地铁线路最小线间距与加宽计算研讨

李 睿 杨作刚 欧阳全裕

（1.天津市市政工程设计研究院，300051，天津；2.天津市地下铁道集团有限公司，300392，天津//第一作者，高级工程师）

地铁双线并行地段线路中心线之间的距离简称线间距。在保证两线双向行车安全距离的前提下，为减少占地和节省工程投资，工程设计应根据线路条件（直线/曲线）、车辆类型、车辆及设备限界等进行计算，合理确定最小线间距这一线路设计的重要基础参数。

GB 50090—2006《铁路线路设计规范》（以下简称《线规》）对区间线路线间距及曲线加宽均有条文规定，明确了区间直线地段最小线间距，并附有曲线地段线间距加宽计算公式，列出了不同半径曲线的线间距加宽值表，可直接查用，方便设计。而现行GB 50157—2013《地铁设计规范》（以下简称《设规》）对双线并行地段（直线/曲线）线间距均无明确条文规定，也无相关计算方法说明，造成具体工程设计处理办法不尽相同。采用线间距过小会给行车安全带来隐患，线间距太大则造成工程投资浪费，故有必要对此进行深入探讨。本文依据国标《线规》相关办法，结合地铁线路、车辆参数等自身特点进行了分析研究。

1 双线并行区间直线地段最小线间距

1.1 地铁直线地段最小线间距计算

现行《设规》线路章节对区间地面、高架线路双线并行直线地段最小线间距未做明确条文规定，而在限界章节中的5.16条规定如下：“相邻区间双线，当两线间无墙、柱及其他设备时，两设备限界之间的安全距离不得小于100 mm”。按此规定计算得出的最小线间距见表1所示。

理论计算的最小线间距按0.1 m取整，由表1可见，A型车为3.3 m，B型车为3.2 m。

既有天津地铁1、2、3号线（B型车）最小线间距均采用3.6 m；上海地铁1号线等（A型车）最小线间距采用3.8 m，其他城市地铁亦大致如此。可见对照现行《设规》线间距均有较大的优化空间，A、B型车的余量分别为0.5、0.4 m。

由此可见，在地铁具体工程实际设计中，为节省工程投资和减少占地，可考虑设计较小的最小线间距，曲线地段则按规定加宽。

1.2 《线规》直线地段最小线间距相关规定

根据现行国标GB 146.1《标准轨距铁路车辆限界》的规定，并保证两线不限速会车时的两列车间的安全距离要求，按旅客列车最高行车速度分档确定最小线间距，如旅客列车设计行车速度≤140 km/h时，直线地段最小线间距为4.0 m。

表1 按限界控制点计算的直线地段最小线间距

2 曲线地段线间距加宽计算

由于在曲线上的车体两端向线路外侧偏移，车体中部向线路内侧偏移，还有曲线外轨超高使车体向曲线内侧倾斜，势必都要侵占两线之间的空间，为保证两线间必要的安全距离，地铁双线并行曲线地段的最小线间距需在直线地段基础上进行加宽。

2.1 《线规》曲线加宽相关规定

《线规》第3.1.8条明确规定当区间曲线相邻两端直线采用最小线间距时，曲线地段线间距应按规定加宽，其值列于《线规》表3.1.8-2中。例如某路段旅客列车设计行车速度为80 km/h，外侧线路曲线超高大于内侧线路曲线超高时，查询上述表格可知，曲线半径为1 000 m的曲线地段线间距加宽值为155 mm。

2.2 《设规》圆曲线地段设备限界加宽计算方法

《设规》附录D“圆曲线地段车辆限界和设备限界计算方法”中D.0.2条明确曲线地段车辆限界或设备限界偏移量计算应包括平面曲线或竖曲线引起的几何偏移量、过超高或欠超高引起的限界加宽和加高量、曲线轨道参数及车辆参数变化引起的限界加宽量3项因素。

（1）附录D列出的“平面曲线或竖曲线引起的车体几何偏移量”（表 D.0.2-1，表D.0.2-2），因未列出计算公式，尚不明确该表所列偏移量是由平面曲线还是竖曲线引起，或是这两项的叠加结果，致使设计时使用不便。

