我国用水总量确定的方法与结果

彭岳津，卞荣伟，邢玉玲，倪深海，王思如

(1.南京水利科学研究院水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 210029；2.南京大学地球科学与工程学院，江苏 南京 210023；3.芜湖市水务局，安徽 芜湖 241000)

《国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见》(国发〔2012〕3号)明确“确立水资源开发利用控制红线，到2030年中国用水总量控制在7 000亿立方米以内。为实现上述目标，到2015年，中国用水总量力争控制在6 350亿立方米以内；到2020年，中国用水总量力争控制在6 700亿立方米以内”，据此，在《国务院办公厅关于印发实行最严格水资源管理制度考核办法的通知》(国办发〔2013〕2号)中，明确了“各省、自治区、直辖市用水总量控制目标”。然而，2015年全国实际用水总量为 6 103.2亿m3(表1)，远低于6 350亿m3控制红线，从2011—2015年全国实际用水总量(表1、图1)的趋势看，基本在6 100亿m3附近上下波动，不再快速增长。如果2020年中国用水总量远低于6 700 m3、2030年远低于7 000亿m3，则国家确定的各省、自治区、直辖市用水总量控制目标就形同虚设，失去了控制和考核的意义。因此，探讨中国未来用水总量的极值(最大值)，对于修正中国水资源开发利用控制红线和用水总量控制目标，使最严格水资源管理制度真正发挥作用具有重要的现实意义。

鉴于目前没有现成的中国用水总量预测模型，因此有必要首先建立中国用水总量预测模型。

1 建立中国用水总量预测模型

中国用水总量预测理论模型的建立主要包括三部分：①确定模型中包含的变量；②确定变量之间的数学关系；③确定模型中参数的数值。

1.1 确定中国用水总量预测模型中包含的变量

根据水利部办公厅《用水总量统计方案》(办资源[2014]57号)和《水资源公报编制规程》[1]，用水总量包括农业用水、工业用水、生活用水、生态环境补水四大类用水量。因此，影响中国用水总量(Y)的主要可能因素包括中国总人口(X1)、全国耕地灌溉面积(X2)、全国粮食总产量(X3)、全国GDP(X4)、全国工业生产增加值(X5)、全国平均降水量(X6)等(一般认为，生态环境补水与降水的关系比较密切，当然也与人们对于生态环境的重视程度等其他因素有关。由于目前中国生态环境补水占总用水量的比例较小，仅2%左右(图2，数据来自当年的《中国水资源公报》)，因此，将全国平均降水量作为影响生态环境补水的主要影响因素)。中国用水总量的统计是从20世纪80年代开始的，在《中国水资源利用》[2]中首次完整统计了中国用水总量；之后的《21世纪中国水供求》[3]统计了1993年中国用水

总量；从1997年开始发布的《中国水资源公报》，每年统计并公布当年的中国用水总量。1980—2015年中国用水总量与主要影响因素的系列数据见表1。

表1 中国用水总量与主要影响因素的系列数据(1980—2015年)

注：①中国用水总量：1980年数据来自《中国水资源利用》[2]，1993年数据来自《21世纪中国水供求》[3]，1997—2015年数据来自当年的《中国水资源公报》。②中国总人口、全国耕地灌溉面积、全国粮食总产量、全国GDP、全国工业生产增加值数据均来自《中国统计年鉴》。③1997—2015年全国平均降水量数据来自当年的《中国水资源公报》。

图1 中国用水总量极值和出现时间预测

图2 2003—2015年中国人均生态环境补水量、生态环境补水占总用水的比例变化过程

为了明确变量之间的相关性，计算了中国用水总量与主要影响因素间的相关系数[4]，见表2。由表2可知，Y与X1的相关系数最大(为0.942)，其次分别是X3(0.937)，X2(0.929)，X5(0.848)，X4(0.832)，X6(0.041)。

由于Y与X6的相关系数只有0.041，因此可以认为Y与X6几乎没有相关关系，于是首先排除X6是影响Y的主要因素。

表2 中国用水总量与主要影响因素相关系数

而X1、X2、X3、X4、X5与Y的相关系数均在0.8以上，因此X1、X2、X3、X4、X5均是影响Y的主要因素。

X1、X2、X3、X4、X5相互之间的相关系数均分布在0.720～0.998，相关系数较高。这些变量之间不独立，不能全部作为影响Y的主要因素。为此在X1、X2、X3、X4、X5中间选择一个变量，作为影响Y的主要因素。选择与Y的相关系数最大的变量，即X1。至此，将中国总人口确定为中国用水总量预测模型中唯一的变量，一般表达式为

