新型三维隔震礅振动台试验与数值分析

尚守平，曹　勇，崔向龙

(湖南大学土木工程学院，湖南长沙　410082)

0　引　言

随着地震数据的收集完善和震害的深入研究，大量的数据表明震中区或者是靠近震中区的竖向地震作用不容忽视，特别在烈度较高地区尤为明显。汶川地震和雅安地震的震中附近竖向地震动峰值加速度较大，甚至超过了水平向峰值加速度，震中区出现大量因为竖向地震作用而破坏的建筑物[1]。

近年来研究人员在三维隔震技术方面取得了一定的成果[2-9]。1995年Tokuda等[2]采用叠层橡胶支座对一幢核电站进行了三维基础隔震试验；1999年Yoot等发明了一种包括碟簧和铅芯橡胶支座的三维基础隔震座，用于结构三维隔震；2002年Kageyama等提出了一种以钢丝加强型空气弹簧为隔震单元的三维基础隔震系统；2014年Kubo等采用铅芯叠层橡胶对日本柏崎刈羽核电站的2种核反应堆进行了三维基础隔震设计和可行性研究分析。这些隔震系统普遍存在构造较为复杂、成本较高等缺陷，而中国地震频发地区主要分布在川桂云青等乡镇地区，农村一般为震中区，遭受竖向地震破坏的可能性较大，因此针对乡镇地区有隔震需求的多层低矮建筑，笔者提出了一种以竖向圆柱螺旋压缩弹簧为隔震单元的新型三维隔震礅[10]。

这种新型三维隔震礅不但构造相对简单、造价便宜，同时也能有效地减轻水平地震[11]和竖向地震对结构的影响和破坏。本文对三维隔震礅的力学性能进行研究，同时对隔震礅进行振动台模拟振动试验，并通过VB编程对其进行加速度时程分析，检验三维隔震礅实际隔震效果。

1　三维隔震礅构造及工作原理

1.1　三维隔震礅的构造

试验用三维隔震礅由上礅块、两侧带护板的下礅块以及隔震单元组成，如图1所示。复合隔震礅的竖向刚度由弹簧提供，通过调整三维复合隔震礅的竖向刚度和水平刚度，使隔震体系自振周期远离场地特征周期，以达到减弱和隔离竖向地震作用及通过隔震层向上部结构传递的目的。

图1　三维隔震礅示意图Fig.1　Schematic Diagram of Three-dimensional Isolation Pier

新型三维隔震礅中最重要的部分为竖向圆柱螺旋压缩弹簧，即三维隔震礅的隔震单元，它在地震作用下能同时起到水平隔震和竖向隔震的效果。研究表明，通过控制选配弹簧的个数、弹簧的圈数以及弹簧的丝径和直径等参数来确定隔震单元的刚度，从而获得理想的水平向及竖向的隔震性能。

由于上礅块和下礅块间存在空隙，在实际工程中可在缝隙里面加入具有耐候性能的沥青油膏，沥青油膏的加入除了能够防止隔震礅中间弹簧的锈蚀以外，还能够为三维隔震礅提供一定的阻尼，从而起到更好的耗能效果。

1.2　隔震单元相关系数的计算

1.2.1竖向刚度

竖向刚度作为三维隔震礅竖向隔震性能的主要参考系数，根据文献[12]，可由计算式(1)确定

(1)

式中：kv为弹簧竖向刚度；G为所选取弹簧切变模量；d为弹簧丝直径；D为弹簧中径；n为弹簧有效圈数。

设隔震礅隔震单元内有N根同级别弹簧，作为隔震礅整体的竖向刚度Kv可以按下式来确定

(2)

1.2.2水平向刚度

根据文献[13]，隔震弹簧水平刚度求解公式为

(3)

(4)

(5)

式中：kh为弹簧水平刚度；H为弹簧自由高度；δv为弹簧竖向压缩量；i为与比值H/D和δv/D有关的函数，与弹簧高径比和上部结构荷载有关；p为轴向荷载；pcr为临界荷载。

若设隔震礅隔震单元内有N根同级别弹簧，则隔震礅整体的水平向刚度Kh值可以按下式来确定

Kh=Nkh

(6)

1.2.3竖向隔震系数

本文定义新型三维隔震礅的竖向隔震系数β为

(7)