（2）附录D同时列出“过超高或欠超高引起的设备限界加宽或加高量”（表D.0.2-4），在先期土建工程设计阶段，因轨道超高或欠超高数值难以确定，按此方法计算设备限界偏移量时，在设计程序操作上有难度。

（3）附录D同时列出了曲线轨道参数及车辆参数变化引起的加宽量计算公式。根据该公式计算，可得到不同曲线对应加宽量，见表2所示。

2.3 地铁线路曲线地段线间距加宽计算方法

现行地铁《设规》对双线并行曲线地段线间距加宽未作明确规定，也无计算方法说明，在地铁线路实际设计中，通常仍沿用原92年版《设规》曲线加宽基本公式来计算曲线内、外侧偏移量，另加轨道、车辆参数变化引起的偏移预留C值，据此计算曲线地段线间距加宽量。

曲线地段内侧加宽量E内和外侧加宽量E外：

表2 曲线轨道参数及车辆参数变化引起的设备限界加宽量

式中：

L0——车体长度，B型车为19 000 mm，A型车为22 100 mm；

L1——车辆定距，B型车为12 600 mm；A型车为15 700 mm；

a——车辆固定轴距，B型车为2 300 mm；A型车为2 500 mm；

R——圆曲线半径，mm；

Xck——车体横向控制点坐标；

Yck——车体纵向控制点坐标；

C——预留加宽量，mm。

代入上述车辆参数后可简化计算式。

B型车计算式为：

式（2）中的第1项为平面曲线几何偏移量，第2、3、4项为竖向超高产生的横向偏移量，第5项为考虑车辆、轨道参数变化引起的预留加宽量。

2.3.1 平面曲线引起的车体几何偏移量

式（2）中第1项平面曲线几何偏移量的计算结果列于表3，其值恰与现行《设规》附录D中表D.0.2-1、表D.0.2-2中的量值吻合，可见该附录表中并不含因曲线外轨竖向超高引起的车体倾斜所产生的横向偏移量。

2.3.2 曲线外轨超高引起车体倾斜产生的横向偏移量

按式（2）中第2、3、4项进行计算的结果表明，曲线外侧偏移量为负值，说明因超高引起车体内倾所产生的横向偏移实际上是向曲线内侧偏移的，这也说明当左、右线设置相同的超高时，内侧线上车体内倾产生的向曲线内侧偏移对线间距加宽是有利的。

鉴于现行《设规》对线间距加宽计算尚无明确规定，而这又是线路设计中必须的常用数据，为方便设计，本文依据现行国标GB 146.2《标准轨距铁路建筑限界》规定，亦即国标《线规》的相关规定，结合地铁线路、车辆参数等自身特点进行计算。《线规》规定，当外侧线路实设超高（hw）等于或小于内侧线路实设超高（hn）时，车体内倾不影响线间距，故线间距加宽值即为平面曲线引起的曲线内、外侧车体几何偏移量之和，如表3所示。

表3 平面曲线引起的车体几何偏移量［1］

当外侧线路实设超高大于内侧线路实设超高时，外侧线路上车体内倾距离大于内侧线路上车体内倾

距离，则超高引起的加宽量Wh（mm）按下式计算：

式中：

H——自轨面至车辆限界计算点的高度（mm），按《设规》附录D横向偏移计算点取车顶处3 800 mm。代入上式可简化为：Wh＝2.53（hw-hn） （4）

式中实设超高hw、hn与内、外侧线路速度有关，而行车速度又与线路平面曲线半径和纵断面坡度有关。由于行车组织和轨道设计滞后，这些因素在线路设计时不易准确确定，且根据曲线超高逐个计算加宽值过于繁琐。为保证行车安全，考虑曲线超高设置的最不利情况，使线间距有足够的宽度，《线规》根据曲线超高的允许设置范围，以超高上界作为外侧线超高，下界作为内侧线超高，并设定hw-hn≤hw/2。据此，地铁线路按《设规》允许的超高所设置的范围是：当曲线半径为600 m及以下时，外侧线路超高取120 mm，内侧线超高取60 mm；当曲线半径大于600 m时，外侧线路超高为计算值，内侧线取外侧线的1/2。按式（4）计算得出的因超高引起的线间距加宽量列于表4。

