化归思想在初中数学教学中的运用

◎吕春波

由于初中阶段学生的心智发育还不够成熟，对外界新鲜事物存在强烈好奇心，是教育教学工作开展的黄金时期。如何在初中数学教学中运用化归思想已经成为教育教学领域普遍关注的问题之一。数学思想主要是指对数学知识内容的进行分析整理，体现数学知识的精华性，从而提升数学解题能力[1]。化归思想时代作为初中数学教学中最常见的思想方法之一，有利于学生在解决数学问题中使用合理正确的解题思路，从而提升解题正确率，提升学生的数学综合素养，为其日后学习和生活打下坚实基础。

一、化归思想在初中数学教学中的意义

化归思想主要是指将复杂的数学问题简单化，再使用相关解决方式进行解决。在初中数学教学中，化归思想占有重要地位。针对不同种类层次的数学问题，都可以使用不同的化归思想进行解决。数学知识具有很强抽象性和逻辑性，对学生的认知水平提出了一定要求。通过引导学生运用化归思想，可以有效将抽象复杂的数学问题简单形象化，熟练使用已经掌握的数学知识技能，对数学问题进行有效准确解决。从而提升数学教学效率，培养学生的解题能力，发散其思维模式，满足社会发展对人才的多方面需求。

二、化归思想在初中数学教学中存在的问题

第一，化归思想在数学教学中缺少准确概念描述，所以只是将其作为一种解题思想进行运用，无法深层体现出数学思想。在数学教学中，由于化归思想所能解决的数学问题有限，对数学思想表现的不全面，导致教师过于重视理论知识讲解，而在解题时忽视化归思想的运用。第二，在当下的数学教学中，大部分教师过于重视知识讲解和解决问题，忽视对解题方法的传授，缺乏培养学生数学思想的经验[2]。导致学生虽然可以独立思考、自主探究解决数学问题，但是解题效率十分低下。对教师来说，教师可以从不同角度对问题进行分析，运用已经掌握知识轻松解决数学问题。但是在讲解知识时，只能为学生讲解部分解题方法，导致学生的思维模式得不到有效发散。

三、化归思想在初中数学教学中教学策略

1.对旧知识进行延伸 初中数学知识包含的内容比较广泛，可以充分利用化归思想。有理数运算是小学的运算法则的延伸，分式方式是一元一次方程的延伸，平面直角坐标系则是数轴知识的延伸。数学教材内容中的知识点之间或多或少都存在一定联系，在数学教学中，教师要充分利用学生已经掌握的数学知识，激发学生的想象能力，对旧知识进行延伸而引出新知识点，将其与化归思想进行有机结合，提升教学效率。

例如，某厂2016年生产利润逐月增加，每月增加利润相同，但由于厂房正在改造，投入资金建设恰好与月收入相等，随着投入资金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到12月投入建设资金恰好与12月的生产利润相同，问全年总利润与全年总投入的大小关系？针对以上问题，若直接求和，很难比较出大小，教师可以将原本求和的问题，退化到各项的逐一比较大小，而一次函数、指数函数的图像又是每个学生所熟悉的。在对问题的化归过程中进一步发掘了问题的内涵，通过对问题的反思、再加工后，使问题直观、形象，使解答更清晰。

2.复杂图形简单化 图形问题作为数学知识的重点内容，在学习边、角等相关知识时，教师可以通过化归思想将多边形转变为三角形相关知识进行解决，将计算内容简单化。学习多边形与圆相关知识时，教师通过化归思想将多边形转化为圆周问题进行解决。学习圆柱和圆锥相关知识时，教师可以通过化归思想转化为四边形和扇形进行解决等等。

在解决数学问题时，常常会遇到一些问题直接求解比较困难，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择运用恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题，通过新问题的求解，达到解决原问题的目的，充分发挥出化归思想在解决数学问题中的实际价值[3]。

结束语：总而言之，化归思想在初中数学教学中的运用具有实际价值。目前，化归思想在初中数学教学中存在许多问题，教师要充分明确学生的主体地位，构建完善学生的知识系统，向学生传授讲解数学思想，提升学生的数学素养，促进其全面发展。

[1]练建光.思想的传播——浅谈化归思想在初中数学教学中的应用[J].中国科教创新导刊，2013（6）：88-88.

[2]谢德荣.论化归思想在初中数学教学过程中的应用研究[J].中学生数理化：学研版，2012（5）：88-88.

[3]魏义梅.化归思想在当前初中数学教学过程中的应用探讨[J].读与写（教育教学刊），2013，10（5）：89-89.