数形结合方法在高中数学教学中的应用研究

◎贺霞明

在高中各学科的教学过程中数学与英语一直是教学重难点，学生在学习这两门科目时一直难以把握其内在的基本知识，教师在教学时很难展开教学，这就使得学生的数学成绩不尽如人意。但作为逻辑工具与思维工具，数学学科的价值远不是一门学科可以概括的，教师在教学过程中必须对学生进行数学逻辑思维的培养，以帮助学生认清数学的逻辑性，解决自身在数学学习过程中抽象能力与逻辑能力不强的问题。从本质上讲，数形结合是一种数学思想，其作用是借助图形关系与数量关系的结合将抽象化的数学问题加以简化，这也意味着困扰学生的高中数学过于抽象的问题可以得到较为妥善的解决，极大地推动了高中数学教学效率的提升。

一、数形结合的概念

在高中数学教学中，数学结合法主要是数与形两个基本概念的有效结合，在一定的条件下，数和形就可以实现相互转化。我们都知道，高中数学知识的难度较大，数学教师在实际的教学活动中，通过数形结合的方式，可以很好的解决数学中的一些问题。其次，高中数学教学中数形结合法的运用，也有助于强化学生理论结合实践的能力，简化数学问题，提高学生数学解题效率。高中数学教学中很多难点知识不易理解，若是教师仅仅是枯燥的讲解，那么学生的兴趣无法得到激发，最终将会影响学生的学习效率。然而数形结合则是一种有效的教学方式，能够利用图形来进行知识的简单化，最终促进学生对知识的理解，同时也提升了学生的学习兴趣。因此，在高中数学教学中，重视高中数学教学中数形结合法的运用，对于数学教学的效率非常重要。

二、数形结合在高中数学教学中的应用意义

1.有助于简化教学流程，增强学生对数学的兴趣 数学是对数量与空间图形之间的科学关系的研究。在数学关系中，“数”与“形”之间有着重要联系。数学学科的抽象性极强，学生普遍认为数学学习难度较大，教师通过采用数形结合方法，将抽象化的数学知识转化为学生更易理解的、直观的、具体的图形符号，不仅简化了教学流程，更有助于促进学生思维的转换，通过长期训练，学生能够将复杂的数学简化，进而形成良好的数学思维，增强学习数学的兴趣。

2.有利于学生衔接新旧知识 进入高中阶段，学生接触的数学知识涉及更强的逻辑性。数学教师应发挥指导作用，结合数学结合方法，引导学生联系前后数学知识，提高解题思维能力，学会用更强的逻辑思维解决高中数学知识，能够充分利用原有知识点解决新知识，不仅深化学生对原有知识的理解，又能轻松学习更加复杂、多元的新知识，才能避免学生将高中知识与初中知识脱节。

三、高中数学教学中存在的主要问题

学好数学需要学生拥有较强的思维能力，因此，要求高中数学教师在教学时侧重学生思维能力的培养。教师自身的教学思维将对学生的数学思维产生极大影响。高中数学是物理、化学等理科的基础，一直是学生学习的难点以及教师的教学重点。依据多年教学经验，学生之所以认为数学难，与学生的数学思维能力有极大关系。在近年来的数学教学中，高中数学教师在教学思维方面主要存在以下问题：教师的数学教学思维过于浅显，数学是一门逻辑性强的学科，教师教学思维不深刻不利于学生深入思考问题，进而不善于发现各个事物之间的联系，抽象思维能力较弱；数学思维定式产生的消极影响，通常情况下，数学有其固有的解题方法，但同时具有一定的开放性特点，学生或因思维定式抑制数学思维的创新，固守传统的解题思路。

四、数形结合在高中数学教学中的应用研究

1.更新教学观念，丰富学习方式 高中数学是学生在高中阶段中的一门重要学科。处于迅速发展的时代，对于高中数学教师而言，第一要务就是改变传统守旧的教学观念，采用创新的教学理念。数学教师自身应认识到数形结合法对数学思维能力提升的重要性，在进行基础公式、理念讲解的基础上，采用多样化的教学手段促使学生恰当运用数学结合法。当前是信息化时代，教师可采用多媒体信息技术辅助教学。如进行几何解析教学时，数学教师引导学生思考：“知道抛物线的标准方程，抛物线的简图应怎样画？”再具体结合问题：“在方程为y2=4x的抛物线上有点F，点F到焦点距离之和与点F到点E（5，-3）的距离之和为最小值时，求点F的坐标是多少。”引导学生运用数形结合画出抛物线解决问题，教师再用多媒体向学生展示出得出正确答案的过程。

2.结合教材内容与实际问题，提高学生解题思维能力 函数、几何等都是数学教材中的重要内容。为了进一步提高学生的解题思维能力，教师在讲解数学问题时应加强学生运用数形结合的思想。如数学教学中，教师常采用“画坐标”方法增强学生的空间立体感，简化问题，促使学生能够清晰了解不同函数所对应的图象，使学生更好地理解“两个变量的线性关系”等知识点。数学知识深奥难懂，教师在进行数形结合方法讲解时应考虑学生实际，用数学知识解决学生较常遇见的问题，如求的正切值、正弦值、余弦值，教师引导学生运用数形结合法进行解析，在角的边上取一点E，借助图象画出辅助线AE，得到Rt△EAO，进而计算出正弦、余弦、正切公式。在解决类似数学题时，学生能够运用数形结合方法分析图象特征，画出辅助线，简化题目难度，提高准确解决问题的能力。

数形结合法对高中数学教学有积极作用，数学教师应培养学生进行“数”“形”转化的能力，加强学生数形结合的训练，帮助学生高效率地解决数学问题，提高数学理解、解题思维能力，促使学生能够从数学学习中找到更多的乐趣，愿意主动探索数学知识。

[1]宋玉敏.高中数学教学中数形结合思想的融入[J].新课程（中学），2014.

[2]杜路敏.浅析高中数学教学中数形结合思想的运用和实施[J].学周刊，2013.