基于转向架悬挂参数与踏面锥度优化的高速车辆动力学性能分析

李 响， 任尊松， 徐 宁(北京交通大学 机械与电子控制工程学院， 北京 100044)

随着车辆运行速度的不断提高，对车辆乘坐舒适性和运行安全性都提出了更高的要求。首先，车辆在高速运行过程中，转向架和车体始终承受着来自纵向、横向和垂向方向上的载荷，以及车体自身振动和线路不平顺等因素造成的动载荷。悬挂装置在车辆高速运行过程中起到传递和衰减载荷的作用，使得车辆更加安全平稳地运行。其次，合理的车轮踏面，既可改善车辆的动力学性能，又能降低轮轨间磨耗和维修成本，从而达到提高车辆可靠性和延长车轮使用寿命的目的[1-4]。因此，优化高速车辆转向架悬挂参数和改善踏面锥度的匹配关系就显得尤为重要。

针对车轮踏面锥度和转向架悬挂参数问题，国内外相关专家学者都做了大量的研究。首先，考虑到不同踏面外型对车辆动力学性能的影响，以踏面等效锥度来表征轮轨接触几何特征。Wickens[5]研究了等效锥度、蠕滑系数和摇头刚度对二轴货车临界速度的影响；Polach[6]将一个非线性参数和轮对横移3 mm处的等效锥度值配合，从而共同表征等效锥度曲线，此提议还需更多型面参数性能验证；张剑等[7]研究车轮踏面锥度对车辆平稳性的影响规律，通过LMA型面分析等效锥度与轮对横移量和恢复对中性能的关系；向俊等[8]考虑高速列车通过板式轨道时，得到轨道位移以及车辆脱轨系数、横向轴向力、轴重减载率等动力响应，同时与现场试验实测结果进行比对。悬挂参数的合理选取也是列车安全稳定运行的重要保障。Park等[9]采用一系横纵向定位刚度、二系横向刚度和阻尼参数呈比例变化的方法，同时考虑轮轨蠕滑系数、轨道同向和反向激扰变化情况，综合研究车辆横向平稳性。Suarez及其研究团队[10]针对车辆结构的惯性参数、一系纵横向刚度、二系垂向刚度和阻尼等参数，采用不同的图标对各参数的影响进行表征，应用的方法依旧是单参数变化影响分析。王新锐[11]通过对转向架进行正交试验方法，研究一、二系垂向刚度和阻尼，以及二系横向阻尼和安装位置等参数变化对临界速度灵敏度的影响情况。

从结构设计和参数优化的角度出发，参数的选择应最大限度地满足其运行要求。例如CRH2型动车组采用低锥度车轮踏面匹配小刚度悬挂参数来满足较高的临界速度，而CRH3型动车组则采用高锥度车轮踏面匹配大刚度悬挂参数来满足较高的临界速度。设计要求决定了踏面锥度和悬挂参数的选取，本文主要针对某2种型号高速车辆，从踏面锥度和悬挂参数2个角度出发，选择适中的锥度和刚度与车体匹配，进而达到统一高速车辆局部参数的目的。

1 高速车辆多体动力学模型

弹性系统和多刚体系统耦合是未来车辆动力学研究的发展方向。随着车辆系统动力学仿真精度的增加以及模型的精细化处理，人们开始认识到弹性体的弹性振动对于系统振动的重要性[12]。

基于这些原因，应用仿真软件SIMPACK建立刚-柔耦合的车辆系统动力学模型，其中，对转向架构架和轮对进行弹性化处理，其他部件则视为刚体，仿真模型见图1。建立弹性的转向架构架和轮对模型步骤如下：首先通过划分网格建立三维实体模型；然后在有限元软件中进行有效结点的划分和相关模态分析，从而获取弹性化时需要的质量矩阵以及刚度矩阵，导入到动力学软件SIMPACK中，生成需要的弹性体模型。

