浅谈现有成果转换为2000国家大地坐标系成果的质检方法

万计 张翠峰 周康 蒋小华

1.湖南省测绘产品质量监督检验授权站 湖南长沙 410007；2.长沙市规划勘测设计研究院 湖南长沙 410007

1 坐标转换方法

待转坐标系向2000国家大地坐标系转换方法如下：

收集与分析资料→分析待转坐标系建立方法→两坐标系重合点的分析与确定→坐标转换方法与模型的确定→待转坐标系成果转换到2000系。

2 转换模型选择

全国及省级范围内的坐标转换选取二维七参数转换模型；省级以下的坐标转换可选择平面四参数模型；相对独立的平面坐标系统可采用平面四参数模型或者多项式回归模型，具体可参考表1。

表1

2.1 二维七参数转换模型

其中：∆B,∆L同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧度；

∆a,∆f椭球长半轴差（单位米）、扁率差（无量纲）；

∆X,∆Y,∆Z平移参数，单位为米；εx,εy,εz旋转参数，单位为弧度；

m尺度参数（无量纲）。

2.2 平面四参数转换模型

平面四参数转换属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。

平面直角坐标转换模型：

其中，x0，y0为平移参数，α为旋转参数，m为尺度参数。x1，y1为待转换坐标系下平面直角坐标。x2，y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标。

2.3 综合法坐标转换

综合法是在相似变换（Bursa七参数转换）的基础上，再对空间直角坐标残差进行多项式拟合，系统误差通过多项式系数得到削弱，使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的一致性，从而提高坐标转换精度。

利用重合点先用相似变换转换：Bursa七参数坐标转换模型

2.3.2 对相似变换后的重合点残差采用多项式拟合

3 转换参数的选取原则及检查

重合点的选取原则为等级高、精度高、局部变形小、分布均匀及覆盖整个转换区域；坐标重合点应选用在两个坐标系下均有坐标成果的点，最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于3倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止；用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关，一般不得少于5个。选择部分未参与转换参数计算重合点作为外部检核点，用转换参数计算这些点的转换坐标与已知坐标进行比较进行外部检核。当区域较大时，应选定至少6个均匀分布的重合点对坐标转换精度进行检核，适当注意精度薄弱区域，如转换边缘的检核，部分情况还可以进行野外实测检核。

4 转换成果的检查

在确定了转换方法与转换模型正确的基础上，针对转换的数据成果，主要从空间参考系、数学精度、完整性、逻辑一致性、属性精度、附件质量等几个方面检查转换的正确性。

4.1 空间参考系

检查转换前成果是否为待转换坐标系坐标，转换后成果是否为2000国家大地坐标系坐标；检查大地基准、高程基准、地图投影等是否正确。2000国家大地坐标系坐标具体参数：长半轴 a=6378137m；扁率 f=1/298.257222101；地心引力常GM=3.986004418×1014m3s-2；自转角速度 ω=7.292l15×10-5rad s-1。

4.2 数学精度

通常以转换平面位置中误差及接边精度来分析转换成果的转换精度。

4.2.1 选取同名点

选取带转换坐标系坐标成果与转换后的2000国家大地坐标系坐标成果的同名点，同名点应依据区域大小、区域形状等技术参数均匀选取，一般点应选在特征点上，主要包括独立地物点、线状地物或影像明显的脊骨交叉点、地物明显的角点或拐点等。

4.2.2 同名点坐标转换

采用相对独立的方法计算带转换坐标系成果转换为2000国家大地坐标系成果的转换值。

4.2.3 精度统计

精度统计按以下要求执行：

（1）精度统计按单位成果进行。

（2）当检测点数量小于20个时，以计算较差的算术平均值代替中误差；当数量不小于20个时，按中误差统计。

（3）在允许中误差以内的误差值均应参与精度统计，超过允许中误差的误差视为粗差。

（4）中误差计算按公式（1）执行

式中：M ——成果中误差；n ——检测点数量；Δi——较差。

分区转换及数据库转换点位的平均精度应小于图上的0.1mm。具体：1：5万空间数据库坐标转换精度≤5.0m；1：1万空间数据库坐标转换精度≤1.0m；1：2000空间数据库坐标转换精度≤0.2m等；根据计算出的中误差与分区转换的平均精度进行比较，检查转换精度是否符合要求。

4.3 完整性

检查是否按照设计要求进行了该转换的成果的全部转换；转换后有无要素丢失等情况。

4.4 逻辑一致性

检查转换成果的文件命名和数据格式、数据归档、分类是否正确，转换过程中是否产生新的拓扑错误。

4.5 属性精度

检查转换完后是否产生了属性的变化。如在较大比例尺的分幅地形图、地籍图的转换过程中，矢量数据进行了转换，但包括图名、图号以及外图廓注记在内的部分整饰内容往往未进行有效的改变，造成了图内成果与实际不一致。

4.6 附件质量

核查分析各种基本资料、参考资料的完整性、正确性和权威性；技术设计、技术总结、检查报告以及其他文档资料的齐全性、规整性；检查检查技术总结是否能真实客观反映整个生产的技术过程，以及结果分析的真实性、可靠性。

目前，省本级数据的转换工作已经在紧密的进行中，市、县级的很多数据也将进行转换，其他行业数据的很多数据也将陆续的转换为2000大地坐标系坐标。本文分析的一些内容能在一定程度上为相关坐标转换作业人员与检查人员提供帮助，避免走弯路。