实施作业分层 优化高中数学教学

◎黄翠珍

数学新课程标准提出要充分尊重学生的主体地位，教师进行教学时应遵循这一教学理念，针对不同层次的学生安排不一样的作业等任务，这样可以让处于不同层次水平的学生都学有所成。然而在目前形势下，许多教师布置数学作业时往往安排一样的数学作业，这就忽略了不同层次学生的数学解题能力的高低，可能会导致不同层次的学生都不能很好地从作业中吸取养分，成绩好的同学可能因为题目太简单而增长骄傲的不良心理，而忽略进一步的提升；成绩差的同学可能会因为题目难度增大而丧失信心，望而却步，从而影响学习成绩的提高。作业分层的目的是让每个学生都能在已有的基础上发挥自己最大的潜能，这对每个学生的成绩提高是十分有利的，照顾了不同层次的需求。因此如何适当地进行数学作业分层显得尤为重要。

一、作业分层布置注重实效性

布置作业是教师进行教学的一项重要内容，它的目的是为了检测课堂教学内容的掌握情况，具有温故而知新的作用。教师在布置作业时不能单纯为了布置作业而布置作业，要有计划有目的地安排作业，同时也要考虑到每个学生的不同需求，做到合理科学，到达较好的教学效果。下面以二次函数的最值问题为例说明如何进行分层作业布置，如：1、求函数 y＝x2－2x＋3在闭区间［－1，2］的最值。2、已知函数 f（x）＝x2＋2ax＋1在区间［－1，2］上的最大值为4，求a的值。3、已知函数f（x）＝ax2＋（2a－1）x－3在区间上的最大值为1，求a的值。不难看出以上三个作业的题型类似，但是难度略微不同，让每位学生能根据自身的实际情况进行选择，让成绩差的学生不因为题目难度而丧失做作业的积极性，这有助于提高整个班集体的做作业氛围。

对于合作型分层作业设计，教师可以先将不同层次的学生安排在一起，根据学生的不同特点分配不同的学习任务。例如，有的学生虽然数学知识方面有所欠缺，但是动手能力较强，那么这类学生就主要负责需要动手实践的任务；有的学生计算能力强，就主要负责复杂问题的计算、复查等；还有的学生具有较强的思维能力，主要让学生完成对任务的规划。

二、作业分层探讨交流

我国古代伟大的教育家孔子曾经说过“因材施教”，这简短的四字却蕴藏了无尽的哲理。每个同学因为思维差异等诸多因素而体现在数学学习能力上不尽相同，对知识的掌握与程度也不一样。作业作为一种知识掌握情况的学习反馈目的就是让学生及时调整相关信息，加强对知识的理解和记忆。我们常说最好的记忆方式就是将知识传授给另一人。所以可设计中等题目由中等层次学生在黑板解题，经全体讨论后，由高层次学生批改低层次学生，这样各层次学生都得到提高。例如在刚开始学习导数的运算时，求函数y＝excosx的导数，中等层次学生将题目错解为y＇＝exsinx。全班讨论各自发表观点，大部分高层次学生清楚此解析是错的，部分中等层次学生也能找出错点，而部分低层次学生认为是对。高层学生对以上的解析进行批改和点评，他将错点解释得很到位（uv）＇＝u＇v＋uv＇而上述同学只是片面运用（uv）＇＝u＇v＇导致得出以上结果。低层次学生得到正确解释后很快就能够订正正答。原式＝（ex）＇cosx＋ex（cosx）＇＝excosx－exsinx．实践证明不同层次的学生讨论批改点与修正导数运算规则，这样的学习方式更加有助于学生掌握知识。

三、作业分层批改注重鼓励

教师在教学中始终扮演着十分重要的角色，如果教师在教学中进行鼓励式教学，那么可能会带来料想不到的教学收获。所以教师在批改作业时可以适当地增添评语和标记，每一名高中生都希望得到来自教师的肯定与赞扬，这会让学生提高自信心，感受老师细心批改作业的那份责任心，认真查看评语，对于掌握不牢固的知识点加强学习。下面以高中数学中的等比数列为例说明如何进行作业分层辅导。如：若X，2X，3X＋3成等比数列，则X的值为多少？成绩差的学生得出的结果是－1和－4，成绩好的同学会算出的结果是－4。评价应该是多元化的。针对不同层次的学生设计不同的评语，教师可以在成绩好的同学的作业本上写上优秀，然后说可以尝试扩展别的题型，以进一步学习新的知识。然而对于成绩差的同学的评语也可以写上认真、良好，但是要注意等比数列的概念和特点，希望下次改进。再以在教学平面向量时为例，当教师发现那些对数学知识学习缺乏兴趣的学生在极短的时间内掌握了平面向量的基本概念时，说出：你们的记忆力真强！或者是向他们投去肯定的目光，学生自信心就大大增强了，从而更加积极地学习本章节平面向量的线性运算、平面向量的基本定理及坐标表示等后续课程知识，当然对于数学学习的优秀生就不能只停留在这个层面。总之，鼓励式教学有助于增强学生的自信心，激发学习动力，兴趣自然而然地提高了，学生会快乐并且没有负担地学习，这对提高学习成绩是十分有利的。如果老师一味地进行批评指责，结果只会适得其反。

四、结语

高中数学分层布置作业及点评是根据学生之间个体的差异而设计的一种教学活动，它旨在提高每个学生的学习积极性，让每个学生都能从中吸取养分，唤起了学生的学习热情，使学生能够发挥自身的特长和优势，从而有助于整体高中数学成绩的提高。

参考文献：

［1］任勇．数学教学中的赞美之策［J］．数学通报，2013（11）：30－32．

［2］胡耀华．个性呵护初中数学课后作业分层设计的价值归依［J］．数学教学通讯，2014（11）47－48．

［3］张文海．对高中数学作业批改的几点认识［J］．数学通讯，2013（18）：11－13．