电荷放大器对压电式水声换能器测量的影响分析

朱培斌 许肖梅 黄身钦 张小康 吴剑明 陶毅

(厦门大学海洋与地球学院，厦门，361005)

压电式水声换能器作为水声应用中的核心传感器具有测量频率范围广和灵敏度高等优点，多应用于水声测量和水声通信等领域。压电式水声换能器的输出为电荷信号，目前在水声测量中较为普遍的方法是将其输出信号经电荷放大器转换为电压信号后采集，但由于电荷放大器设计较为精密，长期使用后会随时间产生零飘，需要定期进行校准[1]，并且电荷放大器体积较大，在现场水声测量中携带也不方便。为简化现场测量，水声测量工作中往往会将压电式水声换能器的输出信号直接用数据采集卡进行采集，并由换能器指标书提供的电压灵敏度将采集的电压值换算为声压值。因此，有必要针对使用电荷放大器和直接接入数据采集卡这两种情况对压电式水声换能器测量的影响进行分析和讨论。

1 测量原理

压电式水声换能器是一种不需外部激励电压的自发电式传感器，在变化的声压作用下，换能器内部的电介质表面会产生电荷，从而实现声压的测量。因为电荷信号较易受到干扰，所以电荷信号的传输一般采用带有屏蔽层的同轴电缆，电缆内芯外围的屏蔽层能有效的屏蔽外界的电磁干扰，但较长的电缆长度使其具有一定的分布电容。

本文采用的水声换能器型号为BK 8105型，电荷放大器采用BK 2692型，后端的数据采集卡型号为NI USB-4431，设备均在正常校准周期内。设备的具体指标见表1。本文的理论和实验结果分析均基于表中硬件型号的性能指标。

2 理论分析

2.1 电荷放大器的工作原理

近年来，电荷放大器的研发和设计不断取得进步[2]，但其基本工作原理不变。电荷放大器一般由电荷变换级、适调级、低通滤波器、高通滤波器、末级放大器、电源等多个部分组成。本文仅对电荷变换级进行讨论。

表1 水声换能器、电荷放大器及数据采集卡的型号和主要指标

电荷放大器的电荷变换级起到电荷量转化为电压量和阻抗变换的作用，等效电路如图1所示。

图1 电荷变换级的等效电路

换能器内的压电晶体受压后产生电荷Q，Ca是换能器的级间电容，Ra则是换能器的输出电阻，Cc是换能器传输电缆的分布电容，Rc是传输电缆的漏电阻，Ci是电荷放大器的输入电容，Ud是在运算放大器反相输入端上产生的差动电压，Cf是电荷放大器的反馈电容，Rf是运算放大器的反馈电阻。设运算放大器的开环放大系数为A，由于电压是反向输入，因此反馈电容Cf两端的电压UCf为：

开环放大系数 A的值一般很大，且反馈电阻Rf的值也很大，当假设为无穷大时，则有：

由此可见，在A和Rf均很大的理想状况下，在电荷放大器校准后的可靠期内[3]，因反馈电容的存在，输出电压Uo与产生电荷Q成正比。在实际情况中因传输线缆较长而使得电缆的分布电容值 Cc较大，如果是在没有反馈电容的电压放大器或数据采集卡系统中，分布电容的存在对压电式换能器的测量结果会有较大影响，下面我们进一步讨论这种情况。

2.2 数据采集卡直接采集电荷信号的分析

数据采集卡直接采集可等效为放大倍数K为1的电压放大器对压电式水声换能器信号进行采集。图2是换能器与电压放大器连接的等效电路，因压电式水声换能器的绝缘电阻极大可近似为开路，当与数据采集卡连接时，测量中必须考虑电缆的分布电容和电压放大器的输入电阻、输入电容对测量的影响。

图2 电压放大器的等效电路

图2中，各物理量定义与图1中一致，Ri是电压放大器的输入电阻，则有输入的等效电阻 Req和等效电容Ceq为

假设作用于压电器件上的力为周期性的，F= Fmsin ωt。由图2等效电路可知，电压放大器的输入电压为

因此，电压放大器输入电压的幅值imU 为

从2.1节的分析中可知，电荷放大器的输入接近于理想状况下的输入电阻无限大，即不产生电荷泄漏，在已校准的系统中查询表1得到确切的等效电容值，理想放大器的输入电压幅值Uom为

将式（5）和式（7）相除得到Uim和Uom比值为

由式（6）和（8）可知电荷放大器（近似理想输入）的主要影响因素为等效电容和等效电阻，在等效电容和等效电阻已知时，幅值和相位的影响与角频率ω相关。通过查询表1可得：当Req≈200 kΩ且Ceq≈8 371 pF时，通过式（8）和（6）计算得到如图3的幅值频响和相位差频响曲线。

图3 输入电压幅值比值和相位差的频响曲线

由以上分析和图3结果可知，由于受到电缆分布电容和输入阻抗相对较小的影响，电压放大器输入电压幅值和相位的影响随频率而变化，低频影响较大，高频则影响较小；而采用电荷放大器则可较大程度的消除该影响，使得幅频响应和相频响应曲线较为平直。

3 实验分析

实验采用表1中的压电式水声换能器、电荷放大器及数据采集卡型号，实验中电荷放大器滤波器参数和输出接口形式的设置也采用表1中的典型值，主要考察电荷放大器对压电式水声换能器测量结果的影响。水池中，发射和接收换能器的放置应保证声波处于远场稳定的情况下进行测量，发射换能器于100 Hz和22 kHz这两个频点发射大小不同的声压，接收换能器则分别采用由数据采集卡直接采集和通过电荷放大器后进行采集这两种方式进行，所得的实验结果列于表2中。由表2实验结果可知，当接收100 Hz低频水声信号时，两者测量的声压差值较大，采用数据采集卡采集的声压值显著偏小，其比值与理论计算较为一致；而当接收 22 kHz高频水声信号时，测量的声压差值则较小，这也与理论分析一致。

表2 两种方式采集高频和低频水声信号的实验结果

通过以上的理论分析和实验测量结果的验证，将压电式水声换能器输出信号通过电荷放大器后采集、电压放大器采集或采集卡直接采集的测量方式比较结果见表3，并依据理论和实验的分析结果给出在各类常见海洋水声测量应用中的使用建议。

表3 设备对比及使用建议

4 结论

通过对电荷放大器和电压放大器等效电路的理论分析和实验数据表明：因受压电式水声换能器传输线缆的分布电容较大和数据采集卡输入阻抗相对较小等因素影响，数据采集卡采集压电式水声换能器的输出信号会对其幅值和相位产生影响。由频响曲线可知在低频段测量结果影响较大，因此，对于海洋低频水声精确测量的应用，必须采用电荷放大器采集以保证测量准确度；而对于高频水声测量，则可采用高分辨率的数据采集卡直接进行采集，但在使用中需注意若是更换或加长剪短线缆，改变测量链路中的等效电容值[4]，应对水声换能器重新校准后再进行测量。

参考文献：

[1] 张宁宁,王显伟, 邵新慧,等. 电荷放大器的校准及装置的不确定度评定[J]. 计量技术, 2010, 30(3)：44-45.

[2] 李桂磊, 徐中, 贺长波. 一种小型电荷放大电路设计[J].机电工程技术, 2015,44(10)：5-9.

[3] 魏冬,张志杰,裴东兴.电荷放大器可靠性分析[J].中国测试技术,2007,33(1)：86-87.

[4] 王兴举,李炜恒.引线分布电容对压电式传感器性能的影响[J]. 实验科学与技术学技术, 2007,5(3)：21-23.