基于前测，提高练习的有效性——以《混合运算》练习课为例

董景勋

【课前思考】

《混合运算》的单元是人教版修订教材在二年级下册新增的一个内容，包含了两步同级运算、积和差的混合运算及含小括号的两步运算。教材突出了对混合运算的脱式计算的书写规范要求，重在梳理运算的顺序。但是笔者在课后练习和课堂作业本中发现学生对于这部分的内容还存在各种形式的错误，由此，想到整合内容上一节练习课。确定主题后，思考的方向是：如何行之有效地展开练习课的教学。我想到了“分享”的教学理念。它是指分享别人的错误，也分享自己的成功，让别人也感觉到自己的感受，或者同别人述说自己的感受。于是顺着它,想到了教学前测，它是帮助教师找分享起点，读懂学生的有效“脚手架”。暴露学情，基于对学生的分析，为教师的导学提供有效的信息，以便让教师的教，真正发生在学生需要的地方。在学习的道路上，循着学生的思路去设计，用训练组织教学才是真实、有效的。针对这样的思考，我在课前对二年级（2）班42名学生进行调研，并设计了以下测试题，测试结果如下：

（注：错题率=出错人数÷总人数）

根据前测，乘加是所有内容里面错误率最高的。学生习惯于口算后在横式上写得数或直接笔算，在用脱式（递等式）表达结果的时候表现出不适应。主要的问题是：1.运算顺序出错，学生常陷于思维定式，碰到加乘，加除或减乘、减除还是从左往右计算；2.脱式计算格式不规范；3.没有良好的计算习惯。

【教学目标】

1.加深理解和巩固含有两级运算的混合运算的顺序，提升学生计算的正确率。

2.灵活地选择合适的计算方法，会举一反三，学会推理。

3.认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。

【教学过程】

一、分享错题，暴露错因，自我纠正

师：请同学们根据自己练习中出现的错题，试着订正，并思考：错在哪里？为什么错了？全部正确的同学，想想你有什么好的建议给大家。

（出示课件）

错题　　正确计算　　为什么错了我的建议：

二、分享困惑，齐心协力，排忧解难

师：同学们通过自己的独立思考，或许知道了错误在哪里，错的原因是什么。也可能心中有疑惑，接下来请带着这些问题，利用刚才完成的表格在小组内交流。

课件出示：

（教师参与小组交流，一起分析错误的类型。根据学生交流的情况，确定向全班汇报的对象）

三、分享错因，巧妙引导，变废为宝

作品1

师：52+8×6，为什么错了？

生：因为我先算加法，再算乘法了。正确的算法是先计算乘法，再算加法。

作品2

师：18÷3×3，为什么错了？

生：因为我先算乘法，再算除法了。正确的计算方法是先算除法，再算乘法。

师：仔细观察两个错误，你们有什么发现？

生：都是计算顺序错了。

师：面对这样的错，你有什么好的建议吗？

生：可以把先算的部分用下划线标出来。

教师顺势出示作品3和作品4。

作品3

作品4

生：像这位同学就是标出先算部分，一边写一边提醒自己先算哪一步。

生：心里记住数学上的规定：计算的时候先乘除，再加减。

师：这是运算顺序，你还记得哪些运算顺序？

生：如果一道算式有乘除法，要先算；如果有小括号，也要先算。

生：如果一道算式里面，只有加减或者乘除，要从左往右计算。

作品5

生：我的错题是63-27+23，我的错因是计算的时候，在横式上写了答案。

师：他在提醒我们什么？

生：计算格式。

师：是的，计算格式要规范，计算递等式时不需要在横式上写答案。

师：书写的格式不规范，在写脱式计算的时候，格式很重要（板书：书写格式）你们觉得哪个符号起着最重要的作用？

生：我认为是等于号，我写等于号的时候没有对齐。

出示作品6

师：是的，你们可别小看这个等号（指第一行的等号），它的位置错了，后面数字的位置也就错了，第二行跟它“排齐”的等号位置也错了。格式对了，它是“大功臣”，格式错了它是“罪魁祸首”。

生：写递等式的等于号，最好用尺子把“=”和数字的第一个数对齐。

（教师顺势拿出尺子，请该生上台示范）

四、分享成功，提炼生成

师：同学们在互相帮助、不断完善中明白，我们在计算的过程中会出现以下三种错误：运算格式错误、运算习惯错误、运算顺序错误。如果你全正确，有没有好的建议给我们？

生：不粗心，要细心，写完之后再检查两遍。做作业的时候不能跟别人讲话，这样注意力会不集中。

生：等于号要写在算式的外面，要用横线画出先算什么。

生：在先算的下面画一条横线再算，算式后面不要写等号，等号写在算式的左下角，得数写在最下面的等号那里。

师：大家都是从运算习惯出发，有没有不同的想法？

生：先算“×”“÷”后算“＋”“－”，有小括号的先算小括号，加减都有的就先算前面的。

五、分享创造，激发思维

师：刚才通过分享自己的错题或者优点，让数学学习的内容更深刻地留在脑海中。之前的学习，都是老师出一道，你们做一道。今天老师不出题了——

生：谁出题啊？

师：你们自己出题，自己做，看谁编的题最有水平，最值得推荐给大家。

推荐人推荐星数　举例一个算式　先说说它运算顺序，并脱式计算

（学生思考片刻后，邀请3位学生把出的题目写在黑板上）

师：我发现同学们创造力特别强。通过自己的独立思考，编出了三道独特的算式，来听听你是怎么编题的。

生：（79+2）÷9。

2.报名条件资格的问题。从资格限定上看，有的过于宽泛，不同职位同一标准和条件，难以体现职位需求的差异性；有的限制过于严格，致使一些职位报名人员较少，构不成有效竞争。很多岗位由于过于强调年龄、学历、资历和工作经历，使一部分工作经验丰富、业绩良好的干部由于年龄或学历问题被划在圈外，一部分优秀年轻干部由于资历和工作经历被挡在门外。同时，设定标准和条件的科学性、公性度都还有待进一步提高。

生：100-（20×3）。

生：54÷6×5。

师：自己出的题目，自己不写，当老师的小助手，巡视小组情况。其他同学任选一道独立计算。

（小助手汇报情况）

师：仔细观察三道算式，评价一下出的怎么样？

生：我觉得出的好，有水平。把带小括号的算式都出了。

生：100-（20×3），这里不加小括号也可以的。

师：听了他的话，你有什么想说的？

生：这里有乘法和减法，要先算乘法，再算减法，所以不需要加小括号。

生:加减法、乘除法混合运算，要先算乘除法，再算加减法。

师：你的意思是，这里不管有没有小括号，它都要先算，所以要灵活地选择应用小括号。

六、分享习题，巩固知识

1.看图列算式。

2.看图列式，算出□里的数。

3.解决问题。