信息技术辅助 以生为本的课堂

孙大鹏 陈太明 于秀华

教学内容：人教版《数学》五年级上册第三单元第一节长方体的认识，第18～20页。

教学目标：

1.通过观察、数一数、画一画、量一量等活动，进一步认识长方体，了解长方体的各部分名称。

2.经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体的特征，能运用长方体的特征解决一些简单的问题，体验到生活中处处有数学。

3.通过动手操作、小组合作学习培养学生合作意识和探究的精神，使学生在合作交流中体验到学习数学的乐趣，培养学生的空间观念和推理能力。

教学重点：掌握长方体的各部分名称及特征。

教学难点：熟练掌握长方体的特征，特殊情况的面和棱的特点。

教具准备：多媒体课件、长方体包装盒、长方体框架。

教学过程：

一、知识梳理，渗透思想

师：同学们，今天这节课的学习从平面上的这个点说起。在平面内点的运动轨迹，或者说留下的印记是什么呢？可能是直线，也可能是曲线。我们可以说点动成线。我们继续用运动变化的思想研究图形，想一想，平面内线的运动轨迹又会是什么呢？是面，线段平移可以形成长方形、正方形和平行四边形，如果绕线段一个端点旋转一周还能形成圆面。同样，我们可以总结为一句话线动成面。如果把这个长方形的面水平放置，垂直向上平移，它的运动轨迹又会是什么呢？它就是我们这节课要研究的主角——长方体。（板书课题。）平面图形通过平移形成了立体图形，我们可以说面动成体。

师：长方体和正方体这种立体图型，我们在一年级就认识了，特别是长方体，在生活中随处可见，比如说教学楼是不是长方体？

生：是。

师：家里的大衣柜是不是长方体？

生：是。

师：身边常用的文具盒是不是？

生：是。

师：土豆是不是？

生：是。

生：不是。

师：看来意见有分歧，用我们刚刚学的可能性知识来判断一下，土豆不可能是长方体，一定是长方体，土豆可能是长方体你选哪一个？

生：不可能。

师：如果找把菜刀来帮忙呢？

生：可能。

生：一定。

师：有人说可能，有人说一定，我原本以为这是很简单的事情，用刀切出个长方体是一定的，可是动手一切才知道是可能，知道为什么吗？我切了三个土豆才成功，因为切割时的方向和角度差一点都不行。这件事情给我的启示是：“我们研究问题不能停留在理论上，也不能想当然，亲自动手实践会有很多意想不到的发现和收获。”一起来看大屏幕，看看我是怎么把土豆变成长方体的。

二、联系生活，初步认知

师：这是一个土豆，先沿着竖直方向切一刀，在原来凹凸不平的表面切出一个平面。接着将切出的平面朝下沿着竖直的方向再切一刀，这时又切出了一个面。这两个面还相交形成一条边，数学上我们把这条边叫做棱。接下来像这样沿着竖直方向又切一刀，这时又切出一个平面。现在有了3个面、3条棱，这3条棱还相交于一点，这三条棱相交的点叫做顶点。在切土豆的过程中我们认识了面、棱、顶点，把这个土豆再这样切三次就切出了一个长方体。现在我们知道了什么是长方体的面、棱、顶点。（板书：面、棱、顶点。）

