六年级图形与几何教学中运用几何画板提升空间观念的实践研究

金治豪

摘 要：《义务教育数学课程标准》明确指出：“让学生初步建立空间观念，发展形象思维，即促进学生积累丰富的几何活动经验，培养学生的空间观念、形象思维。”几何画板，作为一种直观的教学软件，在数学的“图形与几何”教学中的辅助作用越来越明显。基于几个教学课例，尝试通过几何画板多维的感观通道，来丰富学生的空间知觉；灵活的交互功能，积累学生的空间表象；自如的动态操作，激发学生的空间想象。

关键词：小学数学；几何画板；空间观念

一、实践

1.图文并茂，调动学生的空间想象

《义务教育数学课程标准》提出：学生通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”“空间观念”作为数学学习的内容在《义务教育数学课程标准》中被明确地提出，足以说明，让学生建立空间观念是新理念下数学教学活动的一项重要任务。

【例1】《圆的面积》

《圆的面积》这课教学环节中：“怎样计算一个圆的面积呢？能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？是通过让师生来做一个动手实验：把圆8等分剪开后拼成一个四边形，以此让学生得出圆的面积的结论。由于实验的误差较大，因此得到的效果并不理想。

通过几何画板，我们能够通过8等分、16等分、128等分这样的循序渐进过程，让学生感受到圆转化成长方形这一动态变化过程。并且这样的等分过程，图形类型有很多种，而且还能够动态地展示，能从圆转化成长方形，也能够逆过来，从长方形变为圆。并且通过红绿色的对比，学生能够清晰地观察到红色、绿色部分面积都是半圆，学生的视觉受到了极大的冲击，他们对于这块知识有了深刻的印象。因此几何画板这样的演示，让学生强化了长方形的长=圆周长的一半这一教学重难点。

《圆的面积》这一节课中，化圆为方的过程一直是学生最薄弱的地方，绝大多数错误的学生答案都是长方形的长是圆的直径或者圆的周长，说明学生对于圆转化成长方形的图形变化过程是非常模糊的。所以我们利用几何画板，动态展示了把圆转化成长方形。通过图形变化的过程，以及视觉冲击，让学生真正理解了长方形的长代表的是圆周长的一半。

2.眼脑并用，丰富学生的空间知觉

【例2】《正方体的展开》

（1）正方体的展开：先利用几何画板的绘画功能，画出一个正方体，然后通过动态的展示，让学生感受到什么叫做展开。同时也可以展示展开与合拢的相互变化过程，让学生理解更加透彻。

对比传统教学：老师口头的描述正方体展开，或者是剪开正方体，学生从视觉角度方面的感受不足，对于展开的整体理解不足。同时正方體只能够剪开一次，对比几何画板的无数次存在很大的差距。

（2）在小组反馈的时候，通过几何画板让学生直观感受到正方体展开的展开过程。多种情况可以一起展开合拢，也可以分开展开合拢。

对比传统教学：小组实验得出展开图的各种情况，在展示环节比较麻烦，学生无法感知是如何得到这个展开图的，并且展开图存在不够标准的问题。

（3）展示错误的展开图中，几何画板能发挥非常有效的作用，它能找到哪个面缺失，又是哪个面重复了。因此在帮助学生区分错误选项的时候，能有效提供直观感受。

（4）在课程拓展方面，我们可以引入除正方体以外的立体图形，例如长方体、三棱锥等，同时又可以和一些例题相结合，提高趣味性。

正方体展开图的传统教学中，缺乏图形的动态变化过程呈现，对于正方体的展开和合拢不能让学生在头脑中形成细致的转化过程。这时候通过几何画板现成的课件，对于正方体的11种展开图，以及一些正方体的错误展开图的动态演示，就能对于这部分知识点有视觉冲击，帮助他们在脑海中浮现展开与合拢的变化过程。几何画板直观演示，使得正方体的展开图这一知识重难点得到了有效的突破，同时调动了学生对于这块内容学习的积极性，还提高了学生把握空间知识的本质属性能力。

几何画板能够让学生想象的东西动态展示出来，让学生把心里想的和老师的展示进行对比，那么学生就知道自己是对的还是错的。通过这样的直观演示，构造了一个立体和平面相互转换的环境，从而清晰地获得概念，突破教学重点、难点。这些丰富的教学素材能帮助学生建立清晰完整的表象，有助于学生把握空间知识的本质属性。

参考文献：

[1]陶维林.几何画板实用范例教程[M].清华大学出版社，2013-09.

[2]吴燕仙.几何画板课件制作范例教程[M].浙江大学出版社，2014-10.

[3]付会贞，于春会.几何画板促进学生对数学知识的更好理解与掌握[J].中国教育技术装备，2012（31）.

[4]刘泳文.几何画板在小学平面图形面积公式推导中的应用[J].现代计算机（上下旬），2015（4）.

[5]李艳霞.“几何画板”在小学“图形与几何”教学中的妙用[J].基础教育论坛，2015（15）：62.

编辑 鲁翠红