同样有着很重要的意义.

参考文献：

〔1〕康华光.电子技术基础模拟部分（第六版）[M].北京：高等教育出版社,2013.

〔2〕刘积学,朱勇.模拟电子线路实验与课程设计[M].长沙：中国科学技术大学出版社,2016.

〔3〕冯向莉,韩芝侠.对放大电路静态工作点测量的分析[J].陕西工学院学报,2000,16(1).