直线运行时，选用标准60 kg/m钢轨进行计算分析；曲线通过时，则参照文献[13]对60 kg/m钢轨不同磨耗阶段的系统分析(见图2)，其中，轮轨之间的磨耗主要集中在钢轨顶部，轨距角处磨耗量较小，故这里选取磨耗稳定期的钢轨进行计算分析。曲线线路设计为：直线段40 m，缓和曲线700 m，圆曲线半径为5 500 m，外轨超高0.16 m，总长1 000 m。设置京津轨道谱作为轨道激励，计算运行速度为300 km/h时的各项性能指标。

2 悬挂参数和踏面锥度的优化分析

2.1 悬挂参数和踏面锥度的数值划分

转向架一系悬挂装置能实现轮对横向、纵向和垂向的弹性定位，二系悬挂装置在确保车辆平稳性的同时,又具有抑制转向架蛇行运动的作用[14],故悬挂参数的合理配置是高速车辆安全稳定运行的重要保障。基于不同等效锥度车轮与钢轨的匹配关系，从悬挂参数的角度出发，研究其对高速车辆运行平稳性、稳定性的影响，提出一组更加合理的数值，优化参数类型和方法见图3。

考虑到高速车辆悬挂部分结构组成比较复杂，对部分悬挂参数的选取进行以下说明：由于一系水平刚度对轮对冲角、轮轨横向力等动力学指标影响较大，垂向刚度则主要与车辆的垂向作用力有关，因此一系悬挂主要考虑水平刚度(转臂处橡胶节点)和轴箱减振器垂向阻尼对车辆系统动力学性能的影响；二系主要考虑空气弹簧垂向阻尼、抗蛇行减振器阻尼和二系横向减振器阻尼对车辆动力学性能的影响，其中，由于空气弹簧是圆形气囊结构，因此其横向和纵向刚度取相同数值进行计算。

本文将2种型号高速车辆的踏面锥度和悬挂参数作为参考，在二者之间对数值进行等分处理，见表1；再对等分后的数值进行随机组合，最终得到具有新型踏面锥度和悬挂参数的高速车辆。通过计算研究二者对高速车辆运行平稳性、稳定性的影响，提出一组更加合理的数值。

按照表1中8组参数、每组参数5个选择进行随机组合，组合数将为39万之多，计算量过于庞大。其中，第一列和第五列参数为2种型号高速车辆的标准参数。本文研究目的是提出优化组合思路，以达到结构参数一体化要求，验证可行性，而不是侧重于简单、繁多的动力学计算。鉴于以上原因，对各组参数进行简化处理，在考虑单一参数对高速车辆稳定性、舒适性影响的同时，缩小参数选取范围。

表1 等分处理后不同踏面锥度、刚度和阻尼数值

2.2 悬挂参数对车辆动力学性能的影响

针对表1中的高速车辆转向架悬挂参数，考虑一系和二系悬挂参数对高速车辆稳定性、舒适性的影响。

橡胶节点(一系水平定位刚度)是十分重要的部件，它决定轴箱与构架间的纵横向刚度，同时承受纵横向载荷，具有足够的强度和良好的定位稳定性能[15]。选择一系纵、横向刚度作为研究对象，其余参数为标准参数，计算得出临界速度随二者变化的情况，见图4。

由图4可以看出，在只考虑等分处理后一系定位刚度数值的情况下，不同的定位刚度所对应临界速度的上升程度也不同。当纵向定位刚度为某一数值时，横向定位刚度增大，临界速度随之增大；当横向定位刚度为某一数值时，纵向定位刚度增大，临界速度随之减小，但减小的趋势不大。由于临界速度可以评定车辆的稳定性，所以两者的最佳匹配关系决定了车辆系统稳定性。

