浅谈数学课堂设问教学的有效策略

◎李能琴 王和平

一、“导入新知——精心设问——激发兴趣”策略

良好的开端是成功的一半。一堂课如果有一个良好的开始，往往会吸引学生的眼球，从而产生强烈的求知欲。因此导入新知精心设计趣味性的问题情境，增强有意注意，会起到事半功倍的效果。如在讲《数学归纳法》时可设计了下面3个思考题。

思考1 今天早晨，据我观察第一个进学校大门的是女同学，第二个进学校大门的是女同学，第三个进学校大门的是男同学，第四个进学校大门的是女同学，于是，得出：这所学校里的学生都是女同学。此结论以偏概全。

思考2 数列［an］的通项公式为an＝n（n2-5n+5）2，计算得a1＝1，a2＝2，a3＝3，可以猜想它的通项公式为：an＝n；这个通项公式正确吗？（启发学生验证，举出反例，容易发现a5＝125，显然不正确。）。

思考3数列［an］中，a1＝2，an+1＝a2n-nan+1，我们猜想它的通项公式是什么？可根据上式推算出a3＝4，a4＝5，a5＝6，…，可以猜想它的通项公式an＝n+1吗？显然思考1、2得到的结论是错的，那么问题3是否也错误？这样合理地创设问题情境，引出课题，以为什么从特殊到一般的思维方式的结论有错有对，怎样判断猜想的正误为探究动力，让学生通过亲身体验，逐步形成爱质疑、乐于探究的习惯，激发探究和创新的积极欲望。

二、“新旧衔接——巧设疑问——由易到难”策略

旧知是新知的基石，新知是旧知的拓展。在学习新知时，注意新旧知识的内在联系处设问，由浅入深，有利于学生构建掌握知识的结构体系，加深理解新概念，从而达到掌握知识、培养能力的目的。如在“正弦定理”的教学中，分三步引导学生参与、讨论得出公式。第一步提问在直角三角形ABC中边与角的正弦值有怎样的关系？对于此问题学生利用初中三角函数的概念容易得到关系第二步提出在锐角三角形ABC中是否有同样的关系？此问题无法运用初中三角函数的概念解决，借此激发学生的探索欲望。引导问题的转化，将新问题转化为已知问题，可以通过做一边上的高，转化为两个直角三角形，再利用三角函数的定义和高为桥梁得到关系式；第三步，引导学生利用同样的方法探究当三角形ABC是钝角三角形此等式是否也成立？这样一步步巧设问题，得出三角形的正弦定理公式，从而在有易到难，利用新旧知识衔接提出问题、解决问题中，激发学生的求知欲，构建起对新知识的掌握和培养学生探究思维。

三、“突出重点——引起悬念——激发兴趣”策略

所谓引起悬念，就是根据学生的好奇心，极为巧妙地提出问题设置悬念，使学生产生“欲罢不能”的期待情境，急于探知其中的奥妙。特别是在突出重点，围绕难点处巧设悬念，培养和提高学生探究问题的热情和能力。如学习二项式定理的应用时提出，今天以后的8天是星期几？继续问今天以后的22016次方天是星期几？这样的问题借助生活、搭好梯子，有一步之遥之感，唤起学生产生“欲知而后快”的期待情境。这样既唤起对知识的愉悦，又激起求知的热情，从而深化了知识，突出了重难点，以至整个概念和应用有了非常深刻的理解。

四、“引申拓展——适时追问——拓展思维”策略

知识的拓展，如具有点拨性的追问，能引导学生纵横联系所学知识，触类旁通，拓展知识面。如在讲完圆锥体积的计算后，此时追问：等底等高的圆锥与圆柱的体积有什么的关系？如果圆锥和圆柱的体积和高相等，那么它们的底面积有什么关系？如果圆锥和圆柱的体积和底面积相等，那么它们的高又有什么关系？这三个问题逐渐提出，让学生发挥自己主动性，解疑释疑，而且加强了对圆锥与圆柱体积之间的关系的理解，引申拓展知识，挖掘学生的思维。

总之，设问能给学生悬念，引起关注，催人思考，点燃求知的“火花”。因此精心设问既能更好地发挥教师的主导和学生的主体作用，而且让学生在疑问中探索，探究中培养探究性思维的形成，求知的热忱得以激发，分散思维能力得以全面发展。