基于降低温室效应的飞行高度层分配优化

田　勇,万莉莉,叶博嘉,王中凤燕

(南京航空航天大学民航学院,江苏 南京 210016)

随着民航运输业的飞速发展,航空器运行带来的气体污染、噪音污染和温室效应等日益严重,已成为国际关注的焦点问题.航空器在飞行的各个阶段对环境有不同的影响,其中航空器在高空飞行由于飞行高度高、距离长、时间久,对环境的影响成放大效应,因此,安全、高效、环保的新型航空器运行方法已成为维持航空运输可持续发展的重要手段.

目前针对巡航阶段的运行特点,航空器高空飞行对环境影响的温室效应主要体现在CO2排放和凝结尾生成.凝结尾是飞机在高空或较冷的季节和地区飞行时,发动机排放和周围湿冷空气混合后产生的水汽凝结现象.凝结尾同自然形成的云一样,能够反射大量的地球表面长波辐射,加剧温室效应[1].国内外学者已展开相关研究用于评估和降低航空器高空飞行对环境的影响.在评估高空飞行的影响方面,Meerkotter等对凝结尾的辐射强度的衡量使用了3种不同的辐射模型[2]；黄勇等对中国上空民航飞机的氮氧化物(NOx)排放量及其分布进行了评估[3]；Hermann用历史数据估计凝结尾扩展区域面积[4]；Boucher等使用全球增温潜能(global temperature potential,GTP)比较黑炭和CO2排放,衡量脉冲气体的长期影响[5]；张若玉等使用全球增温潜能(global warming potential,GWP)的评估方法对温室气体的气候效应进行研究[6]；魏志强等建立了污染物排放量和排放成本计算模型[7].在降低高空飞行对环境的影响方面,Williams等通过仿真实验以研究不同高度层形成凝结尾和气体排放的影响[8]；Scot等提出通过优化航空器路径来缓解凝结尾生成[9]；Sridhar等通过仿真系统生成飞行计划对航班进行模拟,模拟了高度优化、路径优化和同时优化3种凝结尾缓解策略的效率,结果表明高度优化展现了良好的效率[10]；Soler等建立了基于多阶段混合整数优化控制的凝结尾敏感4D航迹规划模型对航班高度层分配[11]；杨万柳从立法层面研究了国际航空排放治理问题[12]；刘志恒提出了能够降低航空器碳排放量的基于新航行技术的进场程序模型和航空器在运行该进场程序时的冲突解脱模型[13]；Amin等使用梯度下降法对3条航线进行优化[14]；万莉莉构建了场面、终端区和区域的不同单元的空中交通运行优化模型,初步建立了绿色航空运行体系[15].

通过国内外研究现状分析,国内研究仍存在以下不足:目前国内研究大多侧重于场面和飞机起降过程中污染物的排放和噪音污染,对于巡航阶段仅关注到了航空排放扩散模型,忽视了高空飞行导致温室效应的另一个重要的因素——凝结尾的影响,且在量化高空飞行影响方面,对凝结尾造成的气候影响的量化并未展开;对高度层的选择多是基于管制员和飞行员习惯,在考虑安全的基础上选择使航空器性能最佳的高度层,忽略了气体排放和凝结尾生成等环境影响因素,与绿色发展相背离.鉴于此,本文在优化航空器轨迹时,为有效降低航空器运行的环境影响,选用调整航空器高度层的调配方法,对扇区航空器运行进行优化,以达到温室效应最低的目标.

1　高度层分配优化模型

在实际飞行过程中,航空器在确保安全的情况下,考虑到经济效益会选择燃油消耗最小的巡航高度，但根据绿色航空的设计要求,会选择温室效应最小的巡航高度.因此,调整航空器高度层能够有效降低温室效应.同时,航空器调整高度层后在区管扇区内飞行有可能会导致航路飞行冲突,空中交通管理的首要任务是保证飞行安全,维护空中飞行秩序和加速运行效率,这就需要采用相应的飞行冲突解脱策略来解决冲突.扇区飞行高度层分配模型可描述为:在确保安全的条件下,将扇区内的u架航空器分配到y个高度层上,实现总温室效应最小,并保证不产生飞行冲突.

为了规范扇区飞行高度层分配优化过程,便于问题说明,对模型作如下假设:

(1) 同一个扇区内气象条件相同;

(2) 受气象数据发布时间限制,不考虑凝结尾在高度层改变过程中生成状况的改变;

(3) 扇区容量为特定时间内能够接收的最多数量的航空器架次,该容量取决于多种因素,仅考虑安全间隔水平,不考虑管制员工作负荷等其他因素.