图5为抗蛇行减振器阻尼的变化对临界速度的影响，可以看出抗蛇行减振器阻尼值对系统临界速度的影响较大。在其他参数保持良好状态的前提下，随着阻尼值逐渐增大，系统可以得到较高的临界速度。综上所述，车辆系统的稳定性主要由轴箱定位刚度和抗蛇行减振器阻尼决定。

转向架中央悬挂装置要确保车辆在一定运行速度下的舒适性。这里主要针对二系悬挂参数中的空簧垂向阻尼和横向减振器阻尼对系统横向和垂向平稳性指标的影响，图6给出了横向减振器阻尼和空簧垂向阻尼数值的变化对系统横、垂向平稳性指标的影响规律。测点位置选择转向架中心上方横向1 m的车体地板上。

由图6可以看出，随着空簧垂向阻尼和横向减振器阻尼值的增大，横向平稳性指标逐渐减小，变化范围为1.67～1.87；垂向平稳性指标逐渐增大，变化范围1.67～1.75，较前者变化范围小。

乘坐的舒适性主要取决于车体的横向平稳性指标。在一定程度上，两者阻尼值越大，高速车辆的乘坐舒适性越好，又由于垂向刚度与乘坐舒适度密切相关，故舒适性主要由二系垂向阻尼、横向减振器阻尼以及系统垂向刚度决定。

2.3 踏面锥度和悬挂参数的优化

按照2.1节中提到的简化计算，缩小参数范围的要求，对每组参数数量进行缩减。

从2.2节所得结论可以看出，二系垂向阻尼值和横向减振器阻尼值越大，高速车辆的乘坐舒适性越好；抗蛇行减振器阻尼值逐渐增大，系统可以得到较高的临界速度。基于选取参数不超过标准车型参数的原则，以上三者取值分别为40.0、58.8、205.7 kN·s/m。由于后续将要筛选出最优参数的动力学模型，与标准参数高速车辆进行对比分析，因此，其余参数的选取则不考虑标准车型参数。由图4可以看出，等分处理后一系定位刚度数值与临界速度的变化关系，即一系横向定位刚度增大，临界速度随之增大；一系纵向定位刚度增大，临界速度随之减小。故前者在5.75～5.38 kN/mm中选取，后者在24.5～34.3 kN/mm中选取。

综合以上说明，8组参数进行随机组合，组合数缩减为108，达到提出优化组合思路的同时，又极大缩减工作量的目的。

图7为计算分析得出的轮轨横向力、磨耗功率、脱轨系数和临界速度动力学性能指标。在每个动力学性能指标中，筛选出最接近2种标准高速车辆参数平均值的模型编号，最终挑选出同时满足轮轨横向力、磨耗功率、脱轨系数和临界速度等动力学性能指标的高速车辆模型，从而得到最优踏面锥度和悬挂参数，见表2。

表2 优化后的高速车辆动力学模型参数

3 改进后高速车辆模型的动力学性能分析

应用不同踏面锥度和悬挂参数数值随机组合的方法，从轮轨匹配关系和车辆悬挂参数对高速车辆的动力学性能进行研究分析，从而得到优化后的悬挂参数。根据前期的计算分析，选择优化后的参数建立新的动力学模型，与标准参数高速车辆进行对比分析。

3.1 平稳性分析

从动力学角度出发，车辆运行平稳性主要针对车辆自身的振动和乘客乘坐时所受振动影响的一种评价。目前通用的评价指标主要有车体振动加速度大小、平稳性指数和舒适度指标。

设置优化后的车辆参数，计算得到的车体横向和垂向振动加速度曲线，由于篇幅问题，文中只列出优化后车体的横向和垂向振动加速度曲线，图8给出了车体横、垂向加速度数值随时间的变化情况。

