基于相干分析的高架轨道交通简支箱梁噪声源识别研究*

雷震宇冯立力李 莉罗雁云

（1.同济大学铁道与城市轨道交通研究院，201804，上海；2.宁波市轨道交通集团有限公司，315010，宁波∥第一作者，副教授）

轨道交通高架线路的振动噪声是个系统性问题，车辆、桥梁、线路、集电系统等部件对振动噪声的贡献度以及频谱特性不同，这对减振降噪的精细化设计和实施影响很大。城市轨道交通高架桥梁中，轮轨噪声是重要的噪声源之一；同时，受振后的桥梁会产生结构噪声，其低频特征使其具有穿越障碍物能力强、不易随距离衰减等特性［1］。虽然声屏障对高频噪声降噪明显，但对这种低频噪声的屏蔽效果并不佳。轨道结构降噪控制，是通过采用各种减振型轨道结构，隔离、降低振动来达到目的的。但实践证明，过度的隔振措施可能会造成钢轨振动增加，反而会引起负面效果。为了对轨道交通高架线路进行有效的振动与噪声控制，应对其振动及噪声进行分源分频研究［2］，分析各噪声源的贡献量、传播规律及衰减机理，使高架轨道交通降噪设计做到有的放矢。

为了研究轮轨噪声源和桥梁结构噪声源对环境敏感点的贡献量，本文选取某城市高架轨道交通箱型梁无声屏障区段为研究对象，将现场实测的轮轨噪声以及箱梁各部件噪声作为输入信号，通过偏相干分析法［3-4］，研究各噪声源对梁侧环境噪声的独自贡献。

1 偏相干分析理论与噪声源贡献量

相干函数分析法被广泛用于各类噪声源的识别研究［5-10］，其利用频域内的相干函数描述噪声源测点的噪声信号在关注点噪声信号中的比例大小和相干关系，根据相干函数数值大小判断噪声是否主要由该噪声源产生，并判断各个噪声源对关注点总噪声信号的贡献大小。

对于输入信号 x（t）和输出信号 y（t）组成的单输入单输出系统，其常相干函数［3］

式中：

Sxy（f）——输入信号x（t）和输出信号y（t）的互功率谱；

Sxx（f），Syy（f）——分别为输入信号x（t）和输出信号 y（t）的自功率谱。

常相干函数说明了输入信号与总输出信号在频域内的相关关系。一般情况下，0≤γxy2（f）≤1。其值大小可以理解为在该频率下，输出谱中有多少成分来自于输入谱。

对于多输入单输出系统，如图1所示，考虑q个被明确定义、可测量的输入xi（t），i=1，2，…，q，它们通过q个频率响应函数Hi（f）（i=1，2，…，q）的常参数线性系统产生一个输出y（t）。输出y（t）是理论预计的线性输出vi（t）（i=1，2，…，q）与偏离理想计算模型的所有可能偏差n（t）之和。

图1所示模型中的输入信号可能存在相关性，用一组有序的条件输入记录{Xi，（i-1）!}代替原有的输入xi（t），构建图2所示的多输入单输出条件计算模型，其中Xi为xi（t）的频域表达。对于任何i，项{Xi，（i-1）!}表示前面的 X1，X2，X3，…，Xi-1，条件下的 Xi，也就是从Xi中去掉了从X1到Xi-1的线性影响，因此这些条件输入记录是互不相关的。图2中各输入通道的常参数线性频率响应函数记为{Liy}，i=1，2，…，q，不同于图 1 中的{Hi（f）}。

图1 多输入/单输出系统模型（模型Ⅰ）

图2 多输入/单输出条件计算模型（模型Ⅱ）

偏相干分析理论就是利用输入之间的相干性，逐渐排除有关输入之间的线性影响，使系统变成相互独立的条件输入噪声系统（如图2）。由于模型Ⅱ中的条件输入已经去掉了各个输入通道的相干部分信号，所以偏相干函数能有效表示各输入通道对输出的独立影响。其中功率谱用单边谱G进行计算。

第i个输入与输出的偏相干函数为：

模型Ⅱ中条件输入和响应函数的计算可由公式（4）的循环迭代求出。

式中：

Gij，r!——去除前r个输入影响后第i个输入Xi与第 j个输入 Xj的单边自功率谱，Gij，（r-1）!与Gir，（r-1）!的含义同理可得；

Liy——第i个输入Xi与输出Y的条件传递函数；

Xj，r!——去除前r个输入影响后第j个输入的频域表示。

2 偏相干分析流程与高架线路噪声测试

试验在某城市轨道交通线无声屏障普通整体道床高架区段进行。桥梁为30 m双线混凝土简支箱梁，墩高11 m。轨道扣件为WJ-2A型。地铁B型车，6辆编组，平均车速67.9 km/h。线路13 m范围内下方为绿化带，13～55 m范围内为平整柏油马路。

