小议中小学数学课的衔接

◎董丽霞

中小学数学教学之所以能够衔接是由于中小学数学本身的相互联系所决定的，小学生刚刚进入初中，思维模式和对待问题的方式都深受小学数学教师的影响，不同的小学教师教出来的学生思考方式也不同，比如小学数学老师习惯用反推法解决一些问题，这种解决问题的方法很自然就会影响到班级里的学生，小学生接触的数学题目的类型比较少，所以思考问题时会不自觉模仿教师的方法，中小学数学教学要想进行衔接，数学教师之间的沟通必不可少。

一、站得高才能看的远，教师首先必须要掌握刚刚升入中学的学生的心理特点及思维方式，注意和童年期的衔接

1．在心理上 初中学生刚刚升入中学，它是由童年向青年过渡的时期，是一个充满了依赖性和独立性，幼稚性和自觉性错综矛盾的时期。他们存在留恋小学而有些向往中学新生活的心理，掌握了这种心理，作为数学教师就要使学生一踏上中学大门就产生良好的第一印象，在关键的第一节课上不但要简介本学科的主要内容，最主要的是使学生在思想上真正产生积极的学习动机，对初中数学的学习感受到有兴趣、愿意学，这就需要教师在课前做好充分的准备，在课堂上与同学们亲切交谈，使学生在心理上尽快适应新的老师，新的课程。

2．思维特点 小学生还主要属于形象思维，而进入中学后，抽象逻辑思维占相对优势，随着数学课的深入，要求学生不仅知道“是什么”，而且还要知道“为什么”，针对这种思维特点，在初一数学课教学中就应多注意把比较抽象的内容尽量转化为比较直观的形象，使学生能顺利通过这一过渡时期。

二、在学习内容上注意好衔接

数学教师不但要熟悉中学数学的教学大纲还要熟悉小学数学的教学大纲及教材，明确小学教材的哪些内容与中学教材衔接，现举几个初中数学与小学数学衔接的例子：

1．从算术到代数是数学的一次飞跃。“用字母表示数”是学生学习代数知识的入门内容，是学习代数知识的基础，这部分知识对于学生来说较抽象，掌握有一定难度。学生在以往的数学学习中，接触到的都是具体的数，而现在要学会用字母即抽象的符号代表具体情境中的数量，用含有字母的式子表示简单的数量关系，这是从具体形象思维到抽象逻辑思维的一次过渡，也是思维的一次飞跃。其中，从确定的数→用字母表示数→引进代数式，是一个很重要的内容。

在教学中，教师要利用学生熟悉的生活情境，引导学生用字母表示数，体会字母的作用，使学生自然萌生出用字母表示数的需要，并渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法，从而为初中代数学习打下坚实的基础。

2．初中数学要分代数、几何两科，在几何刚入门时，也必须注意和小学内容的衔接，在小学学生也已学过许多关于几何的知识，但比较肤浅，只知道“是什么”，而不知道“为什么”。例如：学角的概念时，学生在小学就已经学过，但不注意角的两边是两条射线，就有可能误以为边越长，角就越大。当教师知道了小学已学过角，就会注意到与小学知识的衔接，讲清角的两边是射线，而不是线段，从而抓住了讲课的重点，使学生进一步明确了角的概念。

初中数学的开端主要是计算能力的培养，比如，有理数、代数式和方程的计算，都较多的涉及到小数、分数的四则运算。但是在教学中我却发现，学生的小数和分数计算能力较弱，分数的通分和约分易错，而且计算速度较慢。那么学生在刚刚进入初中的数学学习时就遇到了困难和挫折，本来对计算最有信心的同学也逐渐丧失了信心，这直接影响了学生对初中数学学习的兴趣。初中数学的计算也是学习物理和化学的基础，物理学科中经常涉及到复杂的计算。因此小学的计算能力不仅是初中计算能力的基础，更是学生步入初中之后增强学习数学信心得一把钥匙，所以无论小学数学还是初中数学都应该加强学生计算能力的培养，才能使学生的小升初数学学习做到最基本的有效衔接。

三、在学习方法上

小学生的学习方法一般都是比较被动，一般不会自觉学习，作为初中数学教师首先教会学生正确的学习方法与思维方法，培养他们独立思考的能力。在开始阶段先教他们如何预习，如何阅读课文，在阅读中找出问题，这样就可增进学生的自学能力，加强学生的主动意识，使学生生逐步养成会自学的习惯，另外还要帮助他们学会总结所学过的知识，例如在学完对顶角，邻补角后，我要求学生回去总结一下我们学过的所有角，看看他们的区别与联系，有的学生就总结的比较好，这样老师就不断鼓励他们，使他们对学好初中数学充满信心。学数学与初中数学其实有很多共同点，由于教师对于自己所教年级之外的课程的不了解，在教学时没办法进行很好的结合，所以为了降低学生学习数学新知识的难度，教师对于小学数学的了解很有必要，进行衔接并不是要把所有的知识都生硬的联系在一起，而是通过把知识贯通让学生有更加清晰的思路与全新的解决问题的方法，中小学数学的衔接能够有效提升学生的学习效率，这种做法应该得到普及。中小学学生年龄特点不同，决定了学生在小学数学中接触的都是较为直观、简单的基础知识。升入初一后，学生要学的知识在抽象性、严密性上都有一个飞跃。数学内容比小学内容更为丰富，抽象，复杂。从小学单纯研究算术数，着重于数的运算，逐步发展到有理数、实数的运算，在认识上有了质的飞跃。同时，方程、函数、平面几何的引入，在思维上是一次重大突破。对学生记忆、理解应用、推理归纳都比小学有了较高的要求，已不再是只要聪明就可以学会，只要勤奋就可以掌握，而是追求勤奋和思维、聪明和方法的结合。而小学阶段比较关注孩子的全面发展，信息量不多，课堂教学小学生活动以游戏为主，注重对知识发生、发展过程进行探究。在教学中学中，要多次进行类比，如整数与整式的类似，整数运算与整式运算的类似，数可以看成是式的特殊情况，数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，说到整式，仿着整数来做，学生易于接受。“方程”这一章，对于一元一次方程，一元一次不等式，列方程解答问题，小学已有初步的接触，只是小学是用算术法去求解，因此，教学时，就先复习小学的算术法解方程，然后，逐渐由算式法过渡到多项、合并同类项，对比两种方法，使学生们感受到解方程的法则比用算术法解方程简单，方便许多，从而逐渐忘掉算术法，记住解方程的方法，对于应用题，更是如此，算术法，列方程法一再比较，让学生体会到列方程解应用题的优越性，从而使学生逐步从算术方法中解脱出来。我刚开始讲教师教初一时，要先学习小学课本，先听听小学教师的讲法，就是这个用途，把小学的解法与中学的解法一一作比较，使学生从中体会到优越性，才能使学生从思维定势中解脱出来，愉快地进入到初中的学习，经过两年的教学实践，还觉得有许多关于中小学数学课衔接的问题有待于更进一步研究与探讨。