1.1　目标函数

假设航空器在航路中的飞行操作为平飞、爬升或下降,以最小化航空器对全球地表温度变化的影响为目标函数,CO2排放引起的全球地表温度变化包括巡航阶段和高度调整阶段排放燃油产生的CO2引起的全球地表温度变化,因此,最小化全球地表温度变化可建立模型为

λn,wγm,n,wAx2(t)Lm,n,w,

(1)

(2)

Gm1=FR,mtR,m,

(3)

Gm2=χm,n[FC,mtC,m+FD,mtD,m+

(FR,m+ΔFR,mΔHm)tR2,m]，

(4)

(5)

(6)

(7)

式中:Z(t)为因航空器运行而导致的时间t水平下全球地表温度变化;Ax(t)为时间t水平下的全球绝对温变潜能;x∈{x1,x2},x1为CO2,x2为凝结尾;E(t-ζ)为冲激响应函数；ΔB(ζ)为辐射强迫[1,16]，式(2)中,对应CO2和凝结尾的相应值;I为 CO2的排放指数；FR,m、FC,m和FD,m分别为航空器m巡航、爬升和下降时的燃油流率,各机型相关数据可由BADA3.12获得;tR,m为航空器m在原高度层巡航时间;tC,m和tD,m分别为航空器m的爬升和下降过程经历的时间;tR2,m为航空器m在新高度层巡航时间;ΔHm和ΔFR,m分别为航空器m高度改变量和燃油流率随高度的改变量;Lm,n,w为航空器m在时间窗w内高度层n上的凝结尾长度;N为飞行高度层集合;W为时间窗集合;M为航空器集合;Gm1为巡航阶段的燃油消耗量;Gm2为高度调整的燃油消耗量;χm,n为决策变量.

1.2　约束条件

(1) 间隔约束:航空器之间的飞行间隔不能小于安全间隔要求,即

dm1m2≥sm1m2,

(8)

式中:dm1m2为航空器m1和m2之间的飞行间隔;sm1m2为航空器m1和m2之间的安全间隔.

(2) 容量约束:保证在时间窗w内经过航段和航路点的航空器数量不能超过该航段和航路点的容量,即

(9)

(10)

式中:ξm,k,w为决策变量,当航空器m在时间窗w内经过航段k时为1,否则为0;Ck,w为航段k在时间窗w内的容量;φm,p,w为决策变量,当航空器m在时间窗w内经过航路点p时为1,否则为0;Cp,w为航路点p在时间窗w内的容量.

(3) 机动能力约束:航空器m的高度调整最多只能改变到相邻的同向高度层[9],建立数学表达式为

|ΔHm|≤600.

(11)

(4) 飞机性能约束:航空器的爬升率和下降率不能超过最大爬升率和下降率,即

(12)

(13)

式中:JC,m为航空器m的最大爬升率;JD,m为航空器m的最大下降率.

2　算法设计

由于扇区航空器数量增多,且航空器之间会产生飞行冲突,导致计算量增大,遗传算法作为经典的智能优化算法,具有收敛好、运行速度快等优点,因此本文采用带有基因保留策略的遗传算法对模型进行求解.具体算法步骤如下:

步骤1染色体编码

在区域航空器高度层分配的案例中,首先运用八进制编码：航空器mi(i=1,2,…,u)为编码中的序号；vi为航空器mi在扇区内的飞行路径,由经过的航路点组成,vi∈Vi,Vi为航空器mi在扇区内可用飞行路径集合；ni为vi中各航路点对应的高度层.

表1　扇区高度层调配编码方法Tab.1　Coding mode of sector flight level allocation

步骤2生成初始种群

根据航空器的扇区进出点随机生成初始飞行路径及各航路点的飞行高度层.

步骤3适应度函数

由于适应度值越大表明染色体的性能越好,适应度函数应该满足单值、连续、非负和最大化的设计条件.对于本文的极小化问题,设计适应度函数为

(14)

式中:q(τ)为目标函数;α为无穷大的正数;Γc为存在的冲突次数.

通过高度调配策略解决扇区内航空器飞行冲突,若调配后仍然存在冲突,则适应度值将趋于无穷小.

步骤4遗传算子设计

通过轮盘赌方式选择生成父代种群,再通过交叉、变异得到子代种群.

步骤5精英保留策略

将生成的父代种群和子代种群合并,判断种群中所有染色体是否满足约束条件,若不满足则丢弃该染色体,同时为避免染色体由于交叉变异而被破坏,使得遗传算法不能收敛到全局最优,进行精英保留策略操作,即保留当前父代适应值大的染色体或者当前适应值大于下一代最佳染色体适应值的染色体,从而生成新种群作为新的父代种群.

步骤6终止判断

进化代数等于设定的终止进化代数结束算法,否则返回到步骤4.

3　实验例证

3.1　实验设计

使用气象数据和航班数据,对2016年7月2日途径ZBAAAR02区管扇区的265架航空器进行高度层分配,保证该区管扇区的航空器运行导致的温室效应最小,获得初始高度层分配方案,然后根据冲突探测与冲突解脱策略对初始高度层分配方案进行调整,确保最终高度层分配方案中所有航空器运行引起的温室效应最低且航空器之间无冲突.

