基于高斯核支持向量机的商品期货市场套利研究

邓亚东 王波

摘 要 基于高斯RBF核支持向量机预测棉花商品期货主力和次主力合约协整关系的价差序列，确定最优SVM参数，并选择合适的开平仓阈值，进行同品种跨期套利.再与多项式核支持向量机套利结果对比，得到在所有开平仓阈值上，基于高斯RBF核支持向量机套利的收益率都明显高于多项式核支持向量机套利的收益率.

关键词 机器学习; 高斯核支持向量机; 套利策略

中图分类号 F724.5 文献标识码 A

Abstract To predict price difference sequence between cotton commodity futures based on Gaussian RBF kernel support vector machine， we determined  the optimal SVM parameters， and chose the proper threshold. Compared with the polynomial kernel SVM arbitrage results obtained in all threshold， the Gaussian RBF kernel support vector machine arbitrage yields are significantly higher than the polynomial kernel support vector machine based on arbitrage yield.

Key words machine learning; Gaussian kernel support vector machine; arbitrage

1 引 言

目前，进行商品期货套利时使用比较普遍的方法是均值回归套利方法和机器学习套利方法两大类.顾全和雷星晖[1]选取大连商品交易所豆油、大豆和豆粕期货主力合约收盘价，建立误差修正模型，证明三者之间存在协整关系，可使用均值回归模型进行套利.Han和Liang等[2]运用向量误差修正模型以及结构向量自回归模型对芝加哥商品交易所和大连商品交易所大豆商品期货进行跨市场套利研究，实证结果表明国内外两个市场上的大豆期货价格存在长期稳定的协整关系，投资者可以进行跨市场套利.覃良文和唐国强等[3]使用协整-GARCH模型对沪铜期货进行跨期套利研究.

随着机器学习方法的普及，其在金融工程上的应用越来越多.Wiles和Enke[4]运用神经网络模型对大豆及其压榨品豆粕、豆油价差的短期波动进行预测，认为可以根据远期合约和近期合约价差之间的协整关系进行套利.靳朝翔和梁仁方[5]等基于神经网络模型对焦炭、铁矿石和螺纹钢进行跨品种套利研究，认为NAR动态神经网络套利效果明显优于传统的套利方法.Chen和 Shih[6]采用了BP神经网络与支持向量机对多个亚洲指数进行预测，得到后者相比于神经网络具有更高的预测准确度.

目前应用支持向量机模型[7]进行棉花期货套利的研究很少.因此，本文实证分析部分使用MATLAB软件为工具，利用高斯RBF核函数，并使用多项式核函数作为对比，构建支持向量机套利模型.

4） 高斯核支持向量机套利结果（见表4和表5）

5）套利收益率对比（见图3）

4 总结分析

根据以上数据可知，基于高斯核支持向量机的预测准确度明显优于多项式核支持向量机，并且不管是在样本内还是样本外，高斯核支持向量机的套利年化收益率总是优于多项式核支持向量机套利年化收益率.在阈值取值大于6时，高斯核支持向量机的套利年化收益率可超过20%，获得了非常可觀的套利收益率.

支持向量机的预测能力会受到SVM参数、SVM核函数、训练数据集、训练周期等的影响而产生较大的波动，因此，未来打算在这些方面进行优化.鉴于高斯RBF核类似于RBF神经网络，未来也将致力于构建高效的动态神经网络进行套利交易，使用多种方法拟合价差序列的非线性特征，从而进一步提高套利效果.

参考文献

[1]顾全， 雷星晖. 基于协整的豆类期货统计套利实证研究[J]. 统计与决策， 2015（7）：151-154.

[2]HAN  L， LIANG  R， TANG  K. Cross-market soybean futures price discovery： does the dalian commodity exchange affect the chicago board of  trade？[J]. Quantitative Finance， 2013，13（4）：613-626.

[3]覃良文， 唐国强. 基于协整-GARCH模型最优阈值统计套利研究[J]. 桂林理工大学学报， 2016，36（3）：625-631.

[4]WILES  PS， ENKE  D. Nonlinear modeling using neural networks for trading the soybean complex[J]. Procedia Computer Science， 2014， 36：234-239.

[5]靳朝翔， 梁仁方， 刘建和. 基于神经网络模型的商品期货跨品种套利策略——以焦炭、铁矿石和螺纹钢为例[J]. 云南财经大学学报， 2016， 32（4）：150-160.

[6]CHEN W H， SHIH  J Y， WU  S. Comparison of support-vector machines and back propagation neural networks in forecasting the six major Asian stock markets [J]. International Journal of Electronic Finance， 2006， 1（1）：49-67.

[7]周志华. 机器学习[M]. 北京：清华大学出版社， 2016：121-145.

[8]CORTES C， VAPNIK V. Support-vector networks [J]. Machine Learning， 1995， 20（3）： 273-297.