Y=f(X1)

将Y作为模型中的被解释变量，也就是因果关系中的“果”；X1作为“原因”变量，是模型中的解释变量。

图3 中国用水总量与总人口关系

1.2 确定中国用水总量预测模型的数学形式

选择适当的数学形式描述Y与中国总人口(以下用X作为总人口变量)之间的关系，即建立Y=f(X)的具体形式，模型要能很好地模拟中国用水总量的历史统计数据。

根据变量Y与X的样本数据(表1)做出解释变量X与被解释变量Y之间的散点图(图3)，对各种可能的形式进行试模拟后，选择模拟结果较好的一种，即指数曲线方程：

Y=aexp(bX)

(1)

式中a和b(b>0)为参数，作为理论模型的数学形，即中国用水总量预测模型。

1.3 确定中国用水总量预测模型中参数数值

用最小二乘法确定式(1)中参数a和b的数值。

由于式(1)是曲线，需要将曲线问题线性化[5]。记u=lnY，v=X，β0=lna，β1=b，则式(1)变换为

u=β0+β1v

利用表1中的数据(中国用水总量yi与中国总人口xi)先计算ui和vi，β2，β0由最小二乘法[5]得

其中

式中：n为表1中样本数，n=21。

因此，中国用水总量预测模型中a为1 910.08，b为8.442 5×10-6。将a和b代入式(1)得到模型的具体表达式为

Y=1 910.08exp(8.442 5×10-6X)

(2)

2 模型检验

当确定中国用水总量预测模型后，需要对模型进行统计检验，检验模型变量的显著性和模型参数的精度(即是否能够代表总体参数的真值)。模型检验方法主要包括拟合优度检验、变量的显著性检验等。

2.1 拟合优度检验

拟合优度检验[6]是检验模型对样本观测值的拟合程度，用可决系数R2衡量，R2越接近于1，模型的拟合优度越高。拟合优度检验公式为

其中

利用表1中的数据(中国用水总量yi与中国总人口xi，n=21)，计算得到η=0.846 5，R2=0.901，说明中国用水总量预测模型的拟合优度高。

2.2 变量的显著性检验

变量的显著性检验是用数理统计中的假设检验对中国用水总量预测模型(式(1))中被解释变量Y与解释变量X之间的指数曲线关系是否显著成立做出推断。

提出原假设。如果变量X是显著的，那么式(1)中参数b和a应该显著地不为0。

a. 先检验参数b，原假设与备择假设分别为

H0：b=0H1：b≠0

建立检验统计量。可构造如下统计量[6]：

(3)

则该统计量服从n-2的t分布。因此，可用该统计量作为b显著性检验的t统计量。

b. 再检验参数a，原假设与备择假设分别为

H0：a=0H1：a≠0

建立检验统计量。可构造如下统计量[6]：

(4)

则该统计量服从n-2的t分布。因此，可用该统计量作为a显著性检验的t统计量。

因此，式(1)中被解释变量Y与解释变量X之间的指数曲线关系显著性成立。

3 利用中国用水总量预测模型预测中国用水总量极值

利用式(2)进行预测。式(2)中只要知道X，就能够计算出Y。因此，如果能够知道中国总人口出现的峰值及时间，就能够得到中国用水总量的极值和出现的时间。

3.1 中国总人口出现的峰值及时间

根据2016年12月30日国务院公开发布的《国家人口发展规划(2016—2030年)》(国发〔2016〕87号)：“我国总人口将在2030年前后达到峰值，此后持续下降”，“2020年中国总人口达到14.2亿人左右，2030年达到14.5亿人左右”。2016年3月8日，国家卫生和计划生育委员会指出：“中国总人口峰值大体会在14.5亿人左右，到了2050年，中国总人口预计还有13.8亿人。”

因此，中国人口峰值为14.5亿人左右，出现的时间是2030年前后。此后持续下降，到2050年中国总人口降至13.8亿人左右(表3)。

表3 中国用水总量的极值和出现的时间

3.2 中国用水总量的极值和出现的时间

将中国总人口代入式(2)，就可得到中国用水总量(表3)。由于2030年人口峰值14.5亿人时，对应的用水总量为6 496.79亿m3，因此中国用水总量在2030年前后将达到约6 500亿m3的极值。