表4 外侧线路超高大于内侧线路超高引起的线间距加宽量

2.3.3 关于式（2）中C值的研讨

在现行《设规》颁布之前，地铁线路实际设计时为简化设计，部分工程设备限界加宽考虑了预留轨道及车辆参数变化引起的设备限界偏移量。例如在天津地铁2号线、3号线设计［1］中，按曲线半径分档所选取的C值（见表5）。

现行《设规》明确了曲线地段由于轨道参数及车辆参数变化引起的设备限界加宽量计算公式，简化了计算过程。由表2可知，在设计时应纳入设备限界加宽计算。

表5 不同曲线半径的线间距预留加宽量（C值）

考虑到区间并行地段两线间无杆、柱、墙等设备，这是国铁和地铁的基本常态，可见线间距实际上与设备限界并无直接关系。事实上，一般国铁的机车、车辆及轨道技术条件并不比地铁优良，但作为国标《线规》规定的曲线线间距加宽计算，也从未计入车辆、轨道参数变化引起的加宽量。考虑这些因素，该C值拟不计入线间距加宽值中，在具体工程设计中，由设计者自行酌定。

2.3.4 曲线地段线间距加宽值

综上所述，在双线并行曲线地段两线间无杆、柱、墙等设备，且曲线两端均为最小线间距的条件下，当外侧线路超高等于或小于内侧线路超高时，曲线地段线间距加宽值为平面曲线引起的车体几何偏移量，即表3中曲线内、外侧偏移量之和；当外侧线路超高大于内侧线路超高时，曲线地段线间距加宽值还应加上超高引起车体倾斜产生的横向偏移即表4中的加宽量。综合这两种情况，列出曲线地段线间距加宽值如表6所示。

表6 区间直线地段为最小线间距时曲线地段的线间距加宽值

这里还需要说明的是，表6中线间距加宽值按内、外侧线路曲线超高设置情况区分计算，与国铁标准一致，更趋合理。按地铁行车速度80 km/h，对应不同半径曲线加宽值，与《线规》中表3.1.8-2的线间距加宽值对照后发现，表6中的加宽值略小（例如，当速度为80 km/h、曲线半径为500～3 000 m时，A型车的加宽值要小6～14 mm），这是因国铁客车与地铁车辆参数差异引起的，也是切合实际的。

使用表6时还须注意几点：

（1）应结合具体工程项目和限界专业等提供的正式资料与表6进行核对检算。

（2）表6是按最高行车速度80 km/h计算的。当曲线半径为450 m及以上时，行车速度已大于80 km/h，其线间距加宽值可根据行车速度（最高100 km/h）、曲线半径及相应超高（最大120 mm）等因素作相应调整。

（3）当内、外侧线路有曲线超高的确切资料，且hn＞hw/2较多时，可按式（4）计算调小因超高引起车体内倾产生的偏移量及线间距；如考虑留有安全余量，亦可不作调整。

（4）矩形隧道采用表2、表3和表4中曲线内、外侧偏移量加宽计算建筑限界时，还应按《设规》要求另行考虑“测量误差、施工误差、结构沉降、位移变形”等因素。

3 结语

鉴于现行地铁《设规》对双线并行直线地段最小线间距及曲线地段线间距加宽计算均无条文明确规定，本文按《设规》限界章节中的相关条文规定，计算得出直线地段最小线间距，当采用国产A、B型车时，分别为3.3，3.2 m，相对现有地铁实际采用的最小线间距，尚有较大的优化空间。为节省工程投资和减少占地，在地铁具体工程实际设计中，可考虑设计较小的线间距：即A、B型车分别不小于3.3 m、3.2 m。

当设计确定采用较小线间距时，曲线地段线间距应按规定予以加宽。本文参照国标《线规》相关规定及计算办法，结合地铁线路及车辆参数等自身特点计算出了曲线地段线间距加宽值，并提出了使用这些数值时的几点注意事项，供设计需要时参考。

［1］ 铁道第三勘察设计院.天津地铁2、3号线限界设计资料［R］.天津：铁道第三勘察设计院.2006.