大庆油田特高含水期三元复合驱层系优化组合方法研究

孙洪国,周丛丛,张雪玲,侠利华,冯程程

中石油大庆油田有限责任公司勘探开发研究院，黑龙江 大庆 163712

大庆油田三元复合驱技术获得重大突破，主要试验区提高采收率幅度均可达到18%以上。随着三元复合驱推广规模的扩大，油层条件进一步变差，开采层段油层跨度大，层间矛盾突出的问题也日益显现，开发效果逐渐变差。然而开发层系划分的过细，虽然可以改善三元复合驱的开发效果，但是经济效益却会变差，尤其是受目前低油价的影响，甚至有的区块经济上会变为无效。因此，亟需进一步优化大庆油田二类油层开发层系，保证既能保障三元复合驱的开发效果又能提高三元复合驱的经济效益[1～9]。

1 层系组合指标体系的建立

层系组合的基本原则就是将性质相近、互相毗邻、能满足开发要求的油层组合在一起。考虑到砂岩组内部油层不可分割性的特点，将砂岩组作为层系优化组合的基本单元，选取的层系优化组合方法为模糊聚类法，优选出动静态指标11项，包括有效厚度、有效渗透率、河道砂钻遇率、大于1m非河道砂油层钻遇率、0.5～1m非河道砂油层钻遇率、表外及尖灭的钻遇率、原油黏度、原始地层压力、目前地层压力、原始含油饱和度、目前采出程度等。

2 模糊聚类法层系优化组合方法

模糊聚类分析包括数据标准化、建立模糊相似矩阵、聚类分析等3个过程。

2.1 模糊数据矩阵的建立及标准化

设论域X={x1,x2,…,xn}为被分类的对象，每个元素又有m个数据表示，对于第i个元素有xi={xi1,xi2, …,xim}(i=1,2, …,n)，这时原始指标参数矩阵为：

(1)

上述矩阵通过极差变换：

(2)

2.2 建立模糊相似矩阵

为了标定被分类对象间的相似程度，引入统计量rij，对于论域U的相似矩阵R可表示为R=(rij)，rij的求法采用海明距离法：

(3)

2.3 建立模糊等价矩阵与聚类

只有当R是模糊等价矩阵时才能聚类，故需将R改造成模糊等价矩阵。模糊等价矩阵可通过传递闭包法求取，即从模糊矩阵依次平方，当求得R具有传递性后，即将R改造成模糊等价矩阵。然后将分类对象按不同水平λ进行分类，从而形成动态分类结果。

模糊聚类分析是动态的，对于不同的λ，可以获得不同的分类，但并不是所有的分类都满足分类的要求，因此可用F检验的方法，给出分类结果差异明显的分类:

(4)

在一定的显著性水平下，如果F>Fα(r-1,n-r)，则认定类与类之间的差异是显著的，则分类是合理的。

3 组合结果可行性检验指标体系的建立

聚类分析得到的层系优化组合结果，仅满足数学统计意义的合理性，但并不一定满足油田开发技术经济界限的要求，因此建立了层系组合结果技术经济指标和层系均衡性检验指标。

3.1 组合厚度下限

层系要有一定的有效厚度是保持一定产量规模和经济效益的基础。根据盈亏平衡原理，推导出三元复合驱一套层系有效厚度下限可用下式表示：

(5)

(6)

式中,QP为聚合物用量，t；QA为表活剂用量，t；QS为碱用量，t；PA为表活剂价格，104元/ t；PS为碱价格，104元/t。

由于大庆油田油层发育厚度大，多数区块三次采油采用一套井网多套层系上下返的模式，因此依据费效对等原则，对三次采ID油投资IS进行劈分：

(7)

式中，IZ为钻井投资，104元/口；ID为地面建设投资，104元/口；Ib为补孔投资，104元/口；If为封堵投资，104/口；m为组合层系套数。

依据式(5)～(7)，对于一套井网多套层系实施三元复合驱，在油价60美元/桶条件下，单套层系厚度下限和组合层系套数的关系如图1所示。

3.2 剩余储量丰度界限

针对大庆油田二类油层特高含水和特高采出程度的现状，油层原始储量丰度并不能代表油层实际剩余潜力的实际状况，根据油藏工程理论及盈亏平衡原理，推导出了极限剩余储量丰度与采出程度及油价之间关系模型，计算不同油价条件下一套层系的剩余储量丰度界限。