式中：α1为地震时地面运动竖向最大加速度；α2为单质点体系隔震后上部结构的竖向最大加速度。

2　刚度及振动台试验

2.1　隔震礅制作

本文试验以振动台上部结构2 t质量块为依据，下部设置4个三维隔震礅，三维隔震礅由3个部分组成：上礅块、下礅块以及隔震单元。隔震单元采用的竖向圆柱螺旋压缩弹簧的相关参数为：弹簧丝直径d=8 mm，弹簧中径D=32 mm，有效圈数n=10。具体的竖向刚度、承载力将通过计算和试验进行复核，三维隔震礅实物图如图2所示。

图2　三维隔震礅Fig.2　Three-dimensional Isolation Pier

2.2　竖向刚度

使用万能压力机对编号为A，B，C，D的4个隔震礅分别进行轴心受压试验，试验中于隔震礅上下两端分别搁置厚1 mm、截面尺寸为200 mm×200 mm的钢板，使隔震礅受力均匀，通过力-位移关系来确定三维隔震礅的竖向承载力以及竖向刚度，其中隔震礅上下块竖向最大压缩量为40 mm。A试件竖向加载试验如图3所示，力-位移曲线实测值与理论值对比如图4所示。

图3　三维隔震礅竖向加载试验Fig.3　Vertical Load Test on Three-dimensional Isolation Pier

通过试验，得到三维隔震礅竖向承载力理论值与试验值，如表1所示。竖向刚度理论值与试验值如表2所示。

表1　隔震礅竖向承载力理论值与试验值对比Tab.1　Comparison Between Theoretical Value and Experimental Value of Isolation Pier Vertical Capacity

表2　隔震礅竖向刚度理论值与试验值对比Tab.2　Comparison Between Theoretical Value and Experimental Value of Isolation Pier Vertical Stiffness

从表2可以看出，三维隔震礅竖向刚度实测值小于理论值，相对误差在10%以内，主要原因为三维隔震礅竖向刚度理论计算公式中考虑的是弹簧的有效圈数n，由式(1)可知，弹簧有效圈数n越大，隔震单元竖向刚度kv越小，试验中隔震单元实际圈数较理论计算时的有效圈数偏大，导致三维隔震礅实际竖向刚度小于理论竖向刚度。

2.3　水平刚度

三维隔震礅的水平刚度是影响其水平隔震性能的重要参数，为符合隔震礅实际承载情况，试验中采用上部结构荷载2 t作用下三维隔震礅的水平力与水平位移关系来确定水平刚度。

试验器材及装置主要包括百分表、电子吊钩秤、手拉葫芦、水平反力架、合成纤维吊装带等，具体试验原理简化图如图5所示，试验现场如图6所示。

图5　试验原理Fig.5　Test Principle

图6　试验现场Fig.6　Test Site

在上部结构荷载作用下进行了水平刚度试验，得到水平力-位移曲线，如图7所示。

图7　水平力-位移曲线Fig.7　Horizontal Force-displacement Curve

由此可以得到三维隔震礅水平刚度实测值为42.12 N·mm-1，稍小于按照式(3)计算所得的水平刚度理论值45.1 N·mm-1，主要原因为竖向刚度实测值小于理论值，隔震礅水平刚度实测值小于理论值[式(3)]。

2.4　振动台试验

2.4.1试验设备及测点布置

采用最大负载为3 t的ZP1.2×1.4型振动台进行三维隔震礅振动台试验，台面尺寸为1.2 m×1.4 m，振动台可输出区段为5～20 Hz的水平向以及竖向正弦波。

因试验数据采用输入最大加速度与隔震作用下结构上部最大加速度的比值来确定隔震系数，在振动台面以及刚体质量块顶面放置2个由中国地震局工程力学研究所生产的941B型拾振器采集水平向以及竖向输出加速度值[14]。拾振器布置如图8所示，测点X1，Z1以及X2，Z2分别测取水平向和竖向的加速度。

图8　测点布置Fig.8　Test Point Arrangement

2.4.2试验方案

由动力学原理可知，在弹性范围内，可用正弦波的线性组合得到任意随机地震波。因此，某一正弦波即为随机地震波的分量，即用正弦波(主频范围)模拟地震波，可以得到定性的结论。由现有的研究资料以及地震记录了解到竖向地震卓越周期较大，卓越频率较小，故选用6～9 Hz的4种不同工况来进行试验[15-18]。振动台输出正弦波，振动持续时间为30 s，振动台在3～4 s后达到最大输出功率，此后保持等幅振动直至试验结束。振动台试验如图9所示。

图9　试验振动台Fig.9　Experimental Vibration Table

试验过程中，通过拾振器测得振动台面输入加速度以及刚体顶面输出加速度。

2.4.3试验结果及分析

采用隔震系数β′定义三维隔震礅的隔震效果，计算公式为

(8)

