简析化归思想在初中数学教学中的应用

◎谭群

化归思想是初中数学教学中常用的一种思想方法，更是数学新课标中基础知识的重要构成内容。化归思想在初中数学课堂中的有效应用，能够有效对学生的创新意识进行培养，提高他们的创新能力，为他们的全面发展夯实了基础。本文以化归思想概述作为文章内容的切入点，并对初中数学课堂教学实施化归思想的有效路径进行了详细的阐述，以期实现促进初中数学教学质量提升的目标。

一、化归思想的基本概述

化归思想属于一类常用的数学思想，其可将数学题目化难为易，将未知条件转化为已知条件，常见的化归思想方法主要有配方法、待定系数法与整体代入法。化归属于一种极其关键的解题思想，也是一种常见的数学思维方法。具体来讲，化归思想是研究与解决数学问题时，运用某一种方法将问题进行变化与转化，从而解决数学问题。通常情况下，在解析数学题目时，主要是将复杂问题经过系列变化成简单化问题，将难解问题经过系列转化成易求解问题，最终将未能解决的问题转变为可解决的问题。在解析数学题时，化归思想始终存在，主要是呈现由抽象化向直观化方向转变、由复杂化向简单化转变、由生疏化向熟悉化转变。

二、化归思想在初中数学教学中的应用策略

1．务实数学基础知识，奠定化归思想基础 在初中数学教学过程中要想指导学生学会应用化归思想，首先需注重基础知识的教学，帮助他们务实数学基础，逐步完善数学知识体系，这是增强化归思想方法的基础与前提。对此，初中数学教师在教学中可从以下几个方面切入：其一，关注法则、公式和概念等基本数学知识的学习，巩固化归思想理论基础；其二，引领学生形成归纳、整理与总结的良好数学学习习惯，扎实化归思想方法根基；其三，完善数学知识机构，掌握化归思想途径。

诸如，在学习《二次函数的图像与性质》时，本章节的知识重点是二次函数的图像具有交点、对称轴和对称性等特点，采用交点式将二次函数图像画出来，并延伸至直线与其他曲线的计算中。教师应当指引学生牢固掌握二次函数的表示方法、法则、计算公式、定义与概念等，通过综合分析、归纳与应用，帮助他们构建完善的知识体系。由于二次函数与一次函数有着一定的共性，教师可结合一次函数知识指导学生尝试应用化归思想学习二次函数知识，要求他们采用之前的学习方式和经验，化模式为熟悉，使其将新旧知识有机整合在一起，让学生在逐步建构与深化过程中，完善他们的数学基础知识的学习技巧，从而实现高效学习。

2．注重化归意识培养，提高学生转化能力 在初中数学课程教学中，培养学生的化归思想意识是提高转化能力的关键，教师需从他们日常的学习行为着手，引领学生掌握数学知识相互渗透、相互联系、相互依存的思维模式与空间，使其在解决实际问题时应用化归思想恰当转化，将问题变得熟悉化、简单化和形象化。初中数学教师需要求学生了解化归思想的基本原理，掌握一些常见的化归方法与技巧，结合典型问题的练习与训练，在问题解决过程中增强化归思想意识和形成化归思路。

例如，在讲授《一元二次方程的应用》时，针对一元二次方程的解法有多种化归途径，包括：直接开平方法，根据平方根的意义开平方求解；配方法，通过方程的变形，将其转化为一边是完全平方式，另外一边是非负数，然后利用开平方求解；求根公式法，将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0，确定a，b，c的值，将它们代入公式进行计算，求出方程的根；因式分解法等，通过移项让方程右边化为零，左边转化为两个一元一次方程的乘积，使每个因式分别为零。教师需鼓励学生善于总结和归纳这些一元二次方程的解法，培养他们的化归意识，在实际解题中理清思路，灵活选择恰当方法化归问题，最终确定最佳解题方案与思路。

3．鼓励学生创新探索，强化应用实践能力 针对数学化归思想的应用，教师需根据初中生固有的知识经验与认知基础展开教学，结合他们的认知规律、年龄特点、心理特征，以及初中数学知识的特点，以问题的发生和发展为中心，鼓励学生敢于创新、积极探索，强化他们对化归思想的应用和实践能力。这就要求初中数学教师在具体教学实践中，采用建构主义理念从学生的实际情况切入，借助习题训练，引领他们将化归思想的理论知识与实践有机结合，不断提升自身的数学解题能力。

比如，在进行《圆心角与圆周角的关系》教学时，教师可设计这样一道题目：在圆O内有一个三角形ABC，其中O为圆心，∠A是圆周角，求∠OBC的度数是多少？针对这一问题的分析，通常情况下需求出弦心距，转化为等腰或直角三角形之后再进行求解。即为将圆内的相关问题通过化归思想的应用转变为三角形问题，以此化复杂为简单，降低题目难度。另外，在计算不规则图形面积时，学生可利用化归思想认真观察和研究图形，根据它们的特点进行割补、旋转、平移等方法转化成规则图形，据此明确解题思路，是对化抽象为形象、化复杂为简单的应用。通过思维转化引导学生探索创新，强化他们对化归思想的应用和实践。

在初中数学教学活动中，存在着多个数学思想方法，化归思想是其中一个。教师应当充分意识到化归思想的实用性和价值，从不同角度和层面出发，帮助学生扎实理论知识根基，培养他们的化归思想意识，鼓励学生积极应用和创新，从而提高他们的数学素养。

参考文献：

［1］王琪．相互融合，相互渗透——浅议化归思想在初中数学教学中的应用［J］．考试周刊，2017（30）：57．

［2］李晓璟．化归思想在初中数学教学中的应用研究［J］．考试周刊，2015（73）：67．

［3］张柏．化归思想在初中数学教学中的渗透与应用［J］．新课程（下），2013（04）：60－61．