4 对模型预测的中国用水总量极值结果进一步验证

1980—2015年的36年间中国人均综合用水量比较稳定，同时对比国外最近几十年人均综合用水量(高收入国家和金砖国家)的变化趋势，结合中国未来经济社会发展情况，认为未来中国人均综合用水量仍然比较稳定(可用线性趋势法计算得到)，因此，利用2030年中国人口峰值和人均综合用水量，就可以计算得到中国用水总量的极值，进一步验证中国用水总量预测模型结果的正确性。

4.1 中国人均综合用水量特性分析

中国人均综合用水量是指中国用水总量除以对应的中国总人口。1980—2015年间，中国人均综合用水量比较稳定，始终在410～460 m3之间波动(以435 m3为轴心，波动±6%)，见表4(1980年和1993年的中国人均综合用水量是根据中国用水总量(中国用水总量1980年数据来源于《中国水资源利用》[2]，1993年来源于《21世纪中国水供求》[3])除以中国总人口(1980年和1993年的中国总人口数据来源于《中国统计年鉴2016》)计算得到；1997—2015年的中国人均综合用水量由《中国水资源公报》得到)及图4。

图4 1980—2050年中国人均综合用水量过程及趋势

中国人均综合用水量比较稳定是因为1980—2015年的36年是中国开始改革开放后社会经济发展速度最快的时期，GDP年平均增长速度9.7%；然而中国用水总量从1980年的4 436.91亿m3增长到2015年的6 103.2亿m3，年均增长率仅为0.9%。中国人均综合用水量1980年为452 m3，而2015年仅为445 m3，比1980年减少了7 m3，究其原因，是实行了节约用水及最严格的水资源管理制度，加上科学技术的快速发展，使得用水效率不断提高的结果。

表4 中国人均综合用水量(1980—2015年)

a. 1980—2015年在中国耕地灌溉面积、粮食产量增加的同时，灌溉平均用水量大幅下降(见图5，图中灌溉亩均用水量数据1980年来自《中国水资源利用》[2]；1993年来自《21世纪中国水供求》[3]；1997—2015年来自当年的《中国水资源公报》)。

b. 1980—2015年中国GDP快速增长的同时，万元GDP用水量大幅下降(见图6，图中GDP的2000年可比价是依据《中国统计年鉴2016》上“不变价国内生产总值”进行换算后的数据。万元GDP用水量是用水总量(表1)除以2000年可比价GDP得到)。

c. 1997—2015年中国城镇人均生活用水量(含公共用水)和农村居民人均生活用水量没有大幅度增加(表5，表中数据来自当年《中国水资源公报》)。中国城镇人均生活用水量(含公共用水)1997年为220 L/d，到2015年时仅为218 L/d；中国农村居民人均生活用水量1997年为84 L/d，到2015年时仅为82 L/d。

图5 1980—2015年中国耕地灌溉面积、粮食总产量、灌溉亩均用水量变化过程

图6 1980—2015年中国GDP和万元GDP用水量过程

年份中国城镇人均生活用水量(含公共用水)/(L·d-1)农村居民人均生活用水量/(L·d-1)年份中国城镇人均生活用水量(含公共用水)/(L·d-1)农村居民人均生活用水量/(L·d-1)199722084200721171199822287200821272199922789200921273200021989201019383200121892201119882200221994201221679200321268201321280200421268201421381200521168201521882200621269

d. 2003—2015年中国人均生态环境补水量(中国生态环境补水量从2003开始统计)呈总体较快增加态势，从2003年的6.2 m3/人增加至2015年的8.9 m3/人(图2)，年均增长率为3.06%，远高于同期用水总量1.15%的年均增长率(同期中国用水总量从2003年的5 320.4亿m3增加至2015年的 6 103.2 m3)。生态环境补水量占总用水量的比例也稳步提高，从2003年的1.5%增加至2015年的2%。