优化后的车体横向振动加速度幅值为1.23 m/s2，比标准模型计算得到的横向加速度幅值1.35 m/s2约低8.8%；优化后的垂向加速度幅值0.92 m/s2比标准模型的垂向加速度幅值0.98 m/s2约低6.5%。对计算得到的加速度数值进行后处理计算，得到车辆运行的横向平稳性为1.72，垂向平稳性为1.75，二者均小于标准参数下的平稳性指标，达到了优秀的标准。优化后参数使车辆直线运行时具有更好的平稳性，从这个角度出发，说明优化后的参数较为合理。

3.2 稳定性分析

稳定性主要从车辆系统设计的角度出发，是考核车辆系统自身固有特性的一个指标，以车辆的临界蛇行失稳速度大小进行评定，但临界状态的定格则依赖车辆悬挂参数和轮轨接触型面的选取。

给定高速车辆轮对3 mm的初始位移，观察轮对横向位移的发散与收敛情况得出临界速度。图9给出了轮对横移量随时间变化的临界情况。

由图9可以看出，优化后的高速车辆临界速度值为470 km/h，比标准参数车辆的临界速度481 km/h约低2.3%，虽然优化后的高速车辆临界速度略低于标准参数车辆，但是二者相差较小，优化后的470 km/h临界速度已经能够满足车辆实际运行的需要，故优化后的参数能使车辆具备良好的稳定性。

3.3 轮轨接触位置分析

高速车辆以300 km/h运行时，优化后车辆和标准车辆右轮轮轨接触点位置随时间变化情况，阴影部分为局部放大图，见图10。

由图10可以看到，由于轨底坡的作用，轮轨接触位置不在滚动圆处，高速车辆踏面对中接触点在滚动圆外侧7 mm附近。轮轨接触点位置变化范围为-10～15 mm，优化后车辆的轮轨接触点移动范围相对标准车辆较小，这是由于优化后车辆的踏面锥度大、对中性好，不易产生较大幅度的横向振动。

3.4 轮轨磨耗分析

高速车辆优化后的轮轨磨耗情况见表3。标准参数车辆的轮轨横向力为12.5 kN，优化后为13.4 kN，约增加7.2%；标准参数车辆的轮对磨耗功率为2.68 kN·m/s，优化后为2.65 kN·m/s，约减少1.1%；标准参数车辆的接触斑面积为96 mm2，优化后为110 mm2，约增大14.6%；标准参数车辆的接触应力为1 052 MPa，优化后为967 MPa，约降低8.1%。

结合上述数据可以看出，优化后车辆在轮轨横向力和磨耗功率方面略差于标准参数车辆，但相差较小；在接触斑面积和接触应力方面，优化后车辆要优于标准参数车辆。

表3 优化后的轮轨磨耗情况

4 结论

通过动力学仿真软件SIMPACK对高速车辆进行仿真计算分析，分别研究不同等效锥度的车轮踏面以及悬挂参数的变化对车辆动力学性能的影响，基于局部参数统一化的目的，为车辆运行平稳性、稳定性和安全性提供理论依据。又对优化后的高速车辆进行了可行性分析，建立了参数优化后的高速车辆动力学模型，将分析结果与标准参数下的结果进行比较。

(1) 车辆系统的稳定性主要由轴箱定位刚度和抗蛇行减振器阻尼决定，而舒适性主要是由二系垂向阻尼、横向减振器阻尼以及系统垂向刚度决定。

(2) 优化参数后的高速车辆临界速度为470 km/h，稳定性有所降低，但是已经能够满足高速车辆的实际运行需要。由于轨底坡的作用，高速车辆踏面对中接触点位置在滚动圆外侧7 mm附近；优化后的高速车辆相对于标准的轮轨接触点位置移动范围较小，这是由于优化后车辆的踏面锥度大、对中性好，不易产生较大幅度的横向振动。

(3) 对于轮轨磨耗而言，优化后车辆在轮轨横向力和轮对磨耗功率基本保持不变的情况下，增大了接触斑面积，减小了轮轨间的接触应力，使车轮型面具有较好的耐磨性能。

(4) 通过计算得出的优化后踏面锥度和悬挂参数在平稳性、稳定性和磨耗方面优于或接近标准参数车辆，验证了其可行性。

参考文献：

[1] KEVIN. Managing Profiles to Extend both Wheel and Rail Life[J]. Railway Track and Structure，2001(9):17-19.

