双筋工字形截面钢筋混凝土梁正截面承载力校核

杨罡

（成都理工大学 四川省成都市 610059）

1　引言

双筋工字形截面受弯构件适用于以下三种情况：交变荷载的作用下，构件截面上弯矩会随荷载改变而改变；受压区高度大于最大受压区高度，而截面尺寸和材料由于某些原因不能改变；由于某些原因，受压区设置了部分受力钢筋。

双筋工字形截面受弯构件设计计算，主要分为钢筋截面面积选择和截面校核两个步骤。本文就截面校核做出讨论。

2　基本假定

正截面受弯承载力计算可采用以下基本假定：

（1）截面应变保持平面（即平截面假定）；

（2）不考虑混凝土的抗拉强度；

（3）混凝土受压的应力与应变关系按《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定取用；

（4）纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01；

（5）纵向钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其值应符合《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定。

3　符号说明

上翼缘高度hf′，下翼缘高度hf，上翼缘计算宽度bf′，下翼缘计算宽度bf，腹板宽度b，腹板高度h1，受压区高度x，钢筋抗拉强度设计值fy，等效系数α1，混凝土轴心抗压强度设计值fc，截面高度h，受拉钢筋合力点到受拉区边缘距离αs，受压钢筋合力点到受拉区边缘的距离αs′，截面有效高度即受压区边缘到受拉区钢筋合力作用点的距离h0，受拉区纵向受力钢筋截面面积As，受压区纵向受力钢筋的截面面积As′，极限弯矩Mu，截面面积S。

4　校核方法

适用于当构件设计完成，需要根据弯矩设计值对已经完成截面进行校核的情况。已知弯矩设计值、工字形截面尺寸 b，h1，hf′，hf，bf′，bf，h，材料及其性质 fy，fy′，fc，受压钢筋截面面积 As′，受拉钢筋截面面积 As，要求确定截面能否抵抗给定的弯矩设计值。

4.1　第一类工字形截面

若α1fcbf′hf′（h0-hf′）+fy′As′（h0-αs′）≥M，属于第一类工字形截面，根据受力平衡和力矩平衡，可得：

若 x能满足 As≥ρminS、x≤ξbh0和 x≥2αs′则由（2）式可推得 Mu值；

若x≤2αs′，即受压区高度在受拉区钢筋范围以外，一般认为钢筋包围范围内为有效区域，故近似取x=2αs′，代入（2）式可求得：

4.2　第二类工字形截面

若 α1fcbf′hf′（h0-hf′/2）+fy′As′（h0-αs′）＜M≤α1fcbf′hf′（h0-hf′/2）+α1fcbh1（h0-hf′-h1/2）+fy′As′（h0-αs′），属于第二类工字形截面，根据受力平衡和力矩平衡可以得到：

将计算出的x值代入（4）式，可求得截面所能抵抗的弯矩Mu。

4.3　第三类工字形截面

若α1fcbf′hf′（h0-hf′/2）+α1fcbh1（h0-hf′-h1/2）+fy′As′（h0-αs′）＜M，属于第三类工字形截面，根据受力平衡和力矩平衡可以得到：

将计算出来的x代入（6）式，可求得截面所能抵抗的弯矩Mu；

若x＞ξbh0，即受压区高度超过相对界限受压区高度ξb，一般认为超过部分受压区带来的影响并不可靠，从安全储备方面考虑，取x=ξbh0，代入（2）式可求得：

截面所能抵抗的弯矩Mu与截面弯矩设计值相比较，如果M≤Mu，则截面承载力足够，截面可靠；相反，若M＞Mu，则截面承载力不够，不满足承载力要求。

5　结论

本文对双筋工字形受弯构件截面校核问题进行了分类分析，为工程中截面校核提供了计算参考。比较截面所能抵抗的弯矩Mu与截面弯矩设计值的大小，可确定正截面是否可靠。若M≤Mu，则截面承载力足够，截面可靠；若M＞Mu，则截面承载力不够，需要通过采用更高强的材料或加大截面尺寸的方式来使之满足承载力要求。

[1]中华人民共和国国家标准.《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）[S].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[2]沈蒲生，梁兴文，混凝土结构设计原理（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2012：80～82.