噪声测点布置如图3所示。试验使用声传感器测量轮轨噪声、箱梁各部件的噪声和梁侧环境噪声。

选取轮轨噪声（轮）S1、轮轨噪声（轨）S2、顶板噪声S3、底板噪声S4、腹板噪声S5、翼缘板噪声S6作为输入信号，依次选取梁侧各敏感点噪声作为输出信号，进行偏相干分析计算。偏相干函数的计算可以在MATLAB软件中编程进行，相干分析流程如图4所示。相干分析流程中由功率谱估计到计算偏相干函数是偏相干分析的中心环节，具体的迭代计算步骤如图5所示。

图3 无声屏障断面噪声与振动测点布置示意图

图4 相干分析流程

图5 由功率谱求解偏相干函数的迭代过程

3 偏相干分析与噪声源贡献量的计算

3.1 噪声源的特性

图6 a）～f）列出了桥上6个噪声信号的自功率谱图，它们是进行相干分析的基础。自功率谱密度函数反映信号的频域结构。比较图6 a）、b）可以看出，轮轨噪声S1与S2频域分布特征相似，由于车速较低，因此轮轨噪声能量集中在400～780 Hz，噪声在400～510 Hz、560～610 Hz、640～760 Hz取局部峰值，在接下来的偏相干分析中轮轨噪声仅取S1作为一个输入；顶板噪声S3的能量主要集中于29～74 Hz和131～165 Hz频率范围；42～60 Hz频率范围是底板噪声S4能量比较集中的频段；腹板噪声S5的能量集中频段主要是42～64 Hz；翼缘板噪声S6的能量主要集中在45～50 Hz，在46 Hz处噪声的自功率谱取局部峰值。

图6 各部件噪声自功率谱图

3.2 噪声源贡献量分析

进行偏相干分析时，输入信号初始顺序为S3—S4—S5—S6—S1，变换输入顺序，可以分别得到每个输入源扣除其与其他输入源之间重叠的部分之后与输出源的偏相干函数，通过对比不同输入与输出的偏相干函数值大小，分析各输入对输出的独立贡献。根据轮轨噪声及箱梁各部件噪声自功率谱的峰值频率，选取出 35 Hz、54 Hz、62 Hz、158 Hz、417 Hz、687Hz这6个典型频率，统计各输入源在这6个典型频率处的偏相干函数值并绘制柱状图，如图7所示。

由图7 a）可知，6个输入源对距离轨道中心线7.5 m、高1.2 m处的噪声贡献如下：在54 Hz、62 Hz、158 Hz处，顶板、底板、腹板、翼缘板的贡献量均比轮轨噪声贡献量大；在417 Hz、687 Hz处轮轨噪声的贡献量也不大，说明距离轨道中心线7.5 m、高1.2 m处的噪声主要受结构噪声影响，受轮轨噪声影响较小。对比图7 a）、b）可以发现，随着高度增加，距离轮轨噪声源越近，轮轨噪声在各典型频率处的贡献量也越大。

由图 7 c） 可知，在 35 Hz、54 Hz、62 Hz、158 Hz处，顶板、底板、腹板、翼缘板的贡献量均比轮轨噪声贡献量大；轮轨噪声仅在417 Hz的贡献量达到0.13，且轮轨噪声在417 Hz处的贡献量不是6个输入中的最大者，在其他典型频率处轮轨噪声贡献量均在0.10以下，说明结构噪声对距离轨道中心线22 m、高1.2 m处噪声的影响比轮轨噪声的影响大。由图7 d）可知，在35 Hz、54 Hz、62 Hz、158 Hz、417 Hz 处，顶板、底板、腹板、翼缘板的贡献量均比轮轨噪声贡献量大；在687 Hz频率处轮轨噪声贡献量最大，说明距离轨道中心线22 m、高12.8 m处噪声的低频成分主要由结构噪声引起，中频成分主要由轮轨噪声引起。

由图7 e）、f）可以发现，在距离轨道中心线55 m处，在各典型频率处的轮轨噪声贡献量均没有结构噪声的贡献量大（35 Hz除外），说明距离轨道中心线55 m处敏感点主要受结构噪声的影响。

4 结语

（1）偏相干分析技术可以应用于轨道交通高架线路的噪声信号分析，并有效地识别噪声源及其贡献量，为采取有效的减振降噪措施提供参考。

（2）针对梁上各部件和梁侧各测点的实测噪声数据信号的偏相干分析，得出了桥梁结构各板件噪声源对梁侧噪声的贡献量在典型频率处的分布情况。结果表明：在距桥梁不同高度和不同距离处，采用不同的减振降噪措施后，会引起各噪声源的贡献量不同。因此在对某敏感地点进行噪声控制时，应针对特定地点进行特殊减振降噪措施。

（3）轮轨噪声的贡献量在近距离处影响明显，在远距离某频率处（比如55 m、35 Hz处）影响明显；轮轨噪声的贡献在高频范围随着距离的增加先增大后减小；在低频范围内（200 Hz以下），桥梁结构噪声主要贡献大。

图7 各个输入信号在典型频率处的偏相干函数

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