[2] WU Huming. Designing Wheel Profiles for Optimum Wear Performance[C]//Proceeding of 12th International Wheelset Congress. Beijing: China Railway Society,1998:172-180.

[3] 藤本裕,蒋立忱.车轮踏面形状对高速动车运动特性的影响[J].国外内燃机车,1999(2):22-29

FUJIMOTO Hiro, JIANG Lizhen. Affect of the EMU Wheel Tread on the Movement Characteristics[J]. Foreign Diesel Locomotive,1999(2):22-29.

[4] SOUZA A F D , 陈明资. 轮轨踏面形状对蛇形运动的影响[J].国外铁道车辆,1990,28(3):32-40.

SOUZAA F D , CHEN Mingzi. Affect Wheel-rail Tread Shape on Snake-like Movement[J].Foreign Rolling Stock,1990,28(3):32-40.

[5] WICKENS A H, GILCHRIST A O, HOBBS A E W. Suspension Design for High-performance Two-axle Freight Vehicles[C]//Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Conference Proceedings, 1969, 184:22-36.

[6] POLACH O. Characteristic Parameters of Nonlinear Wheel/Rail Contect Geometry[J]. Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility, 2010,48(S1):19-36.

[7] 张剑,金学松,孙丽萍,等.基于CRH5型高速动车组车辆的轮对动态特性与等效锥度关系初探[J].铁道学报,2010,32(3):20-27.

ZHANG Jian, JIN Xuesong, SUN Liping, et al. Preliminary Research on the Relationship between Wheelset Dynamic Performance and Equivalent Conicity Based on CRH5 High-speed EMU Vehicles[J]. Journal of the China Railway Society,2010,32(3):20-27.

[8] 向俊,赫丹.板式轨道在高速列车作用下的动力响应分析[J].工程力学,2008,25(12):235-239.

XIANG Jun, HE Dan. Dynamic Response Analysis of Slab Track in the High-speed Trains[J]. Engineering Mechanics,2008,25(12):235-239.

[9] PARK J H, KOH H I, KIM N P. Parametric Study of Lateral Stability for a Railway Vehicle[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2011, 25(7):1657-1666.

[10] SUAREZ B, MERA J M, MARTINEZ M L, et al. Assessment of the Influence of the Elastic Properties of Rail Vehicle Suspensions on Safety, Ride Quality and Track Fatigue[J]. Vehicle System Dynamics: International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility,2013,51(2):280- 300.

[11] 王新锐.高速客车转向架悬挂参数灵敏度及耦合关系探讨[J].铁道机车车辆,2000,38(2):13-18.

WANG Xinrui. Discussion on the Sensitivity and Coupling Relationship of the Suspension Parameters of High Speed Vehicle Bogie[J]. Railway Locomotive & Car,2000,38(2):13-18.

[12] 张卫华,翟婉明.第十七届国际车辆系统动力学会议简介[J].国外铁道车辆,2002,29(1):6-8.

ZHANG Weihua, ZHAI Wanming. Synopsis of 17th IAVSD Symposium on Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks[J]. Foreign Rolling Stock,2002,29(1):6-8.

[13] 张军,贾小平,孙传喜,等.磨耗车轮与曲线钢轨接触关系[J].交通运输工程学报，2011,11(3):29-33.

ZHANG Jun, JIA Xiaoping, SUN Chuanxi, et al. Contact Relationship of Wheels Contact with Curve Track[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering,2011,11(3):29-33.

[14] 张晖.高速动车转向架动力学性能研究[D].长沙:中南大学,2011:38-49.

[15] 任尊松.车辆动力学基础[M].北京:中国铁道出版社,2009.