师：请同学们拿出课前准备好的长方体盒子，找一找哪里是面，哪里是棱，哪里是顶点，和同桌说一说。

（生活动：指出面、棱、顶点并和同桌演示交流。）

师：相信大家已经找到面、棱和顶点了，这节课的研究也从这三方面进行。

三、动手动脑，研究特征

（一）画一画，学习面的特征

1.数一数面的数量。

师：首先我们来研究长方体的面，数一下你手中长方体纸盒有几个面。哪位同学愿意上前面为大家数一数？

生：我的这个长方体有，1个、2个、3个、4个、5个、6个面。

师：这位同学数得很有顺序，谁能再上前数一数？如果能加上方位词大家就能看得清楚了

生：上面、下面、左面、右面、前面、后面。

师：相信大家都找到了6个面。（板书：6个。）

2.小组合作画长方体的面。

師：下面小组合作把长方体大小不同的面画在纸上。出示合作要求：

（1）小组合作，把一个长方体中大小不同的面画在纸上，如果大小相同只画一个。

（2）画完观察，画了几个什么图形？

（3）讨论哪些位置的面完全相同。

（学生进行合作学习，师巡视并参与。）

3.学生汇报学习成果。

（1）6个面是长方形的长方体特征。

师：下面我们进行学习成果发布会。刚才老师也参与了同学们的合作学习。看大屏幕，这是同学们的学习成果。（图片展示学生作品。）

师：请这组同学拿着长方体，并结合大屏幕给大家汇报。

生：我们组画了3个长方形，这个比较大的面是用正面画的，对比了一下和后面是一样的，所以只画一个就行了。这个比较长的面是用侧面画的，它和相对的侧面是完全相同的，这个比较短的面是用上面画的，和下面也是完全相同的。我们找到了3个大小不同的面。

师：这6个面是什么形状？

生：长方形。（板书：长方形。）

师：相同的面是什么样的位置关系？

生：相对的关系。

（2）两个相对的面是正方体的长方体的特征。

师：我还发现有一组同学只画了2个面。大家看屏幕——（图片快传，特殊长方体的2个面的学生作品。）请这组同学汇报。

生：我们组发现这个长方体的盒子有一个面是正方体，画了一个正方形，对面是一样的正方形就画一个，又画了一个长方形相对的一样也画一个，当要画第三个时发现这组面和刚才画的一样，所以就画了两个。

师：有几个正方形？它们有什么样位置关系？

生：2个正方形，是相对的。（板书：两个相对的面是正方形。）

师：其他的四个面形状大小有什么关系？

生：都是长方形，大小相等。

4.总结面的特征。

（课件出示。）

师：长方体上面相对的是——

生：下面。

师：左面相对的是——

生：右面。

师：前面相对的是——

生：后面。

师：通过平移发现它们完全重合，我们说长方体相对的面完全相同。（课件演示平移。）完全相同指的是大小相等，形状一样。（板书：相对的面完全相同。）

（二）量一量，研究棱的特征

1.数一数棱的数量。

师：独立观察手中的长方体，数一数有几条棱。（生独立观察数棱。）

师：数完后把你的发现和同桌交流一下。（生同桌交流。）

师：通过大家的观察和交流你得出了什么结论？谁上前来用老师的长方体框架和大家分享一下你的学习成果？

（生汇报：数出12条棱。板书：12条棱。）

2.动手测量，合作探究，认识长、宽、高。

师：下面我们用小组合作学习的方式研究一下这12条棱的特点。（课件出示合作要求。）

（1）小组合作测量长方体棱长度。

（2）讨论哪些位置的棱长度相等。

（3）注意分工合作，有测量，有记录，有汇报。

3.学生汇报学习成果。

师：在合作学习过程中老师录制了大家交流的过程，我们来看大屏幕。（视频快传小组讨论过程。）

生：我们组测量发现这条长12厘米，这几条和它同样长都是12厘米，它们是相对的。这条棱长9厘米，和它相对的这3条也是9厘米。这条棱长4厘米，这几条也是4厘米。

生2：我们这个长方体这个棱长3厘米，因为是正方形，这4条棱都是3厘米。对面4条棱也是4厘米。这4条棱长8厘米。

4.教师总结棱长特征。

师：抛去长方体的面，把相对的棱平移，我们发现相对的棱长度相等。（课件演示棱平移，板书相对的棱长度相等。）

师：如果把相对的棱分为一组，有几组？

生：3组。

师：左右方向的棱分一组，垂直方向的分一组，前后方向的分一组。

（三）结合棱长特征，认识长、宽、高

师：在長方体里相交于一个顶点的3条棱正好是每组相等长度棱中的一条。我们知道了这样的3条棱的长度就可以知道12条棱的长度。我们还可以根据这3条棱的长度确定前后、左右、上下，6面的形状和大小。也就确定了长方体的形状和大小。（课件演示。）所以在数学上把相交于同一顶点的三条棱分别叫做长、宽、高，通常我们把水平方向比较长的棱叫做长，把比较短的棱叫做宽，把垂直方向的棱叫做高。