某市区域02扇区(ZBAAAR02)为某地区的区管扇区之一,其垂直边界为7 800 m以上,为典型的高空管制区.扇区包含4条航路(SZ-P180、SZ-MEGUS、SZ-KR、TMR-P180)、5个扇区进出点(SZ,MECUS、KR、P180、TMR)和2个航路交叉点(SELGO、TZH)，如图1所示.

图1　某区域02扇区(ZBAAAR02)示意Fig.1　Sketch map of area control sector 02(ZBAAAR02)

对区管扇区ZBAAAR02各高度层气象数据进行计算，结果如表2所示[15].

表2　各飞行高度层的凝结尾生成状况Tab.2　Contrail generation of flight level

由表2可知,2016年7月2日20:00,某市高空存在凝结尾生成的临界高度为10 100 m,当飞机高度在临界高度(含)以下飞行时飞机不会生成凝结尾;当飞行高度在临界高度以上飞行时飞机会生成凝结尾.

3.2　结果分析

根据气象数据和航班数据,仿真编程实现遗传算法优化模型.本案例中的遗传算法各参数设置如下:种群规模为400;迭代代数终止为700;交叉概率为0.8;变异概率为0.01.对2016年7月2日飞越ZBAAAR02扇区的265架飞机分配高度,同时根据航线结构对航空器进行冲突探测,并通过高度调整法对航空器之间的冲突进行解脱.

根据实例中航空器飞行高度,ZBAAAR02扇区内的SZ-P180、TMR-P180和SZ-MEGUS航路上飞行的航空器初始高度为10 700 m,P180-SZ航路上飞行的航空器初始高度为10 400 m,因此初始状态下每架航空器均会生成凝结尾,此时该扇区航空器运行造成的全球地表温度增加在25、50 a和100 a 时间水平下分别为2.662 43×10-9、1.243 27×10-9、1.045 45×10-9℃.

根据目标函数及约束条件,经过遗传算法优化后,3个时间水平(25、50 a和100 a)扇区内的航空器运行造成全球地表温度变化在550代内快速降低,之后减小速度变缓,在550代后逐渐趋于稳定,波动很小,迭代过程如图2所示.

图2　不同时间水平下种群进化过程中全球地表温度变化趋势Fig.2　Trend of global surface temperature during population evolution process(different years)

不同时间水平下ZBAAAR02扇航班飞行优化前后地表温度变化对比如表3所示.

表3　全球地表温度变化前后对比Tab.3　Comparison of global surface temperature change

对扇区航空器飞行高度优化前后不同影响因素引起地表温度变化数据对比分析如表4所示.

由表4可知，随着时间水平的增加,高度调整策略对增温的减少效果降低.航空器运行排放的CO2和生成的凝结尾在不同时间水平下对全球地表温度的影响不同,若不采用高度调整策略,扇区内航空器运行引起的全球地表温度增加的数量级为10-9,其中25 a 时间水平下航空器运行生成的凝结尾造成的全球地表温度增加大于CO2排放造成的全球地表温度增加,约为CO2排放造成的全球地表温度增加的1.66倍,而50、100 a时间水平下,航空器运行生成的凝结尾造成的全球地表温度增加小于CO2排放造成的全球地表温度增加,分别为CO2排放造成的全球地表温度增加的 0.45倍和 0.37倍.

表4　扇区航空器运行轨迹优化前后各温室效应影响因素增温对比Tab.4　Comparison of global surface temperature change before and after optimization of aircraft trajectory

若采用高度调整策略,扇区内航空器运行引起的全球地表温度增加的数量级为10-11,全球地表温度增加显著降低.25、50、100 a时间水平下,航空器运行生成的凝结尾造成的全球地表温度增加小于CO2排放造成的全球地表温度增加,分别为CO2排放造成的全球地表温度增加的 0.33倍、0.09倍和 0.07倍.对比优化前后可知,全球地表温度增加显著降低,且根据凝结尾生成引起的全球地表温度增加和CO2排放造成的全球地表温度增加的比值变化可知,高度调整策略对降低凝结尾生成引起的全球地表温度增加起主要作用.

对于冲突次数来讲,扇区内冲突次数在迭代至83代时降为0,这也体现了使用精英保留策略的优势,将冲突次数作为罚函数,淘汰较为劣质的子代,保留较优质的后代,如图3所示.

图3　50 a时间水平下高度调整策略下扇区冲突次数的变化Fig.3　Conflict number under height change strategy at the level of 50 years

4　结　论

为降低航空运输队环境的影响,依托某市02号扇区的探空资料和航班运行数据,以CO2和凝结尾生成的量化方法为基础,采用仿真模拟和优化算法,对扇区航空器高度层优化进行研究.得出以下结论:

(1) 在各时间水平下凝结尾生成和CO2排放对环境的影响不同,造成全球地表增温也不同,但降低凝结尾生成对降低温室影响起主要作用;

(2) 采用高度层分配优化策略,可有效降低航空器在高空运行时造成的全球地表温度增加,在25、50 a 和100 a时间水平下分别降低了98.74%,97.69%,97.11%;

(3) 可考虑经济、延误时间等对实际运行的限制,进一步完善扇区高度层优化问题.

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