故障发生时刻对双馈风机定子磁链的影响分析

何 璇 付元欢

（1.广东电网发展研究院有限责任公司，广东广州510080；2.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东广州510600）

0 引言

随着双馈风电机组（DFIG）容量和规模的不断扩大，其对电力系统的影响不容忽视。DFIG低电穿越过程中需要根据定子磁链的暂态特性设计DFIG撬棒（Crowbar）电路及变流器系统[1]。文献[2]在转子侧开路情况下，得到了定子磁链暂态特性符合一阶电路响应趋势；文献[3]分析了故障后转子侧变换器仍接在DFIG转子侧情况下定子磁链的暂态特性；文献[4]研究得到了不对称故障下定子磁链会包含负序稳态分量，并以两倍工频振荡；文献[5]研究了不同类型的不对称故障对定子磁链暂态特性的影响。但以上文献都未研究故障发生时刻对定子磁链暂态特性的影响。

本文推导了不同时刻电压跌落下定子磁链暂态特性的表达式，结合了磁链轨迹图分析了电网典型故障下故障时刻对磁链暂态特性的影响，为DFIG低电压穿越提供了一定的理论依据。

1 DFIG瞬态数学模型

忽略磁饱和现象，定、转子均采用电动机惯例，DFIG在定子三相静止坐标系下电压和磁链的标幺值空间矢量方程为[6]：

式中，vs、is、Ψs分别为定子电压、电流和磁链矢量；vr、ir、Ψr分别为归算至定子侧转子电压、电流和磁链矢量；ωr为转子角速度；Lm为励磁电感；Rs、Ls（=Lm+Lsσ）、Lsσ分别为定子电阻、电感和漏电感；Rr、Lr（=Lm+Lrσ）、Lrσ、分别为转子电阻、电感和漏电感。

2 DFIG定子磁链暂态特性

根据对称分量法，不对称电网电压可以分解为正序分量、负序分量和零序分量的叠加。由于一般情况下DFIG中性点不接地，故不对称电网电压可写成正序分量和负序分量的和。

设电网在任意时刻t=t0发生故障导致DFIG端口电压跌落，DFIG定子电压可写成[6]：

式中，u˙s0为故障前稳态定子电压幅值相量；u˙s1为故障后稳态定子电压正序幅值相量；u˙s2为故障后稳态定子电压负序幅值相量。

将式（3）代入式（1），与式（2）联立，忽略定子电阻，根据磁链守恒原理，可解得定子磁链表达式为[5]：

当电网发生故障时，定子磁链由正序分量、负序分量和直流衰减分量构成。正序分量和负序分量由故障稳态决定；直流衰减分量由故障暂态决定，与电网发生故障的时刻t0密切相关。

3 电网典型不对称故障

电网发生的不对称故障主要有三种类型：单相接地故障、两相相间故障和两相接地故障。

3.1 单相接地故障

单相接地故障会导致单相电压跌落，用单相电压跌落可以模拟单相接地故障。端口电压的空间矢量可以表示为（a相为故障相）[4]：

式中，Us为故障前相电压大小；p为故障相电压跌落深度；φ为a相分量的初相角，在不考虑电力系统操作、故障等造成的相位跳变时，φ保持恒定。

将式（5）代入式（4），作出定子磁链随时间变化的轨迹（a相为故障相）如图1所示。当故障发生在故障前稳态轨迹和故障后稳态轨迹相切的时刻，定子磁链直接从故障前稳态进入故障后稳态；当故障发生在其他时刻，定子磁链暂态过程中会存在直流衰减分量。

3.2 两相相间故障

两相相间故障导致两相电压跌落，用两相电压跌落可以模拟两相相间故障。端口电压的空间矢量可以表示为（b、c相为故障相）[4]：

将式（6）代入式（4），作出定子磁链随时间变化的轨迹（b、c相为故障相）如图2所示。与单相接地故障的规律相同，当故障发生在故障前稳态轨迹和故障后稳态轨迹相切的时刻，定子磁链直接从故障前稳态进入故障后稳态；当故障发生在其他时刻，定子磁链暂态过程中会存在直流衰减分量。

3.3 两相接地故障

两相接地故障也会导致两相电压跌落，用两相电压跌落也可以模拟两相接地故障。端口电压的空间矢量可以表示为（b、c相为故障相）[4]：

图1 单相接地故障下定子磁链变化轨迹

图2 两相相间故障下定子磁链变化轨迹

将式（7）代入式（4），作出定子磁链随时间变化的轨迹（b、c相为故障相）如图3所示。当故障发生在离故障后稳态轨迹较近的时刻，定子磁链衰减过程较短；当故障发生在离故障后稳态轨迹较远的时刻，定子磁链衰减过程较长。

4 结语

图3 两相接地故障下定子磁链变化轨迹

本文推导了不同时刻电压跌落下定子磁链暂态特性的表达式，结合磁链轨迹图分析了电网典型故障下故障时刻对磁链暂态特性的影响。故障时刻对定子磁链暂态特性的影响主要取决于：故障发生时定子磁链的轨迹与故障稳态后轨迹的距离，距离较小则定子磁链暂态衰减过程短，距离较大则定子磁链衰减过程长。

［参考文献］

[1]徐海亮，章玮，贺益康，等.双馈型风电机组低电压穿越技术要点及展望[J].电力系统自动化，2013，37（20）：8-15.

[2]LOPEZJ,SANCHISP,ROBOAMX,etal.DynamicBehaviorof theDoublyFedInductionGeneratorDuringThree-Phase VoltageDips[J].IEEETransactionsonEnergyConversion,2007,22(3):709-717.

[3]熊小伏，欧阳金鑫.电网短路时双馈感应发电机转子电流的分析与计算[J].中国电机工程学报，2012，32（28）：114-121.

[4]贾俊川，刘晋，张一工.电网电压故障时双馈异步发电机定子磁链的动态特性研究[J].中国电机工程学报，2011，31（3）：90-96.

[5]刘素梅，毕天姝，薛安成，等.具有不对称故障穿越能力的双馈风力发电机组短路电流分析与计算[J].电工技术学报，2016，31（19）：182-190.

[6]付元欢，李银红，何璇，等.电网故障下计及撬棒保护的双馈感应发电机暂态解析修正模型[J].中国电机工程学报，2017，37（16）：4591-4600.