4.2 国外人均综合用水量趋势分析

按照一般的社会经济发展规律，一个国家的经济经过多年快速增长之后会进入中速发展，甚至进入低增长阶段。中国经济社会经过近40年的快速发展，目前已进入中速发展阶段，整个社会已经在向中高收入国家迈进，因此，高等收入国家近几十年的用水趋势很可能就是中国未来的用水趋势。以下根据FAO(联合国粮食及农业组织)公布的最新数据(2017年6月访问FAO网站)，分析国外人均综合用水量趋势。

a. 高收入国家(以美国、日本、德国、英国、法国为代表)近30多年的人均综合用水量总体呈下降趋势，见图7和表6(表中中国人均综合用水量数据来自《中国水资源公报》，其他国家的数据来自FAO的最新数据)。对近期30多年(1980—2012年)的人均综合用水量作趋势线(线性回归)后，可以明显看到美国、日本、德国、英国、法国这5个高收入国家的人均综合用水量呈现下降趋势：美国从1980年的2 213 m3下降到2010年的1543 m3；日本从1980年的749.3 m3下降到2009年的640.6 m3；德国从1991年的577.8 m3下降到2010年的410.5 m3；英国从1980年的240.2 m3下降到2012年的129.2.5 m3；法国从1980年的568 m3下降到2012年的475.6 m3。

表6 国内外人均综合用水量趋势性分析

图7 高等收入国家人均综合用水量趋势

b. 金砖国家(巴西、俄罗斯、印度、中国、南非)近40年人均综合用水量只有巴西呈明显上升趋势。对近期40多年(1975—2015年)的人均综合用水量做趋势线(线性回归)后，可以看到中国和印度的趋势线基本呈现水平，俄罗斯和南非的趋势性明显下降，只有巴西呈明显上升趋势：巴西从1987年的246 m3上升到2010年的369.7 m3；中国从1980年的452 m3下降到2015年的445 m3；印度从1975年的583.8 m3略微上升到2010年的602.3 m3；俄罗斯从1994年的521.7 m3下降到2013年的 425.3 m3；南非从1990年的344.4 m3下降到2000年的276.4 m3。

图8 金砖国家人均综合用水量趋势

4.3 未来中国人均综合用水量预测

1980—2015年间，虽然中国社会经济快速发展，用水需求不断增加，但由于实行节约用水、最严格的水资源管理制度，以及科技进步、生产方式的改变等因素，使得用水效率不断提高，中国人均综合用水量比较稳定，始终在410～460 m3之间波动(见表4及图4)，其趋势线(线性)是一条略微向上(斜率为0.230 2，即角度为13°，图4)的直线。结合中国未来经济从高速发展进入中高速(经济增速放慢)，同时用水效率还有提高空间，节约用水、最严格的水资源管理制度仍然会严格实行的国情，以及以美国、日本、德国、英国、法国为代表高等收入国家近30多年的人均综合用水量总体呈下降趋势的情况，认为未来中国人均综合用水量仍然在410～460 m3之间波动的可能性非常大(这个区间已能包括目前的德国(410.5 m3)、俄罗斯(425.2 m3)的人均综合用水量。且英国(129.2 m3)和南非(276.4 m3)的人均综合用水量还在此区间之下)。有研究认为，中国人均综合用水量大体稳定在450～500 m3的水平上[8]，笔者认为未来我国人均综合用水量按照图4中的趋势缓慢增长(y=0.230 2x-19.598，x为年份，y为中国人均综合用水量)应该是比较合理的。

4.4 利用中国人均综合用水量预测中国用水总量极值

利用图4的公式，计算得到2020年、2030年、2050年的中国人均综合用水量分别为445.4 m3、447.7 m3和452.3 m3，再乘以对应的中国总人口，就得到2020年、2030年、2050年的中国用水总量分别为6 324.7亿m3、6 491.6亿m3和6 241.7亿m3，因此中国用水总量极值在2030年前后出现，约为 6 500亿m3。对比表3和表7可以发现，两种方法预测的结果几乎一致。至此，可以得到中国用水总量的全景图，见图1。

表7 利用人均综合用水量预测中国用水总量的极值和出现的时间

5 结 论

本文提出两种确定中国用水总量极值的方法，即建立数学模型法和利用人均综合用水量计算法，两种方法预测的结果均是2030年前后中国用水总量的极值约6 500亿m3，之后随着中国总人口的减少用水总量也随之减少。因此，对于中国用水总量可以归纳总结为，从1980年的4 436.91亿m3逐步上升至目前的6 100亿m3左右，然后随着人口的增加而继续缓慢增加，在2030年前后随着中国人口达14.5亿人的峰值而达到6 500亿m3的极值；在2050年随着中国总人口下降至13.8亿人时，中国用水总量随之下降至6 200 m3左右。

参考文献：

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[4] 王梓坤.概率论基础及其应用[M].北京：科学出版社，1979：104-105.

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[6] 李子奈，潘文卿.计量经济学[M].北京：高等教育出版社，2015.

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