各工况加速度幅值对比如表3所示。各工况下的竖向加速度时程曲线如图10所示。由图10可知，不论是水平振动还是竖向振动，上部结构输出的加速度都比振动台面输入的加速度低，说明三维复合隔震礅具备良好的隔震效果，竖向隔震系数稳定在0.3左右，水平向隔震系数也可以达到0.2～0.35，不同工况下隔震系数有一定差异，当台面输入加速度幅值越大时，隔震系数越小，隔震效果越明显。

表3　试验加速度幅值对比Tab.3　Comparison of Experimental Amplitude Values of Acceleration

图10　各工况下的加速度时程曲线Fig.10　Time History Curves of Acceleration Under Different Working Conditions

3　时程分析

振动台试验输入波采用的是简谐波，由于在弹性范围内天然地震波可由一系列简谐波线性组成，用简谐波也能定性地确定三维隔震礅是否具有隔震效果。定量分析隔震效果应采用实际地震波，使用VB程序进行数值模拟分析[19-20]。

设计一层框架结构,梁尺寸为300 mm×600 mm，柱尺寸为400 mm×400 mm，混凝土强度为C30，层高3.3 m，预制空心板厚120 mm，隔墙采用C30混凝土空心砌块，采用独立基础，于独立基础之下均匀布置173个三维隔震礅。地震输入采用Taft波和El Centro地震波，分别按2种工况(隔震结构与非隔震结构)进行时程分析并对比②-②梁端内力情况，框架计算简图如图11所示。

图11　框架计算简图(单位:mm)Fig.11　Calculation Diagram of Frame (Unit:mm)

对梁端输入单向竖向地震波及双向地震波，其中水平向与竖向加速度之比为1∶0.65[21]。得到梁端竖向加速度时程结果见图12(g为重力加速度)，隔震礅刚度取理论值，加速度峰值计算结果见表4。

分析单向输入地震波时程图12(a)，(b)与双向叠加输入地震波时程图12(c)，(d)可知，通过三维隔震礅的隔震作用后，结构反应周期均有所增大，且加速度的峰值分布更加均匀。比较加速度峰值(PGA)计算结果可知，单向输入地震波后，上部结构的加速度峰值得到大幅度减小，隔震系数均低于0.4，证明三维隔震礅具备良好的竖向以及水平向隔震性能，当水平向地震波与竖向地震波叠加作用后，结构的水平向与竖向输出加速度峰值较单向输入有较大程度提升。双向地震波作用下，水平向隔震系数低于0.56，竖向隔震系数低于0.46，进一步证明三维隔震礅具备良好的三维隔震性能。

通过时程分析得到的梁端内力结果见表5。由表5分析结果可知，对于非隔震结构与隔震结构2种不同工况，相较于单向地震波作用，输入双向地震波后，结构内力有较大幅度的增加。对于非隔震结构，仅竖向输入的梁端弯矩与仅水平向输入的梁端弯矩比值为0.33～0.51，梁端剪力比值为0.98～1.60，单向竖向输入的梁端弯矩与双向输入的梁端弯矩比值为0.17～0.26，梁端剪力比值为0.37～0.40；对于隔震结构，仅竖向输入的梁端弯矩与仅水平向输入的梁端弯矩比值为0.19～0.20，梁端剪力比值为0.525～0.57，单向竖向输入的梁端弯矩与双向输入的梁端弯矩比值为0.12～0.14，梁端剪力比值为0.28～0.31，由此可知在进行地震分析时竖向地震波作用不可忽略。同时可知，三维隔震礅具有较好的竖向隔震性能。

表4　加速度峰值计算结果Tab.4　Peak Ground Acceleration Calculation Results

图12　竖向加速度时程曲线Fig.12　Time History Curves of Vertical Acceleration

表5　梁端内力对比Tab.5　Comparison of Beam Internal Force

4　结语

(1)由内力分析可知，竖向地震作用产生的内力占水平地震产生内力的20%以上，且在非隔震体系中输入双向地震波作用与仅输入水平向地震波在水平构件中产生的内力比在1.9以上，说明即便在非震中区域，竖向地震作用也不可忽略。

(2)振动台试验和时程分析的结果表明，三维隔震礅在竖向地震作用、竖向与水平地震共同作用下的竖向加速度都有较大程度的减弱，证明三维隔震礅具有良好的隔震效果。

(3)这种新型三维隔振礅具有施工方便、价格低廉的特点，适合用于农村以及城镇中的低层结构。

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