师：长、宽、高的位置是相对的，换一个角度摆放，它们的位置就会有变化，拿出你的长方体和同桌说一说哪里是长、宽、高。（生同桌合作观察学习。）

师：我们也可以把长宽高3条不相对的棱分成一组，思考这样可以分成几组？

生：4组。（课件演示。）

师：无论是把相对的等长的棱分3组，还是把相交顶点的不等长的分4组，我们都可以用来计算棱长总和。

（四）认识8个顶点

师：我们知道三条棱相交的点叫顶点。数一数你手中的长方体一共有几个顶点。

生：8个。

师：顶点是一个点，没有形状和大小区别我们记住它的数量就好。

三、互动练习，及时反馈

1.下面长方体长、宽、高各是多少？

A .5厘米；2厘米；5厘米。B. 2厘米；2厘米；5厘米 C.5厘米；5厘米；2厘米。

2.关于长方体说法错误的是（ ）。

A.长方体有8个面。 B.长方体中相对两个面的面积相等。C.长方体有4条长，4条宽和4条高。

3.一个长方体（不含正方体）最多有（ ）条棱长度相等？

A .12 B.8 C.4

4.有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）。

A.不一定相等 B. 一定相等 C.一定不相等

学生用智能答题终端选择答案，教师大屏呈现答题结果并讲评。

四、导图梳理，总结全课

师：这节课你的收获有哪些？

…………

师：（课件出示思维导图全课知识。）这节课我们研究了长方体，通过交流发现了长方体的组成，还有它的特征，通过画一画、量一量，进一步验证了长方体的特征，发现要确定一个长方体形状大小需要知道长、宽、高。最后通过练习巩固了这节课的新知识。数学的研究是永无止境的，希望大家用这节课的学习方法来解决更多的数学问题！

反思：

《数学课程标准（2011年版）》指出：“在几何初步认识知识教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；发展学生的空间观念。”因此，在教学“长方体的认识”时我注意充分利用和创造条件，让学生自主探索，亲身体验，丰富学生对形体的感知，以培养学生的空间观念。

1.注重动手操作，让学生积累空间观念。

教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在画一画、量一量等实际操作中用多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。如让学生小组合作画不同的面，他们在活动中会比较不同的面，也会去寻找相同的面。这个过程中的经历和体验是简单的观察无法实现的。在测量棱长的环节，使学生清楚地看到12条棱相对的4条棱相等的关系。让学生感知长、宽、高在长方体中确定的必要性、合理性和代表性，从而引出长方体的长、宽、高的概念。活动加深学生对长、宽、高的理解，从而丰富感知，积累空间观念，形成概念。

2.合理利用多媒体辅助教学手段优化课堂教学。

本节课，我充分利用课件等多种教学媒体，综合运用、有机结合。如：我用一个切土豆的视频导入新课，既贴近学生生活实际，又让学生体会到由面到棱，由棱到顶点这样一个动态的形成过程，使枯燥的概念鲜活起来。在探究长方体面的特征时，利用课件验证长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等特征。巩固练习环节，用班班通智能答题卡清楚地掌握每个学生的答题情况，准确掌握学生对知识点的理解程度，再进行有针对性和时效性的讲评，从而优化了课堂教学，提高了课堂教学效率。

在授课过程中，我没有把握好课堂节奏，造成了前松后紧的局面。学生在汇报合作探结果时，应引导他们按照合作要求进行汇报，这样更有针对性和效率。在棱的特征的汇报环节，如果能引导学生按合作要求发言会更好。课堂时间没有把控好，特殊情况下棱长的特点在总结中没有进一步交代，有所忽略。在今后的课堂教学中，我还要在如何组织引导学生有效的学习、有效的交流上多下功夫，提高自己对课堂的掌控能力。

编辑/魏继军