依据经济学原理， 由盈亏平衡原理得，单口井三元复合驱投入与产出的关系为：

=ID·(1+Rinj)·(1+RDM)+QPPP+QAPA+QSPS

(8)

由式(8)得层系极限剩余油储量丰度为：

(9)

油价60美元/桶条件下，剩余储量丰度下限与层系组合套数的关系如图2所示。

图1 有效厚度下限与层系组合套数的关系 图2 剩余储量丰度下限与层系组合套数的关系

3.3 渗透率级差界限

统计大庆油田三元复合驱试验区不同渗透率级差调价下的油层动用情况，当渗透率级差达到2.5以上时，低渗层的油层动用程度小于60%；同时，不用渗透率组合的数值模拟表明，大庆油田二类油层三元复合驱采收率超过20%时，渗透率级差也应小于2.5。

3.4 组合跨度界限

对于一套层系来讲，组合跨度过小，虽然可以减小层间干扰，但不利于保持一定的产量规模和经济效益；而组合跨度过大，则会产生严重的层间干扰，影响开发效果。因此对于一套开发层系应采取合理的层系组合跨度。

依据平面径向流公式：

(10)

对于多层油藏可表示为：

(11)

纵向上，各层之间的地层压力关系为：

(12)

井底流动压力关系可近似表示为：

(13)

联立以上各式，对于均质油藏，根据达西公式和多相管流理论，建立了层系组合跨度与油井产液量的理论模型：

(14)

同理，对于非均质油藏，推导出油井产量与层系组合跨度的理论模型：

(15)

组合跨度为：

(16)

式中，Q为油井产液量，m3/d；k为油层渗透率，mD；h为单层厚度，m；μ为流体黏度，mPa·s；re为泄流半径，m；rw为井筒半径，m；η为油层层数，个；pe为油层静压，MPa；pw为井底流压，MPa；L为组合跨度，m；fw为含水率；ρw为地层水密度，kg/m3；ρo为原油密度，kg/m3；fm为井筒磨阻系数；ρm为混合流体密度，kg/m3；d为油管半径，m；vo为液体流速，m/d。

依据上述理论模型，可确定油井组合跨度与产量之间的关系。当层系组合跨度超过80m时，对产液量影响较大，因此层系组合跨度上限不宜超过80m。

3.5 层系均衡性检验

层系的均衡性是衡量组合结果优劣的重要指标。只有保证各套层系间厚度、储量规模接近，才能充分保证地面配注系统的充分利用和各套层系间产量平稳的接替，对于节约投资和保持油田产量持续稳产至关重要。分别定义各套层系厚度、储量占总厚度、总储量的比例如下：

(17)

(18)

式中，rhi为第i套层系厚度占油层总厚度的比例；hi为第i套层系的厚度，m；w为层系总套数，套；rni为第i套层系储量占油层总储量的比例；Ni为第i套层系的储量，104t。

4 实例

基于上述理论，编制了层系优化组合程序，并对A区块层系组合结果进行了优选。A区块开发历史40年左右，目前综合含水94%左右，纵向上可分为12个砂岩组，根据油层特点和目前开发现状选取11项层系优化组合指标，建立了原始基础数据参数矩阵(见表1)。

表1 A区块油藏原始基础数据参数表

通过求取模糊等价矩阵，实现对各砂岩组的聚类分析。考虑到油田开发实际情况，由于经济效益和开发技术的限制，层系套数不宜过多，F值大于F0.05且差异明显的分类结果为2套、3套、5套及7套层系等4套方案(见表2)。

注：层系名称中S、P、G分别表示萨尔图油层、葡萄花油层和高台子油层。

由表2可以看出，以油价为60美元/桶为例，方案3各套层系渗透率级差、组合跨度、剩余储量丰度、有效厚度均在等技术经济指标能控制合理范围以内，且层系间厚度、储量相对均匀，有利于产量的有序接替，有利于保证开发效果和经济效益，因此优选方案3为该区块层系优化组合结果。

5 结论

1)根据大庆油田实际油层发育情况和开发效果建立了层系优化组合的指标体系，并在该基础上，应用模糊聚类方法建立了三元复合驱层系优化组合方法。

2)通过油藏工程方法和经济学原理，完善丰富了层系组合的检验指标体系，并根据三元复合驱效果的差异和油价的变化建立了三元复合驱层系优化组合的技术经济界限检验指标。

3)应用该方法极大提高多层油层层系组合的效率，并提高层系组合的科学性，减少了以往人为干扰及应用数值模拟验证的较大工作量。

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